1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 =
- 1.104/1.610 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.104/1.610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
CMMDC (1.104; 1.610) = 2 × 23 = 46
1.104/1.610 =
(1.104 : 46)/(1.610 : 46) =
24/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.104/1.610 =
(24 × 3 × 23)/(2 × 5 × 7 × 23) =
((24 × 3 × 23) : (2 × 23))/((2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(24 : 2 × 3 × 23 : 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 23 : 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 5 × 7 × 1) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 5 × 7 × 1) =
24/35
Fracția: 9.349/1.020
9.349/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (9.349; 1.020) = 1
Fracția: 7.422/1.045
7.422/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.422 = 2 × 3 × 1.237
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (7.422; 1.045) = 1
Fracția: 11.207/1.045
11.207/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.207 = 7 × 1.601
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (11.207; 1.045) = 1
Fracția: 963.515/1.823
963.515/1.823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.515 = 5 × 7 × 27.529
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.515; 1.823) = 1
Fracția: 1.691/1.049
1.691/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.691; 1.049) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.104/1.610 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049 =
- 24/35 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 24/35 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049 =
- (24 × 9.349 × 7.422 × 11.207 × 963.515 × 1.691) / (35 × 1.020 × 1.045 × 1.045 × 1.823 × 1.049) =
- (23 × 3 × 9.349 × 2 × 3 × 1.237 × 7 × 1.601 × 5 × 7 × 27.529 × 19 × 89) / (5 × 7 × 22 × 3 × 5 × 17 × 5 × 11 × 19 × 5 × 11 × 19 × 1.823 × 1.049) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529) / (22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529; 22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823) = 22 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529) / (22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 192 : 19 × 1.049 × 1.823) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 17 × 19(2 - 1) × 1.049 × 1.823) =
- (22 × 31 × 1 × 71 × 1 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 17 × 191 × 1.049 × 1.823) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1.049 × 1.823) =
- (22 × 3 × 7 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(53 × 112 × 17 × 19 × 1.049 × 1.823) =
- (4 × 3 × 7 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(125 × 121 × 17 × 19 × 1.049 × 1.823) =
- 3.810.534.691.353.310.452/9.342.434.517.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.810.534.691.353.310.452 : 9.342.434.517.625 = - 407.873 și restul = - 7.897.346.048.827 ⇒
- 3.810.534.691.353.310.452 = - 407.873 × 9.342.434.517.625 - 7.897.346.048.827 ⇒
- 3.810.534.691.353.310.452/9.342.434.517.625 =
( - 407.873 × 9.342.434.517.625 - 7.897.346.048.827)/9.342.434.517.625 =
( - 407.873 × 9.342.434.517.625)/9.342.434.517.625 - 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625 =
- 407.873 - 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625 =
- 407.873 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 407.873 - 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625 =
- 407.873 - 7.897.346.048.827 : 9.342.434.517.625 ≈
- 407.873,845319925329 ≈
- 407.873,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 407.873,845319925329 =
- 407.873,845319925329 × 100/100 =
( - 407.873,845319925329 × 100)/100 =
- 40.787.384,53199253287/100 ≈
- 40.787.384,53199253287% ≈
- 40.787.384,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 = - 3.810.534.691.353.310.452/9.342.434.517.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 = - 407.873 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625
Ca număr zecimal:
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 ≈ - 407.873,85
Ca procentaj:
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 ≈ - 40.787.384,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.