1.110/372 × 589/346 × - 7.658/346 × - 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × - 578/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.110/372 × 589/346 × - 7.658/346 × - 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × - 578/361 =
- 1.110/372 × 589/346 × 7.658/346 × 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × 578/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.110/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.110; 372) = 2 × 3 = 6
1.110/372 =
(1.110 : 6)/(372 : 6) =
185/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.110/372 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 37)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 31) =
185/62
Fracția: 589/346
589/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
346 = 2 × 173
CMMDC (589; 346) = 1
Fracția: 7.658/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.658 = 2 × 7 × 547
346 = 2 × 173
CMMDC (7.658; 346) = 2
7.658/346 =
(7.658 : 2)/(346 : 2) =
3.829/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.658/346 =
(2 × 7 × 547)/(2 × 173) =
((2 × 7 × 547) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 547)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 7 × 547)/(1 × 173) =
3.829/173
Fracția: 2.204/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.204 = 22 × 19 × 29
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (2.204; 348) = 22 × 29 = 116
2.204/348 =
(2.204 : 116)/(348 : 116) =
19/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.204/348 =
(22 × 19 × 29)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 19 × 29) : (22 × 29))/((22 × 3 × 29) : (22 × 29)) =
(22 : 22 × 19 × 29 : 29)/(22 : 22 × 3 × 29 : 29) =
(2(2 - 2) × 19 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 19 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 19 × 1)/(1 × 3 × 1) =
19/3
Fracția: 576/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
334 = 2 × 167
CMMDC (576; 334) = 2
576/334 =
(576 : 2)/(334 : 2) =
288/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/334 =
(26 × 32)/(2 × 167) =
((26 × 32) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 167) =
(2(6 - 1) × 32)/(1 × 167) =
(25 × 32)/(1 × 167) =
288/167
Fracția: 602/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (602; 370) = 2
602/370 =
(602 : 2)/(370 : 2) =
301/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/370 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 5 × 37) =
301/185
Fracția: 575/363
575/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
363 = 3 × 112
CMMDC (575; 363) = 1
Fracția: 578/361
578/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
361 = 192
CMMDC (578; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.110/372 × 589/346 × 7.658/346 × 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × 578/361 =
- 185/62 × 589/346 × 3.829/173 × 19/3 × 288/167 × 301/185 × 575/363 × 578/361
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 185/62 × 301/185 = 301/62
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 185/62 × 589/346 × 3.829/173 × 19/3 × 288/167 × 301/185 × 575/363 × 578/361 =
- 301/62 × 589/346 × 3.829/173 × 19/3 × 288/167 × 575/363 × 578/361
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/62
301/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
62 = 2 × 31
CMMDC (301; 62) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/62 × 589/346 × 3.829/173 × 19/3 × 288/167 × 575/363 × 578/361 =
- (301 × 589 × 3.829 × 19 × 288 × 575 × 578) / (62 × 346 × 173 × 3 × 167 × 363 × 361) =
- (7 × 43 × 19 × 31 × 7 × 547 × 19 × 25 × 32 × 52 × 23 × 2 × 172) / (2 × 31 × 2 × 173 × 173 × 3 × 167 × 3 × 112 × 192) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 23 × 31 × 43 × 547) / (22 × 32 × 112 × 192 × 31 × 167 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 23 × 31 × 43 × 547; 22 × 32 × 112 × 192 × 31 × 167 × 1732) = 22 × 32 × 192 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 23 × 31 × 43 × 547) / (22 × 32 × 112 × 192 × 31 × 167 × 1732) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 23 × 31 × 43 × 547) : (22 × 32 × 192 × 31)) / ((22 × 32 × 112 × 192 × 31 × 167 × 1732) : (22 × 32 × 192 × 31)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 × 172 × 192 : 192 × 23 × 31 : 31 × 43 × 547)/(22 : 22 × 32 : 32 × 112 × 192 : 192 × 31 : 31 × 167 × 1732) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 172 × 19(2 - 2) × 23 × 1 × 43 × 547)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 112 × 19(2 - 2) × 1 × 167 × 1732) =
- (24 × 30 × 52 × 72 × 172 × 190 × 23 × 1 × 43 × 547)/(20 × 30 × 112 × 190 × 1 × 167 × 1732) =
- (24 × 1 × 52 × 72 × 172 × 1 × 23 × 1 × 43 × 547)/(1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 167 × 1732) =
- (24 × 52 × 72 × 172 × 23 × 43 × 547)/(112 × 167 × 1732) =
- (16 × 25 × 49 × 289 × 23 × 43 × 547)/(121 × 167 × 29.929) =
- 3.064.344.105.200/604.775.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.064.344.105.200 : 604.775.303 = - 5.066 și restul = - 552.420.202 ⇒
- 3.064.344.105.200 = - 5.066 × 604.775.303 - 552.420.202 ⇒
- 3.064.344.105.200/604.775.303 =
( - 5.066 × 604.775.303 - 552.420.202)/604.775.303 =
( - 5.066 × 604.775.303)/604.775.303 - 552.420.202/604.775.303 =
- 5.066 - 552.420.202/604.775.303 =
- 5.066 552.420.202/604.775.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.066 - 552.420.202/604.775.303 =
- 5.066 - 552.420.202 : 604.775.303 ≈
- 5.066,91343049106 ≈
- 5.066,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.066,91343049106 =
- 5.066,91343049106 × 100/100 =
( - 5.066,91343049106 × 100)/100 =
- 506.691,343049105959/100 ≈
- 506.691,343049105959% ≈
- 506.691,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.110/372 × 589/346 × - 7.658/346 × - 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × - 578/361 = - 3.064.344.105.200/604.775.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.110/372 × 589/346 × - 7.658/346 × - 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × - 578/361 = - 5.066 552.420.202/604.775.303
Ca număr zecimal:
1.110/372 × 589/346 × - 7.658/346 × - 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × - 578/361 ≈ - 5.066,91
Ca procentaj:
1.110/372 × 589/346 × - 7.658/346 × - 2.204/348 × 576/334 × 602/370 × 575/363 × - 578/361 ≈ - 506.691,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.