1.110/328 × - 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × - 563/350 × - 581/372 × 548/342 × 549/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.110/328 × - 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × - 563/350 × - 581/372 × 548/342 × 549/339 =
- 1.110/328 × 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × 563/350 × 581/372 × 548/342 × 549/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.110/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (1.110; 328) = 2
1.110/328 =
(1.110 : 2)/(328 : 2) =
555/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.110/328 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 37) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 37)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(22 × 41) =
555/164
Fracția: 592/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (592; 334) = 2
592/334 =
(592 : 2)/(334 : 2) =
296/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/334 =
(24 × 37)/(2 × 167) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 167) =
(23 × 37)/(1 × 167) =
296/167
Fracția: 7.657/340
7.657/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.657 = 13 × 19 × 31
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (7.657; 340) = 1
Fracția: 2.213/322
2.213/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (2.213; 322) = 1
Fracția: 563/350
563/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (563; 350) = 1
Fracția: 581/372
581/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (581; 372) = 1
Fracția: 548/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (548; 342) = 2
548/342 =
(548 : 2)/(342 : 2) =
274/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/342 =
(22 × 137)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 137)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 137)/(1 × 32 × 19) =
274/171
Fracția: 549/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
339 = 3 × 113
CMMDC (549; 339) = 3
549/339 =
(549 : 3)/(339 : 3) =
183/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/339 =
(32 × 61)/(3 × 113) =
((32 × 61) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 113) =
(3(2 - 1) × 61)/(1 × 113) =
(31 × 61)/(1 × 113) =
(3 × 61)/(1 × 113) =
183/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.110/328 × 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × 563/350 × 581/372 × 548/342 × 549/339 =
- 555/164 × 296/167 × 7.657/340 × 2.213/322 × 563/350 × 581/372 × 274/171 × 183/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 555/164 × 296/167 × 7.657/340 × 2.213/322 × 563/350 × 581/372 × 274/171 × 183/113 =
- (555 × 296 × 7.657 × 2.213 × 563 × 581 × 274 × 183) / (164 × 167 × 340 × 322 × 350 × 372 × 171 × 113) =
- (3 × 5 × 37 × 23 × 37 × 13 × 19 × 31 × 2.213 × 563 × 7 × 83 × 2 × 137 × 3 × 61) / (22 × 41 × 167 × 22 × 5 × 17 × 2 × 7 × 23 × 2 × 52 × 7 × 22 × 3 × 31 × 32 × 19 × 113) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213) / (28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 113 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213; 28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 113 × 167) = 24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213) / (28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 113 × 167) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 113 × 167) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 31 : 31 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213)/(28 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 : 31 × 41 × 113 × 167) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 23 × 1 × 41 × 113 × 167) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213)/(24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 1 × 23 × 1 × 41 × 113 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213)/(24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 1 × 23 × 1 × 41 × 113 × 167) =
- (13 × 372 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213)/(24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 113 × 167) =
- (13 × 1.369 × 61 × 83 × 137 × 563 × 2.213)/(16 × 3 × 25 × 7 × 17 × 23 × 41 × 113 × 167) =
- 15.380.310.521.498.533/2.541.176.408.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.380.310.521.498.533 : 2.541.176.408.400 = - 6.052 și restul = - 1.110.897.861.733 ⇒
- 15.380.310.521.498.533 = - 6.052 × 2.541.176.408.400 - 1.110.897.861.733 ⇒
- 15.380.310.521.498.533/2.541.176.408.400 =
( - 6.052 × 2.541.176.408.400 - 1.110.897.861.733)/2.541.176.408.400 =
( - 6.052 × 2.541.176.408.400)/2.541.176.408.400 - 1.110.897.861.733/2.541.176.408.400 =
- 6.052 - 1.110.897.861.733/2.541.176.408.400 =
- 6.052 1.110.897.861.733/2.541.176.408.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.052 - 1.110.897.861.733/2.541.176.408.400 =
- 6.052 - 1.110.897.861.733 : 2.541.176.408.400 ≈
- 6.052,437158891473 ≈
- 6.052,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.052,437158891473 =
- 6.052,437158891473 × 100/100 =
( - 6.052,437158891473 × 100)/100 =
- 605.243,715889147281/100 ≈
- 605.243,715889147281% ≈
- 605.243,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.110/328 × - 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × - 563/350 × - 581/372 × 548/342 × 549/339 = - 15.380.310.521.498.533/2.541.176.408.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.110/328 × - 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × - 563/350 × - 581/372 × 548/342 × 549/339 = - 6.052 1.110.897.861.733/2.541.176.408.400
Ca număr zecimal:
1.110/328 × - 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × - 563/350 × - 581/372 × 548/342 × 549/339 ≈ - 6.052,44
Ca procentaj:
1.110/328 × - 592/334 × 7.657/340 × 2.213/322 × - 563/350 × - 581/372 × 548/342 × 549/339 ≈ - 605.243,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.