1.105/1.600 × 9.343/1.021 × - 7.412/1.036 × - 11.204/1.042 × - 963.518/1.820 × - 1.675/1.050 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.105/1.600 × 9.343/1.021 × - 7.412/1.036 × - 11.204/1.042 × - 963.518/1.820 × - 1.675/1.050 =
1.105/1.600 × 9.343/1.021 × 7.412/1.036 × 11.204/1.042 × 963.518/1.820 × 1.675/1.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.105/1.600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
1.600 = 26 × 52
CMMDC (1.105; 1.600) = 5
1.105/1.600 =
(1.105 : 5)/(1.600 : 5) =
221/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.105/1.600 =
(5 × 13 × 17)/(26 × 52) =
((5 × 13 × 17) : 5)/((26 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 17)/(26 × 52 : 5) =
(1 × 13 × 17)/(26 × 5(2 - 1)) =
(1 × 13 × 17)/(26 × 51) =
(1 × 13 × 17)/(26 × 5) =
221/320
Fracția: 9.343/1.021
9.343/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.343; 1.021) = 1
Fracția: 7.412/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (7.412; 1.036) = 22 = 4
7.412/1.036 =
(7.412 : 4)/(1.036 : 4) =
1.853/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.412/1.036 =
(22 × 17 × 109)/(22 × 7 × 37) =
((22 × 17 × 109) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 109)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(2 - 2) × 17 × 109)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(20 × 17 × 109)/(20 × 7 × 37) =
(1 × 17 × 109)/(1 × 7 × 37) =
1.853/259
Fracția: 11.204/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.204 = 22 × 2.801
1.042 = 2 × 521
CMMDC (11.204; 1.042) = 2
11.204/1.042 =
(11.204 : 2)/(1.042 : 2) =
5.602/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.204/1.042 =
(22 × 2.801)/(2 × 521) =
((22 × 2.801) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 2.801)/(2 : 2 × 521) =
(2(2 - 1) × 2.801)/(1 × 521) =
(21 × 2.801)/(1 × 521) =
(2 × 2.801)/(1 × 521) =
5.602/521
Fracția: 963.518/1.820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.518 = 2 × 241 × 1.999
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
CMMDC (963.518; 1.820) = 2
963.518/1.820 =
(963.518 : 2)/(1.820 : 2) =
481.759/910
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.518/1.820 =
(2 × 241 × 1.999)/(22 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 241 × 1.999) : 2)/((22 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 241 × 1.999)/(22 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 241 × 1.999)/(2(2 - 1) × 5 × 7 × 13) =
(1 × 241 × 1.999)/(21 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 241 × 1.999)/(2 × 5 × 7 × 13) =
481.759/910
Fracția: 1.675/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (1.675; 1.050) = 52 = 25
1.675/1.050 =
(1.675 : 25)/(1.050 : 25) =
67/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.675/1.050 =
(52 × 67)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((52 × 67) : 52)/((2 × 3 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 67)/(2 × 3 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 67)/(2 × 3 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 67)/(2 × 3 × 50 × 7) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 1 × 7) =
67/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.105/1.600 × 9.343/1.021 × 7.412/1.036 × 11.204/1.042 × 963.518/1.820 × 1.675/1.050 =
221/320 × 9.343/1.021 × 1.853/259 × 5.602/521 × 481.759/910 × 67/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/320 × 9.343/1.021 × 1.853/259 × 5.602/521 × 481.759/910 × 67/42 =
(221 × 9.343 × 1.853 × 5.602 × 481.759 × 67) / (320 × 1.021 × 259 × 521 × 910 × 42) =
(13 × 17 × 9.343 × 17 × 109 × 2 × 2.801 × 241 × 1.999 × 67) / (26 × 5 × 1.021 × 7 × 37 × 521 × 2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 7) =
(2 × 13 × 172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 37 × 521 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343; 28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 37 × 521 × 1.021) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 13 × 172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 37 × 521 × 1.021) =
((2 × 13 × 172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343) : (2 × 13)) / ((28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 37 × 521 × 1.021) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343)/(28 : 2 × 3 × 52 × 73 × 13 : 13 × 37 × 521 × 1.021) =
(1 × 1 × 172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343)/(2(8 - 1) × 3 × 52 × 73 × 1 × 37 × 521 × 1.021) =
(1 × 1 × 172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343)/(27 × 3 × 52 × 73 × 1 × 37 × 521 × 1.021) =
(172 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343)/(27 × 3 × 52 × 73 × 37 × 521 × 1.021) =
(289 × 67 × 109 × 241 × 1.999 × 2.801 × 9.343)/(128 × 3 × 25 × 343 × 37 × 521 × 1.021) =
26.608.992.907.573.640.279/64.808.287.017.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.608.992.907.573.640.279 : 64.808.287.017.600 = 410.580 și restul = 6.423.887.432.279 ⇒
26.608.992.907.573.640.279 = 410.580 × 64.808.287.017.600 + 6.423.887.432.279 ⇒
26.608.992.907.573.640.279/64.808.287.017.600 =
(410.580 × 64.808.287.017.600 + 6.423.887.432.279)/64.808.287.017.600 =
(410.580 × 64.808.287.017.600)/64.808.287.017.600 + 6.423.887.432.279/64.808.287.017.600 =
410.580 + 6.423.887.432.279/64.808.287.017.600 =
410.580 6.423.887.432.279/64.808.287.017.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
410.580 + 6.423.887.432.279/64.808.287.017.600 =
410.580 + 6.423.887.432.279 : 64.808.287.017.600 ≈
410.580,099121389068 ≈
410.580,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
410.580,099121389068 =
410.580,099121389068 × 100/100 =
(410.580,099121389068 × 100)/100 =
41.058.009,912138906764/100 ≈
41.058.009,912138906764% ≈
41.058.009,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.105/1.600 × 9.343/1.021 × - 7.412/1.036 × - 11.204/1.042 × - 963.518/1.820 × - 1.675/1.050 = 26.608.992.907.573.640.279/64.808.287.017.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.105/1.600 × 9.343/1.021 × - 7.412/1.036 × - 11.204/1.042 × - 963.518/1.820 × - 1.675/1.050 = 410.580 6.423.887.432.279/64.808.287.017.600
Ca număr zecimal:
1.105/1.600 × 9.343/1.021 × - 7.412/1.036 × - 11.204/1.042 × - 963.518/1.820 × - 1.675/1.050 ≈ 410.580,1
Ca procentaj:
1.105/1.600 × 9.343/1.021 × - 7.412/1.036 × - 11.204/1.042 × - 963.518/1.820 × - 1.675/1.050 ≈ 41.058.009,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.