1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 =
- 1.113/393 × 623/383 × 7.727/403 × 2.256/386 × 609/386 × 615/384 × 606/419 × 580/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.113/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (1.113; 393) = 3
1.113/393 =
(1.113 : 3)/(393 : 3) =
371/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.113/393 =
(3 × 7 × 53)/(3 × 131) =
((3 × 7 × 53) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 131) =
371/131
Fracția: 623/383
623/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 383) = 1
Fracția: 7.727/403
7.727/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (7.727; 403) = 1
Fracția: 2.256/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.256 = 24 × 3 × 47
386 = 2 × 193
CMMDC (2.256; 386) = 2
2.256/386 =
(2.256 : 2)/(386 : 2) =
1.128/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.256/386 =
(24 × 3 × 47)/(2 × 193) =
((24 × 3 × 47) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 3 × 47)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 47)/(1 × 193) =
1.128/193
Fracția: 609/386
609/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
386 = 2 × 193
CMMDC (609; 386) = 1
Fracția: 615/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
384 = 27 × 3
CMMDC (615; 384) = 3
615/384 =
(615 : 3)/(384 : 3) =
205/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/384 =
(3 × 5 × 41)/(27 × 3) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 41)/(27 × 1) =
205/128
Fracția: 606/419
606/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (606; 419) = 1
Fracția: 580/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
377 = 13 × 29
CMMDC (580; 377) = 29
580/377 =
(580 : 29)/(377 : 29) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/377 =
(22 × 5 × 29)/(13 × 29) =
((22 × 5 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(22 × 5 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(22 × 5 × 1)/(13 × 1) =
20/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.113/393 × 623/383 × 7.727/403 × 2.256/386 × 609/386 × 615/384 × 606/419 × 580/377 =
- 371/131 × 623/383 × 7.727/403 × 1.128/193 × 609/386 × 205/128 × 606/419 × 20/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 371/131 × 623/383 × 7.727/403 × 1.128/193 × 609/386 × 205/128 × 606/419 × 20/13 =
- (371 × 623 × 7.727 × 1.128 × 609 × 205 × 606 × 20) / (131 × 383 × 403 × 193 × 386 × 128 × 419 × 13) =
- (7 × 53 × 7 × 89 × 7.727 × 23 × 3 × 47 × 3 × 7 × 29 × 5 × 41 × 2 × 3 × 101 × 22 × 5) / (131 × 383 × 13 × 31 × 193 × 2 × 193 × 27 × 419 × 13) =
- (26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727) / (28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727; 28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727) / (28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- ((26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727) : 26) / ((28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) : 26) =
- (26 : 26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(28 : 26 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (2(6 - 6) × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(2(8 - 6) × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (20 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(22 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (1 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(22 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(22 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (27 × 25 × 343 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(4 × 169 × 31 × 131 × 37.249 × 383 × 419) =
- 47.629.472.062.138.090.425/16.409.944.052.319.428
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.629.472.062.138.090.425 : 16.409.944.052.319.428 = - 2.902 și restul = - 7.814.422.307.110.369 ⇒
- 47.629.472.062.138.090.425 = - 2.902 × 16.409.944.052.319.428 - 7.814.422.307.110.369 ⇒
- 47.629.472.062.138.090.425/16.409.944.052.319.428 =
( - 2.902 × 16.409.944.052.319.428 - 7.814.422.307.110.369)/16.409.944.052.319.428 =
( - 2.902 × 16.409.944.052.319.428)/16.409.944.052.319.428 - 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428 =
- 2.902 - 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428 =
- 2.902 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.902 - 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428 =
- 2.902 - 7.814.422.307.110.369 : 16.409.944.052.319.428 ≈
- 2.902,476200423487 ≈
- 2.902,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.902,476200423487 =
- 2.902,476200423487 × 100/100 =
( - 2.902,476200423487 × 100)/100 =
- 290.247,620042348687/100 =
- 290.247,620042348687% ≈
- 290.247,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 = - 47.629.472.062.138.090.425/16.409.944.052.319.428
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 = - 2.902 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428
Ca număr zecimal:
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 ≈ - 2.902,48
Ca procentaj:
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 ≈ - 290.247,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.