111/889 × 209/139 × - 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
111/889 × 209/139 × - 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192 =
- 111/889 × 209/139 × 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/889
111/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
889 = 7 × 127
CMMDC (111; 889) = 1
Fracția: 209/139
209/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 139) = 1
Fracția: 5.422/117
5.422/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.422 = 2 × 2.711
117 = 32 × 13
CMMDC (5.422; 117) = 1
Fracția: 5.437/129
5.437/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (5.437; 129) = 1
Fracția: 140/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
192 = 26 × 3
CMMDC (140; 192) = 22 = 4
140/192 =
(140 : 4)/(192 : 4) =
35/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/192 =
(22 × 5 × 7)/(26 × 3) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 7)/(24 × 3) =
(1 × 5 × 7)/(24 × 3) =
35/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 111/889 × 209/139 × 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192 =
- 111/889 × 209/139 × 5.422/117 × 5.437/129 × 35/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/889 × 209/139 × 5.422/117 × 5.437/129 × 35/48 =
- (111 × 209 × 5.422 × 5.437 × 35) / (889 × 139 × 117 × 129 × 48) =
- (3 × 37 × 11 × 19 × 2 × 2.711 × 5.437 × 5 × 7) / (7 × 127 × 139 × 32 × 13 × 3 × 43 × 24 × 3) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437) / (24 × 34 × 7 × 13 × 43 × 127 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437; 24 × 34 × 7 × 13 × 43 × 127 × 139) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437) / (24 × 34 × 7 × 13 × 43 × 127 × 139) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437) : (2 × 3 × 7)) / ((24 × 34 × 7 × 13 × 43 × 127 × 139) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437)/(24 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 13 × 43 × 127 × 139) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 43 × 127 × 139) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437)/(23 × 33 × 1 × 13 × 43 × 127 × 139) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437)/(23 × 33 × 13 × 43 × 127 × 139) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 2.711 × 5.437)/(8 × 27 × 13 × 43 × 127 × 139) =
- 569.910.771.155/2.131.493.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 569.910.771.155 : 2.131.493.832 = - 267 și restul = - 801.918.011 ⇒
- 569.910.771.155 = - 267 × 2.131.493.832 - 801.918.011 ⇒
- 569.910.771.155/2.131.493.832 =
( - 267 × 2.131.493.832 - 801.918.011)/2.131.493.832 =
( - 267 × 2.131.493.832)/2.131.493.832 - 801.918.011/2.131.493.832 =
- 267 - 801.918.011/2.131.493.832 =
- 267 801.918.011/2.131.493.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 267 - 801.918.011/2.131.493.832 =
- 267 - 801.918.011 : 2.131.493.832 ≈
- 267,376223472459 ≈
- 267,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 267,376223472459 =
- 267,376223472459 × 100/100 =
( - 267,376223472459 × 100)/100 =
- 26.737,622347245901/100 ≈
- 26.737,622347245901% ≈
- 26.737,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
111/889 × 209/139 × - 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192 = - 569.910.771.155/2.131.493.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
111/889 × 209/139 × - 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192 = - 267 801.918.011/2.131.493.832
Ca număr zecimal:
111/889 × 209/139 × - 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192 ≈ - 267,38
Ca procentaj:
111/889 × 209/139 × - 5.422/117 × 5.437/129 × 140/192 ≈ - 26.737,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.