1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × - 572/337 × - 602/375 × - 579/363 × 577/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × - 572/337 × - 602/375 × - 579/363 × 577/367 =
- 1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × 572/337 × 602/375 × 579/363 × 577/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.104/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.104; 374) = 2
1.104/374 =
(1.104 : 2)/(374 : 2) =
552/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.104/374 =
(24 × 3 × 23)/(2 × 11 × 17) =
((24 × 3 × 23) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 23)/(1 × 11 × 17) =
(23 × 3 × 23)/(1 × 11 × 17) =
552/187
Fracția: 588/347
588/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 347) = 1
Fracția: 7.653/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.653 = 3 × 2.551
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (7.653; 348) = 3
7.653/348 =
(7.653 : 3)/(348 : 3) =
2.551/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.653/348 =
(3 × 2.551)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 2.551) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 2.551)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 2.551)/(22 × 1 × 29) =
2.551/116
Fracția: 2.207/346
2.207/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.207 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (2.207; 346) = 1
Fracția: 572/337
572/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (572; 337) = 1
Fracția: 602/375
602/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
375 = 3 × 53
CMMDC (602; 375) = 1
Fracția: 579/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
363 = 3 × 112
CMMDC (579; 363) = 3
579/363 =
(579 : 3)/(363 : 3) =
193/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/363 =
(3 × 193)/(3 × 112) =
((3 × 193) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 193)/(1 × 112) =
193/121
Fracția: 577/367
577/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (577; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × 572/337 × 602/375 × 579/363 × 577/367 =
- 552/187 × 588/347 × 2.551/116 × 2.207/346 × 572/337 × 602/375 × 193/121 × 577/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 552/187 × 588/347 × 2.551/116 × 2.207/346 × 572/337 × 602/375 × 193/121 × 577/367 =
- (552 × 588 × 2.551 × 2.207 × 572 × 602 × 193 × 577) / (187 × 347 × 116 × 346 × 337 × 375 × 121 × 367) =
- (23 × 3 × 23 × 22 × 3 × 72 × 2.551 × 2.207 × 22 × 11 × 13 × 2 × 7 × 43 × 193 × 577) / (11 × 17 × 347 × 22 × 29 × 2 × 173 × 337 × 3 × 53 × 112 × 367) =
- (28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551) / (23 × 3 × 53 × 113 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551; 23 × 3 × 53 × 113 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551) / (23 × 3 × 53 × 113 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) =
- ((28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 53 × 113 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) : (23 × 3 × 11)) =
- (28 : 23 × 32 : 3 × 73 × 11 : 11 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 113 : 11 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 1) × 73 × 1 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 11(3 - 1) × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) =
- (25 × 31 × 73 × 1 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551)/(20 × 1 × 53 × 112 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) =
- (25 × 3 × 73 × 1 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551)/(1 × 1 × 53 × 112 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) =
- (25 × 3 × 73 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551)/(53 × 112 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) =
- (32 × 3 × 343 × 13 × 23 × 43 × 193 × 577 × 2.207 × 2.551)/(125 × 121 × 17 × 29 × 173 × 337 × 347 × 367) =
- 265.430.552.413.868.997.792/55.362.264.468.124.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 265.430.552.413.868.997.792 : 55.362.264.468.124.625 = - 4.794 și restul = - 23.856.553.679.545.542 ⇒
- 265.430.552.413.868.997.792 = - 4.794 × 55.362.264.468.124.625 - 23.856.553.679.545.542 ⇒
- 265.430.552.413.868.997.792/55.362.264.468.124.625 =
( - 4.794 × 55.362.264.468.124.625 - 23.856.553.679.545.542)/55.362.264.468.124.625 =
( - 4.794 × 55.362.264.468.124.625)/55.362.264.468.124.625 - 23.856.553.679.545.542/55.362.264.468.124.625 =
- 4.794 - 23.856.553.679.545.542/55.362.264.468.124.625 =
- 4.794 23.856.553.679.545.542/55.362.264.468.124.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.794 - 23.856.553.679.545.542/55.362.264.468.124.625 =
- 4.794 - 23.856.553.679.545.542 : 55.362.264.468.124.625 ≈
- 4.794,430917230513 ≈
- 4.794,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.794,430917230513 =
- 4.794,430917230513 × 100/100 =
( - 4.794,430917230513 × 100)/100 =
- 479.443,091723051324/100 ≈
- 479.443,091723051324% ≈
- 479.443,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × - 572/337 × - 602/375 × - 579/363 × 577/367 = - 265.430.552.413.868.997.792/55.362.264.468.124.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × - 572/337 × - 602/375 × - 579/363 × 577/367 = - 4.794 23.856.553.679.545.542/55.362.264.468.124.625
Ca număr zecimal:
1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × - 572/337 × - 602/375 × - 579/363 × 577/367 ≈ - 4.794,43
Ca procentaj:
1.104/374 × 588/347 × 7.653/348 × 2.207/346 × - 572/337 × - 602/375 × - 579/363 × 577/367 ≈ - 479.443,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.