1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 =
1.112/1.627 × 9.366/1.029 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 963.532/1.832 × 1.708/1.055
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.112/1.627
1.112/1.627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.112 = 23 × 139
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.112; 1.627) = 1
Fracția: 9.366/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.366 = 2 × 3 × 7 × 223
1.029 = 3 × 73
CMMDC (9.366; 1.029) = 3 × 7 = 21
9.366/1.029 =
(9.366 : 21)/(1.029 : 21) =
446/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.366/1.029 =
(2 × 3 × 7 × 223)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 223) : (3 × 7))/((3 × 73) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 223)/(3 : 3 × 73 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 223)/(1 × 7(3 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 223)/(1 × 72) =
446/49
Fracția: 7.433/1.063
7.433/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.433; 1.063) = 1
Fracția: 11.227/1.062
11.227/1.062 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.227 = 103 × 109
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (11.227; 1.062) = 1
Fracția: 963.532/1.832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.532 = 22 × 240.883
1.832 = 23 × 229
CMMDC (963.532; 1.832) = 22 = 4
963.532/1.832 =
(963.532 : 4)/(1.832 : 4) =
240.883/458
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.532/1.832 =
(22 × 240.883)/(23 × 229) =
((22 × 240.883) : 22)/((23 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 240.883)/(23 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 240.883)/(2(3 - 2) × 229) =
(20 × 240.883)/(21 × 229) =
(1 × 240.883)/(2 × 229) =
240.883/458
Fracția: 1.708/1.055
1.708/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.055 = 5 × 211
CMMDC (1.708; 1.055) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.112/1.627 × 9.366/1.029 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 963.532/1.832 × 1.708/1.055 =
1.112/1.627 × 446/49 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 240.883/458 × 1.708/1.055
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.112/1.627 × 446/49 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 240.883/458 × 1.708/1.055 =
(1.112 × 446 × 7.433 × 11.227 × 240.883 × 1.708) / (1.627 × 49 × 1.063 × 1.062 × 458 × 1.055) =
(23 × 139 × 2 × 223 × 7.433 × 103 × 109 × 240.883 × 22 × 7 × 61) / (1.627 × 72 × 1.063 × 2 × 32 × 59 × 2 × 229 × 5 × 211) =
(26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883) / (22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883; 22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883) / (22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
((26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883) : (22 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 7 : 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(22 : 22 × 32 × 5 × 72 : 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(2(6 - 2) × 1 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7(2 - 1) × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(24 × 1 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(20 × 32 × 5 × 71 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(24 × 1 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(1 × 32 × 5 × 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(24 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(32 × 5 × 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(16 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(9 × 5 × 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
608.139.885.116.133.289.616/1.553.106.797.651.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
608.139.885.116.133.289.616 : 1.553.106.797.651.115 = 391.563 și restul = 728.107.469.746.871 ⇒
608.139.885.116.133.289.616 = 391.563 × 1.553.106.797.651.115 + 728.107.469.746.871 ⇒
608.139.885.116.133.289.616/1.553.106.797.651.115 =
(391.563 × 1.553.106.797.651.115 + 728.107.469.746.871)/1.553.106.797.651.115 =
(391.563 × 1.553.106.797.651.115)/1.553.106.797.651.115 + 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115 =
391.563 + 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115 =
391.563 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
391.563 + 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115 =
391.563 + 728.107.469.746.871 : 1.553.106.797.651.115 ≈
391.563,468807084515 ≈
391.563,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
391.563,468807084515 =
391.563,468807084515 × 100/100 =
(391.563,468807084515 × 100)/100 =
39.156.346,880708451476/100 ≈
39.156.346,880708451476% ≈
39.156.346,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 = 608.139.885.116.133.289.616/1.553.106.797.651.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 = 391.563 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115
Ca număr zecimal:
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 ≈ 391.563,47
Ca procentaj:
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 ≈ 39.156.346,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.