1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 =
- 1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × 1.682/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.101/1.603
1.101/1.603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
1.603 = 7 × 229
CMMDC (1.101; 1.603) = 1
Fracția: 9.342/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.342 = 2 × 33 × 173
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (9.342; 1.012) = 2
9.342/1.012 =
(9.342 : 2)/(1.012 : 2) =
4.671/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.342/1.012 =
(2 × 33 × 173)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 33 × 173) : 2)/((22 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 173)/(22 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 33 × 173)/(2(2 - 1) × 11 × 23) =
(1 × 33 × 173)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 33 × 173)/(2 × 11 × 23) =
4.671/506
Fracția: 7.413/1.039
7.413/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.413 = 3 × 7 × 353
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.413; 1.039) = 1
Fracția: 11.199/1.040
11.199/1.040 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.199 = 3 × 3.733
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (11.199; 1.040) = 1
Fracția: 963.508/1.816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.508 = 22 × 7 × 13 × 2.647
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.508; 1.816) = 22 = 4
963.508/1.816 =
(963.508 : 4)/(1.816 : 4) =
240.877/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.508/1.816 =
(22 × 7 × 13 × 2.647)/(23 × 227) =
((22 × 7 × 13 × 2.647) : 22)/((23 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 2.647)/(23 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 2.647)/(2(3 - 2) × 227) =
(20 × 7 × 13 × 2.647)/(21 × 227) =
(1 × 7 × 13 × 2.647)/(2 × 227) =
240.877/454
Fracția: 1.682/1.047
1.682/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.682; 1.047) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × 1.682/1.047 =
- 1.101/1.603 × 4.671/506 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 240.877/454 × 1.682/1.047
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.101/1.603 × 4.671/506 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 240.877/454 × 1.682/1.047 =
- (1.101 × 4.671 × 7.413 × 11.199 × 240.877 × 1.682) / (1.603 × 506 × 1.039 × 1.040 × 454 × 1.047) =
- (3 × 367 × 33 × 173 × 3 × 7 × 353 × 3 × 3.733 × 7 × 13 × 2.647 × 2 × 292) / (7 × 229 × 2 × 11 × 23 × 1.039 × 24 × 5 × 13 × 2 × 227 × 3 × 349) =
- (2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) = 2 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- ((2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 36 : 3 × 72 : 7 × 13 : 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (1 × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(2(6 - 1) × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (1 × 35 × 71 × 1 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (1 × 35 × 7 × 1 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (35 × 7 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(25 × 5 × 11 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (243 × 7 × 841 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(32 × 5 × 11 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- 316.810.169.178.063.725.493/763.032.116.174.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 316.810.169.178.063.725.493 : 763.032.116.174.240 = - 415.198 și restul = - 760.606.751.625.973 ⇒
- 316.810.169.178.063.725.493 = - 415.198 × 763.032.116.174.240 - 760.606.751.625.973 ⇒
- 316.810.169.178.063.725.493/763.032.116.174.240 =
( - 415.198 × 763.032.116.174.240 - 760.606.751.625.973)/763.032.116.174.240 =
( - 415.198 × 763.032.116.174.240)/763.032.116.174.240 - 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240 =
- 415.198 - 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240 =
- 415.198 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 415.198 - 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240 =
- 415.198 - 760.606.751.625.973 : 763.032.116.174.240 ≈
- 415.198,996821412236 ≈
- 415.199
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 415.198,996821412236 =
- 415.198,996821412236 × 100/100 =
( - 415.198,996821412236 × 100)/100 =
- 41.519.899,682141223566/100 ≈
- 41.519.899,682141223566% ≈
- 41.519.899,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 = - 316.810.169.178.063.725.493/763.032.116.174.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 = - 415.198 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240
Ca număr zecimal:
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 ≈ - 415.199
Ca procentaj:
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 ≈ - 41.519.899,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.