111/77 × - 74/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
111/77 × - 74/108 =
- 111/77 × 74/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/77
111/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
77 = 7 × 11
CMMDC (111; 77) = 1
Fracția: 74/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
108 = 22 × 33
CMMDC (74; 108) = 2
74/108 =
(74 : 2)/(108 : 2) =
37/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/108 =
(2 × 37)/(22 × 33) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 37)/(21 × 33) =
(1 × 37)/(2 × 33) =
37/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 111/77 × 74/108 =
- 111/77 × 37/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/77 × 37/54 =
- (111 × 37) / (77 × 54) =
- (3 × 37 × 37) / (7 × 11 × 2 × 33) =
- (3 × 372) / (2 × 33 × 7 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 372; 2 × 33 × 7 × 11) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 372) / (2 × 33 × 7 × 11) =
- ((3 × 372) : 3) / ((2 × 33 × 7 × 11) : 3) =
- (3 : 3 × 372)/(2 × 33 : 3 × 7 × 11) =
- (1 × 372)/(2 × 3(3 - 1) × 7 × 11) =
- (1 × 372)/(2 × 32 × 7 × 11) =
- 372/(2 × 32 × 7 × 11) =
- 1.369/(2 × 9 × 7 × 11) =
- 1.369/1.386
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.369/1.386 =
- 1.369 : 1.386 ≈
- 0,987734487734 ≈
- 0,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,987734487734 =
- 0,987734487734 × 100/100 =
( - 0,987734487734 × 100)/100 =
- 98,773448773449/100 ≈
- 98,773448773449% ≈
- 98,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
111/77 × - 74/108 = - 1.369/1.386
Ca număr zecimal:
111/77 × - 74/108 ≈ - 0,99
Ca procentaj:
111/77 × - 74/108 ≈ - 98,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.