111/67 × - 131/86 × - 125/74 × 146/84 × 176/80 × - 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × - 5.322/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
111/67 × - 131/86 × - 125/74 × 146/84 × 176/80 × - 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × - 5.322/69 =
111/67 × 131/86 × 125/74 × 146/84 × 176/80 × 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × 5.322/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/67
111/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (111; 67) = 1
Fracția: 131/86
131/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (131; 86) = 1
Fracția: 125/74
125/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
74 = 2 × 37
CMMDC (125; 74) = 1
Fracția: 146/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (146; 84) = 2
146/84 =
(146 : 2)/(84 : 2) =
73/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/84 =
(2 × 73)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 73)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 7) =
73/42
Fracția: 176/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
80 = 24 × 5
CMMDC (176; 80) = 24 = 16
176/80 =
(176 : 16)/(80 : 16) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/80 =
(24 × 11)/(24 × 5) =
((24 × 11) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 11)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 11)/(20 × 5) =
(1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Fracția: 201/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
96 = 25 × 3
CMMDC (201; 96) = 3
201/96 =
(201 : 3)/(96 : 3) =
67/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/96 =
(3 × 67)/(25 × 3) =
((3 × 67) : 3)/((25 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(25 × 3 : 3) =
(1 × 67)/(25 × 1) =
67/32
Fracția: 352/73
352/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 73) = 1
Fracția: 584/83
584/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 83) = 1
Fracția: 642/67
642/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 67) = 1
Fracția: 1.278/71
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.278; 71) = 71
1.278/71 =
(1.278 : 71)/(71 : 71) =
18/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.278/71 =
(2 × 32 × 71)/71 =
((2 × 32 × 71) : 71)/(71 : 71) =
(2 × 32 × 71 : 71)/(71 : 71) =
(2 × 32 × 1)/1 =
18/1 =
18
Fracția: 2.813/83
2.813/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.813 = 29 × 97
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.813; 83) = 1
Fracția: 5.322/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.322 = 2 × 3 × 887
69 = 3 × 23
CMMDC (5.322; 69) = 3
5.322/69 =
(5.322 : 3)/(69 : 3) =
1.774/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.322/69 =
(2 × 3 × 887)/(3 × 23) =
((2 × 3 × 887) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 887)/(3 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 887)/(1 × 23) =
1.774/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
111/67 × 131/86 × 125/74 × 146/84 × 176/80 × 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × 5.322/69 =
111/67 × 131/86 × 125/74 × 73/42 × 11/5 × 67/32 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 18 × 2.813/83 × 1.774/23
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 111/67 × 67/32 = 111/32
Fracțiile: 73/42 × 352/73 = 352/42
Rescriem operația simplificată echivalentă:
111/67 × 131/86 × 125/74 × 73/42 × 11/5 × 67/32 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 18 × 2.813/83 × 1.774/23 =
111/32 × 131/86 × 125/74 × 352/42 × 11/5 × 584/83 × 642/67 × 18 × 2.813/83 × 1.774/23
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/32
111/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
32 = 25
CMMDC (111; 32) = 1
Fracția: 352/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (352; 42) = 2
352/42 =
(352 : 2)/(42 : 2) =
176/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/42 =
(25 × 11)/(2 × 3 × 7) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 3 × 7) =
(24 × 11)/(1 × 3 × 7) =
176/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
111/32 × 131/86 × 125/74 × 352/42 × 11/5 × 584/83 × 642/67 × 18 × 2.813/83 × 1.774/23 =
111/32 × 131/86 × 125/74 × 176/21 × 11/5 × 584/83 × 642/67 × 18 × 2.813/83 × 1.774/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/32 × 131/86 × 125/74 × 176/21 × 11/5 × 584/83 × 642/67 × 18 × 2.813/83 × 1.774/23 =
(111 × 131 × 125 × 176 × 11 × 584 × 642 × 18 × 2.813 × 1.774) / (32 × 86 × 74 × 21 × 5 × 83 × 67 × 83 × 23) =
(3 × 37 × 131 × 53 × 24 × 11 × 11 × 23 × 73 × 2 × 3 × 107 × 2 × 32 × 29 × 97 × 2 × 887) / (25 × 2 × 43 × 2 × 37 × 3 × 7 × 5 × 83 × 67 × 83 × 23) =
(210 × 34 × 53 × 112 × 29 × 37 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887) / (27 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 67 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 112 × 29 × 37 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887; 27 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 67 × 832) = 27 × 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 53 × 112 × 29 × 37 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887) / (27 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 67 × 832) =
((210 × 34 × 53 × 112 × 29 × 37 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887) : (27 × 3 × 5 × 37)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 67 × 832) : (27 × 3 × 5 × 37)) =
(210 : 27 × 34 : 3 × 53 : 5 × 112 × 29 × 37 : 37 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 × 37 : 37 × 43 × 67 × 832) =
(2(10 - 7) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 112 × 29 × 1 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 43 × 67 × 832) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 29 × 1 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887)/(20 × 1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 43 × 67 × 832) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 29 × 1 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887)/(1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 43 × 67 × 832) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 29 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887)/(7 × 23 × 43 × 67 × 832) =
(8 × 27 × 25 × 121 × 29 × 73 × 97 × 107 × 131 × 887)/(7 × 23 × 43 × 67 × 6.889) =
1.668.208.829.875.691.400/3.195.400.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.668.208.829.875.691.400 : 3.195.400.649 = 522.065.622 și restul = 2.516.302.722 ⇒
1.668.208.829.875.691.400 = 522.065.622 × 3.195.400.649 + 2.516.302.722 ⇒
1.668.208.829.875.691.400/3.195.400.649 =
(522.065.622 × 3.195.400.649 + 2.516.302.722)/3.195.400.649 =
(522.065.622 × 3.195.400.649)/3.195.400.649 + 2.516.302.722/3.195.400.649 =
522.065.622 + 2.516.302.722/3.195.400.649 =
522.065.622 2.516.302.722/3.195.400.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
522.065.622 + 2.516.302.722/3.195.400.649 =
522.065.622 + 2.516.302.722 : 3.195.400.649 ≈
522.065.622,787476438295 ≈
522.065.622,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
522.065.622,787476438295 =
522.065.622,787476438295 × 100/100 =
(522.065.622,787476438295 × 100)/100 =
52.206.562.278,747643829498/100 ≈
52.206.562.278,747643829498% ≈
52.206.562.278,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
111/67 × - 131/86 × - 125/74 × 146/84 × 176/80 × - 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × - 5.322/69 = 1.668.208.829.875.691.400/3.195.400.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
111/67 × - 131/86 × - 125/74 × 146/84 × 176/80 × - 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × - 5.322/69 = 522.065.622 2.516.302.722/3.195.400.649
Ca număr zecimal:
111/67 × - 131/86 × - 125/74 × 146/84 × 176/80 × - 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × - 5.322/69 ≈ 522.065.622,79
Ca procentaj:
111/67 × - 131/86 × - 125/74 × 146/84 × 176/80 × - 201/96 × 352/73 × 584/83 × 642/67 × 1.278/71 × 2.813/83 × - 5.322/69 ≈ 52.206.562.278,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.