1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × - 963.546/1.834 × 1.696/1.061 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × - 963.546/1.834 × 1.696/1.061 =
- 1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × 963.546/1.834 × 1.696/1.061
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.115/1.628
1.115/1.628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
1.628 = 22 × 11 × 37
CMMDC (1.115; 1.628) = 1
Fracția: 9.364/1.039
9.364/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.364 = 22 × 2.341
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.364; 1.039) = 1
Fracția: 7.434/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
1.052 = 22 × 263
CMMDC (7.434; 1.052) = 2
7.434/1.052 =
(7.434 : 2)/(1.052 : 2) =
3.717/526
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.434/1.052 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(22 × 263) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 2)/((22 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 59)/(22 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 263) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(21 × 263) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(2 × 263) =
3.717/526
Fracția: 11.230/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.230 = 2 × 5 × 1.123
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (11.230; 1.054) = 2
11.230/1.054 =
(11.230 : 2)/(1.054 : 2) =
5.615/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.230/1.054 =
(2 × 5 × 1.123)/(2 × 17 × 31) =
((2 × 5 × 1.123) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.123)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(1 × 5 × 1.123)/(1 × 17 × 31) =
5.615/527
Fracția: 963.546/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.546 = 2 × 3 × 160.591
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.546; 1.834) = 2
963.546/1.834 =
(963.546 : 2)/(1.834 : 2) =
481.773/917
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.546/1.834 =
(2 × 3 × 160.591)/(2 × 7 × 131) =
((2 × 3 × 160.591) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.591)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(1 × 3 × 160.591)/(1 × 7 × 131) =
481.773/917
Fracția: 1.696/1.061
1.696/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.696 = 25 × 53
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.696; 1.061) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × 963.546/1.834 × 1.696/1.061 =
- 1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 3.717/526 × 5.615/527 × 481.773/917 × 1.696/1.061
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 3.717/526 × 5.615/527 × 481.773/917 × 1.696/1.061 =
- (1.115 × 9.364 × 3.717 × 5.615 × 481.773 × 1.696) / (1.628 × 1.039 × 526 × 527 × 917 × 1.061) =
- (5 × 223 × 22 × 2.341 × 32 × 7 × 59 × 5 × 1.123 × 3 × 160.591 × 25 × 53) / (22 × 11 × 37 × 1.039 × 2 × 263 × 17 × 31 × 7 × 131 × 1.061) =
- (27 × 33 × 52 × 7 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591) / (23 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591; 23 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 7 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591) / (23 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) =
- ((27 × 33 × 52 × 7 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591) : (23 × 7)) / ((23 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) : (23 × 7)) =
- (27 : 23 × 33 × 52 × 7 : 7 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) =
- (2(7 - 3) × 33 × 52 × 1 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) =
- (24 × 33 × 52 × 1 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591)/(20 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) =
- (24 × 33 × 52 × 1 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591)/(1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) =
- (24 × 33 × 52 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591)/(11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) =
- (16 × 27 × 25 × 53 × 59 × 223 × 1.123 × 2.341 × 160.591)/(11 × 17 × 31 × 37 × 131 × 263 × 1.039 × 1.061) =
- 3.179.500.313.922.501.908.400/8.146.348.777.960.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.179.500.313.922.501.908.400 : 8.146.348.777.960.943 = - 390.297 și restul = - 4.824.930.679.738.329 ⇒
- 3.179.500.313.922.501.908.400 = - 390.297 × 8.146.348.777.960.943 - 4.824.930.679.738.329 ⇒
- 3.179.500.313.922.501.908.400/8.146.348.777.960.943 =
( - 390.297 × 8.146.348.777.960.943 - 4.824.930.679.738.329)/8.146.348.777.960.943 =
( - 390.297 × 8.146.348.777.960.943)/8.146.348.777.960.943 - 4.824.930.679.738.329/8.146.348.777.960.943 =
- 390.297 - 4.824.930.679.738.329/8.146.348.777.960.943 =
- 390.297 4.824.930.679.738.329/8.146.348.777.960.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 390.297 - 4.824.930.679.738.329/8.146.348.777.960.943 =
- 390.297 - 4.824.930.679.738.329 : 8.146.348.777.960.943 ≈
- 390.297,592281377983 ≈
- 390.297,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 390.297,592281377983 =
- 390.297,592281377983 × 100/100 =
( - 390.297,592281377983 × 100)/100 =
- 39.029.759,228137798269/100 ≈
- 39.029.759,228137798269% ≈
- 39.029.759,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × - 963.546/1.834 × 1.696/1.061 = - 3.179.500.313.922.501.908.400/8.146.348.777.960.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × - 963.546/1.834 × 1.696/1.061 = - 390.297 4.824.930.679.738.329/8.146.348.777.960.943
Ca număr zecimal:
1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × - 963.546/1.834 × 1.696/1.061 ≈ - 390.297,59
Ca procentaj:
1.115/1.628 × 9.364/1.039 × 7.434/1.052 × 11.230/1.054 × - 963.546/1.834 × 1.696/1.061 ≈ - 39.029.759,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.