1.108/330 × 599/337 × - 7.657/337 × 2.212/321 × - 573/349 × - 582/367 × - 554/340 × 551/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.108/330 × 599/337 × - 7.657/337 × 2.212/321 × - 573/349 × - 582/367 × - 554/340 × 551/341 =
1.108/330 × 599/337 × 7.657/337 × 2.212/321 × 573/349 × 582/367 × 554/340 × 551/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.108/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.108 = 22 × 277
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.108; 330) = 2
1.108/330 =
(1.108 : 2)/(330 : 2) =
554/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.108/330 =
(22 × 277)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 277) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 277)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 277)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 277)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 277)/(1 × 3 × 5 × 11) =
554/165
Fracția: 599/337
599/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 337) = 1
Fracția: 7.657/337
7.657/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.657 = 13 × 19 × 31
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.657; 337) = 1
Fracția: 2.212/321
2.212/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.212 = 22 × 7 × 79
321 = 3 × 107
CMMDC (2.212; 321) = 1
Fracția: 573/349
573/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (573; 349) = 1
Fracția: 582/367
582/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (582; 367) = 1
Fracția: 554/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (554; 340) = 2
554/340 =
(554 : 2)/(340 : 2) =
277/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/340 =
(2 × 277)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 277)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 277)/(2 × 5 × 17) =
277/170
Fracția: 551/341
551/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (551; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.108/330 × 599/337 × 7.657/337 × 2.212/321 × 573/349 × 582/367 × 554/340 × 551/341 =
554/165 × 599/337 × 7.657/337 × 2.212/321 × 573/349 × 582/367 × 277/170 × 551/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
554/165 × 599/337 × 7.657/337 × 2.212/321 × 573/349 × 582/367 × 277/170 × 551/341 =
(554 × 599 × 7.657 × 2.212 × 573 × 582 × 277 × 551) / (165 × 337 × 337 × 321 × 349 × 367 × 170 × 341) =
(2 × 277 × 599 × 13 × 19 × 31 × 22 × 7 × 79 × 3 × 191 × 2 × 3 × 97 × 277 × 19 × 29) / (3 × 5 × 11 × 337 × 337 × 3 × 107 × 349 × 367 × 2 × 5 × 17 × 11 × 31) =
(24 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599) / (2 × 32 × 52 × 112 × 17 × 31 × 107 × 3372 × 349 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599; 2 × 32 × 52 × 112 × 17 × 31 × 107 × 3372 × 349 × 367) = 2 × 32 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599) / (2 × 32 × 52 × 112 × 17 × 31 × 107 × 3372 × 349 × 367) =
((24 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599) : (2 × 32 × 31)) / ((2 × 32 × 52 × 112 × 17 × 31 × 107 × 3372 × 349 × 367) : (2 × 32 × 31)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 : 31 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 112 × 17 × 31 : 31 × 107 × 3372 × 349 × 367) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 192 × 29 × 1 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 17 × 1 × 107 × 3372 × 349 × 367) =
(23 × 30 × 7 × 13 × 192 × 29 × 1 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599)/(1 × 30 × 52 × 112 × 17 × 1 × 107 × 3372 × 349 × 367) =
(23 × 1 × 7 × 13 × 192 × 29 × 1 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599)/(1 × 1 × 52 × 112 × 17 × 1 × 107 × 3372 × 349 × 367) =
(23 × 7 × 13 × 192 × 29 × 79 × 97 × 191 × 2772 × 599)/(52 × 112 × 17 × 107 × 3372 × 349 × 367) =
(8 × 7 × 13 × 361 × 29 × 79 × 97 × 191 × 76.729 × 599)/(25 × 121 × 17 × 107 × 113.569 × 349 × 367) =
512.690.337.408.843.387.976/80.040.422.237.611.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
512.690.337.408.843.387.976 : 80.040.422.237.611.825 = 6.405 și restul = 31.432.976.939.648.851 ⇒
512.690.337.408.843.387.976 = 6.405 × 80.040.422.237.611.825 + 31.432.976.939.648.851 ⇒
512.690.337.408.843.387.976/80.040.422.237.611.825 =
(6.405 × 80.040.422.237.611.825 + 31.432.976.939.648.851)/80.040.422.237.611.825 =
(6.405 × 80.040.422.237.611.825)/80.040.422.237.611.825 + 31.432.976.939.648.851/80.040.422.237.611.825 =
6.405 + 31.432.976.939.648.851/80.040.422.237.611.825 =
6.405 31.432.976.939.648.851/80.040.422.237.611.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.405 + 31.432.976.939.648.851/80.040.422.237.611.825 =
6.405 + 31.432.976.939.648.851 : 80.040.422.237.611.825 ≈
6.405,392713782123 ≈
6.405,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.405,392713782123 =
6.405,392713782123 × 100/100 =
(6.405,392713782123 × 100)/100 =
640.539,271378212293/100 =
640.539,271378212293% ≈
640.539,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.108/330 × 599/337 × - 7.657/337 × 2.212/321 × - 573/349 × - 582/367 × - 554/340 × 551/341 = 512.690.337.408.843.387.976/80.040.422.237.611.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.108/330 × 599/337 × - 7.657/337 × 2.212/321 × - 573/349 × - 582/367 × - 554/340 × 551/341 = 6.405 31.432.976.939.648.851/80.040.422.237.611.825
Ca număr zecimal:
1.108/330 × 599/337 × - 7.657/337 × 2.212/321 × - 573/349 × - 582/367 × - 554/340 × 551/341 ≈ 6.405,39
Ca procentaj:
1.108/330 × 599/337 × - 7.657/337 × 2.212/321 × - 573/349 × - 582/367 × - 554/340 × 551/341 ≈ 640.539,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.