1.111/1.612 × - 9.345/1.019 × - 7.415/1.050 × - 11.204/1.045 × - 963.518/1.814 × - 1.689/1.052 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.111/1.612 × - 9.345/1.019 × - 7.415/1.050 × - 11.204/1.045 × - 963.518/1.814 × - 1.689/1.052 =
- 1.111/1.612 × 9.345/1.019 × 7.415/1.050 × 11.204/1.045 × 963.518/1.814 × 1.689/1.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.111/1.612
1.111/1.612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.111 = 11 × 101
1.612 = 22 × 13 × 31
CMMDC (1.111; 1.612) = 1
Fracția: 9.345/1.019
9.345/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.345 = 3 × 5 × 7 × 89
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.345; 1.019) = 1
Fracția: 7.415/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (7.415; 1.050) = 5
7.415/1.050 =
(7.415 : 5)/(1.050 : 5) =
1.483/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.415/1.050 =
(5 × 1.483)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((5 × 1.483) : 5)/((2 × 3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.483)/(2 × 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1.483)/(2 × 3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1.483)/(2 × 3 × 51 × 7) =
(1 × 1.483)/(2 × 3 × 5 × 7) =
1.483/210
Fracția: 11.204/1.045
11.204/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.204 = 22 × 2.801
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (11.204; 1.045) = 1
Fracția: 963.518/1.814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.518 = 2 × 241 × 1.999
1.814 = 2 × 907
CMMDC (963.518; 1.814) = 2
963.518/1.814 =
(963.518 : 2)/(1.814 : 2) =
481.759/907
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.518/1.814 =
(2 × 241 × 1.999)/(2 × 907) =
((2 × 241 × 1.999) : 2)/((2 × 907) : 2) =
(2 : 2 × 241 × 1.999)/(2 : 2 × 907) =
(1 × 241 × 1.999)/(1 × 907) =
481.759/907
Fracția: 1.689/1.052
1.689/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
1.052 = 22 × 263
CMMDC (1.689; 1.052) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.111/1.612 × 9.345/1.019 × 7.415/1.050 × 11.204/1.045 × 963.518/1.814 × 1.689/1.052 =
- 1.111/1.612 × 9.345/1.019 × 1.483/210 × 11.204/1.045 × 481.759/907 × 1.689/1.052
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.111/1.612 × 9.345/1.019 × 1.483/210 × 11.204/1.045 × 481.759/907 × 1.689/1.052 =
- (1.111 × 9.345 × 1.483 × 11.204 × 481.759 × 1.689) / (1.612 × 1.019 × 210 × 1.045 × 907 × 1.052) =
- (11 × 101 × 3 × 5 × 7 × 89 × 1.483 × 22 × 2.801 × 241 × 1.999 × 3 × 563) / (22 × 13 × 31 × 1.019 × 2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 11 × 19 × 907 × 22 × 263) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801; 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801)/(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801)/(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) =
- (3 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801)/(23 × 5 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) =
- (3 × 89 × 101 × 241 × 563 × 1.483 × 1.999 × 2.801)/(8 × 5 × 13 × 19 × 31 × 263 × 907 × 1.019) =
- 30.382.613.330.419.856.937/74.448.483.892.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.382.613.330.419.856.937 : 74.448.483.892.120 = - 408.102 și restul = - 38.157.077.900.697 ⇒
- 30.382.613.330.419.856.937 = - 408.102 × 74.448.483.892.120 - 38.157.077.900.697 ⇒
- 30.382.613.330.419.856.937/74.448.483.892.120 =
( - 408.102 × 74.448.483.892.120 - 38.157.077.900.697)/74.448.483.892.120 =
( - 408.102 × 74.448.483.892.120)/74.448.483.892.120 - 38.157.077.900.697/74.448.483.892.120 =
- 408.102 - 38.157.077.900.697/74.448.483.892.120 =
- 408.102 38.157.077.900.697/74.448.483.892.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 408.102 - 38.157.077.900.697/74.448.483.892.120 =
- 408.102 - 38.157.077.900.697 : 74.448.483.892.120 ≈
- 408.102,512529952336 ≈
- 408.102,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 408.102,512529952336 =
- 408.102,512529952336 × 100/100 =
( - 408.102,512529952336 × 100)/100 =
- 40.810.251,252995233575/100 ≈
- 40.810.251,252995233575% ≈
- 40.810.251,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.111/1.612 × - 9.345/1.019 × - 7.415/1.050 × - 11.204/1.045 × - 963.518/1.814 × - 1.689/1.052 = - 30.382.613.330.419.856.937/74.448.483.892.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.111/1.612 × - 9.345/1.019 × - 7.415/1.050 × - 11.204/1.045 × - 963.518/1.814 × - 1.689/1.052 = - 408.102 38.157.077.900.697/74.448.483.892.120
Ca număr zecimal:
1.111/1.612 × - 9.345/1.019 × - 7.415/1.050 × - 11.204/1.045 × - 963.518/1.814 × - 1.689/1.052 ≈ - 408.102,51
Ca procentaj:
1.111/1.612 × - 9.345/1.019 × - 7.415/1.050 × - 11.204/1.045 × - 963.518/1.814 × - 1.689/1.052 ≈ - 40.810.251,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.