1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 =
- 1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.104/1.603
1.104/1.603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
1.603 = 7 × 229
CMMDC (1.104; 1.603) = 1
Fracția: 9.339/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.339 = 3 × 11 × 283
1.017 = 32 × 113
CMMDC (9.339; 1.017) = 3
9.339/1.017 =
(9.339 : 3)/(1.017 : 3) =
3.113/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.339/1.017 =
(3 × 11 × 283)/(32 × 113) =
((3 × 11 × 283) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 283)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 11 × 283)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 11 × 283)/(31 × 113) =
(1 × 11 × 283)/(3 × 113) =
3.113/339
Fracția: 7.410/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
1.041 = 3 × 347
CMMDC (7.410; 1.041) = 3
7.410/1.041 =
(7.410 : 3)/(1.041 : 3) =
2.470/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.410/1.041 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(3 × 347) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 19) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 19)/(3 : 3 × 347) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 19)/(1 × 347) =
2.470/347
Fracția: 11.195/1.038
11.195/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.195 = 5 × 2.239
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (11.195; 1.038) = 1
Fracția: 963.507/1.811
963.507/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.507 = 3 × 321.169
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.507; 1.811) = 1
Fracția: 1.680/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.680; 1.047) = 3
1.680/1.047 =
(1.680 : 3)/(1.047 : 3) =
560/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.680/1.047 =
(24 × 3 × 5 × 7)/(3 × 349) =
((24 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 349) =
(24 × 1 × 5 × 7)/(1 × 349) =
560/349
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 =
- 1.104/1.603 × 3.113/339 × 2.470/347 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 560/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.104/1.603 × 3.113/339 × 2.470/347 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 560/349 =
- (1.104 × 3.113 × 2.470 × 11.195 × 963.507 × 560) / (1.603 × 339 × 347 × 1.038 × 1.811 × 349) =
- (24 × 3 × 23 × 11 × 283 × 2 × 5 × 13 × 19 × 5 × 2.239 × 3 × 321.169 × 24 × 5 × 7) / (7 × 229 × 3 × 113 × 347 × 2 × 3 × 173 × 1.811 × 349) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169) / (2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169; 2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169) / (2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) : (2 × 32 × 7)) =
- (29 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (28 × 30 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(1 × 30 × 1 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (28 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(1 × 1 × 1 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (28 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (256 × 125 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- 406.950.513.992.243.936.000/981.823.405.649.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 406.950.513.992.243.936.000 : 981.823.405.649.293 = - 414.484 și restul = - 421.525.102.376.188 ⇒
- 406.950.513.992.243.936.000 = - 414.484 × 981.823.405.649.293 - 421.525.102.376.188 ⇒
- 406.950.513.992.243.936.000/981.823.405.649.293 =
( - 414.484 × 981.823.405.649.293 - 421.525.102.376.188)/981.823.405.649.293 =
( - 414.484 × 981.823.405.649.293)/981.823.405.649.293 - 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293 =
- 414.484 - 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293 =
- 414.484 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 414.484 - 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293 =
- 414.484 - 421.525.102.376.188 : 981.823.405.649.293 ≈
- 414.484,429328838517 ≈
- 414.484,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 414.484,429328838517 =
- 414.484,429328838517 × 100/100 =
( - 414.484,429328838517 × 100)/100 =
- 41.448.442,932883851697/100 ≈
- 41.448.442,932883851697% ≈
- 41.448.442,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 = - 406.950.513.992.243.936.000/981.823.405.649.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 = - 414.484 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293
Ca număr zecimal:
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 ≈ - 414.484,43
Ca procentaj:
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 ≈ - 41.448.442,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.