1.110/1.608 × - 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × - 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × - 1.689/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.110/1.608 × - 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × - 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × - 1.689/1.047 =
- 1.110/1.608 × 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × 1.689/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.110/1.608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
1.608 = 23 × 3 × 67
CMMDC (1.110; 1.608) = 2 × 3 = 6
1.110/1.608 =
(1.110 : 6)/(1.608 : 6) =
185/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.110/1.608 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(23 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3))/((23 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 37)/(23 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 1 × 5 × 37)/(22 × 1 × 67) =
185/268
Fracția: 9.338/1.031
9.338/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.338 = 2 × 7 × 23 × 29
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.338; 1.031) = 1
Fracția: 7.409/1.048
7.409/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.409 = 31 × 239
1.048 = 23 × 131
CMMDC (7.409; 1.048) = 1
Fracția: 11.210/1.043
11.210/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.210 = 2 × 5 × 19 × 59
1.043 = 7 × 149
CMMDC (11.210; 1.043) = 1
Fracția: 963.526/1.824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.526 = 2 × 172 × 1.667
1.824 = 25 × 3 × 19
CMMDC (963.526; 1.824) = 2
963.526/1.824 =
(963.526 : 2)/(1.824 : 2) =
481.763/912
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.526/1.824 =
(2 × 172 × 1.667)/(25 × 3 × 19) =
((2 × 172 × 1.667) : 2)/((25 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 172 × 1.667)/(25 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 172 × 1.667)/(2(5 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 172 × 1.667)/(24 × 3 × 19) =
481.763/912
Fracția: 1.689/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.689; 1.047) = 3
1.689/1.047 =
(1.689 : 3)/(1.047 : 3) =
563/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.689/1.047 =
(3 × 563)/(3 × 349) =
((3 × 563) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(3 : 3 × 563)/(3 : 3 × 349) =
(1 × 563)/(1 × 349) =
563/349
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.110/1.608 × 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × 1.689/1.047 =
- 185/268 × 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × 11.210/1.043 × 481.763/912 × 563/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/268 × 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × 11.210/1.043 × 481.763/912 × 563/349 =
- (185 × 9.338 × 7.409 × 11.210 × 481.763 × 563) / (268 × 1.031 × 1.048 × 1.043 × 912 × 349) =
- (5 × 37 × 2 × 7 × 23 × 29 × 31 × 239 × 2 × 5 × 19 × 59 × 172 × 1.667 × 563) / (22 × 67 × 1.031 × 23 × 131 × 7 × 149 × 24 × 3 × 19 × 349) =
- (22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667) / (29 × 3 × 7 × 19 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667; 29 × 3 × 7 × 19 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) = 22 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667) / (29 × 3 × 7 × 19 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) =
- ((22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667) : (22 × 7 × 19)) / ((29 × 3 × 7 × 19 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) : (22 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 52 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667)/(29 : 22 × 3 × 7 : 7 × 19 : 19 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) =
- (2(2 - 2) × 52 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667)/(2(9 - 2) × 3 × 1 × 1 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) =
- (20 × 52 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667)/(27 × 3 × 1 × 1 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) =
- (1 × 52 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667)/(27 × 3 × 1 × 1 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) =
- (52 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667)/(27 × 3 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) =
- (25 × 289 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 239 × 563 × 1.667)/(128 × 3 × 67 × 131 × 149 × 349 × 1.031) =
- 73.151.125.157.652.574.525/180.695.644.065.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.151.125.157.652.574.525 : 180.695.644.065.408 = - 404.830 și restul = - 107.570.653.453.885 ⇒
- 73.151.125.157.652.574.525 = - 404.830 × 180.695.644.065.408 - 107.570.653.453.885 ⇒
- 73.151.125.157.652.574.525/180.695.644.065.408 =
( - 404.830 × 180.695.644.065.408 - 107.570.653.453.885)/180.695.644.065.408 =
( - 404.830 × 180.695.644.065.408)/180.695.644.065.408 - 107.570.653.453.885/180.695.644.065.408 =
- 404.830 - 107.570.653.453.885/180.695.644.065.408 =
- 404.830 107.570.653.453.885/180.695.644.065.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 404.830 - 107.570.653.453.885/180.695.644.065.408 =
- 404.830 - 107.570.653.453.885 : 180.695.644.065.408 ≈
- 404.830,595314037647 ≈
- 404.830,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 404.830,595314037647 =
- 404.830,595314037647 × 100/100 =
( - 404.830,595314037647 × 100)/100 =
- 40.483.059,531403764745/100 ≈
- 40.483.059,531403764745% ≈
- 40.483.059,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.110/1.608 × - 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × - 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × - 1.689/1.047 = - 73.151.125.157.652.574.525/180.695.644.065.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.110/1.608 × - 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × - 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × - 1.689/1.047 = - 404.830 107.570.653.453.885/180.695.644.065.408
Ca număr zecimal:
1.110/1.608 × - 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × - 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × - 1.689/1.047 ≈ - 404.830,6
Ca procentaj:
1.110/1.608 × - 9.338/1.031 × 7.409/1.048 × - 11.210/1.043 × 963.526/1.824 × - 1.689/1.047 ≈ - 40.483.059,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.