1.100/374 × - 612/372 × 7.706/387 × - 2.242/376 × - 592/375 × - 590/381 × 590/400 × - 557/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.100/374 × - 612/372 × 7.706/387 × - 2.242/376 × - 592/375 × - 590/381 × 590/400 × - 557/367 =
- 1.100/374 × 612/372 × 7.706/387 × 2.242/376 × 592/375 × 590/381 × 590/400 × 557/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.100/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.100; 374) = 2 × 11 = 22
1.100/374 =
(1.100 : 22)/(374 : 22) =
50/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.100/374 =
(22 × 52 × 11)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 52 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 52 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 52 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 1 × 17) =
50/17
Fracția: 612/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (612; 372) = 22 × 3 = 12
612/372 =
(612 : 12)/(372 : 12) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/372 =
(22 × 32 × 17)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 32 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 31 × 17)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 31) =
51/31
Fracția: 7.706/387
7.706/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.706 = 2 × 3.853
387 = 32 × 43
CMMDC (7.706; 387) = 1
Fracția: 2.242/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.242 = 2 × 19 × 59
376 = 23 × 47
CMMDC (2.242; 376) = 2
2.242/376 =
(2.242 : 2)/(376 : 2) =
1.121/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.242/376 =
(2 × 19 × 59)/(23 × 47) =
((2 × 19 × 59) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 59)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 19 × 59)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 19 × 59)/(22 × 47) =
1.121/188
Fracția: 592/375
592/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
375 = 3 × 53
CMMDC (592; 375) = 1
Fracția: 590/381
590/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
381 = 3 × 127
CMMDC (590; 381) = 1
Fracția: 590/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
400 = 24 × 52
CMMDC (590; 400) = 2 × 5 = 10
590/400 =
(590 : 10)/(400 : 10) =
59/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/400 =
(2 × 5 × 59)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 59)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 59)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 59)/(23 × 5) =
59/40
Fracția: 557/367
557/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (557; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.100/374 × 612/372 × 7.706/387 × 2.242/376 × 592/375 × 590/381 × 590/400 × 557/367 =
- 50/17 × 51/31 × 7.706/387 × 1.121/188 × 592/375 × 590/381 × 59/40 × 557/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 50/17 × 51/31 × 7.706/387 × 1.121/188 × 592/375 × 590/381 × 59/40 × 557/367 =
- (50 × 51 × 7.706 × 1.121 × 592 × 590 × 59 × 557) / (17 × 31 × 387 × 188 × 375 × 381 × 40 × 367) =
- (2 × 52 × 3 × 17 × 2 × 3.853 × 19 × 59 × 24 × 37 × 2 × 5 × 59 × 59 × 557) / (17 × 31 × 32 × 43 × 22 × 47 × 3 × 53 × 3 × 127 × 23 × 5 × 367) =
- (27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853) / (25 × 34 × 54 × 17 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853; 25 × 34 × 54 × 17 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) = 25 × 3 × 53 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853) / (25 × 34 × 54 × 17 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) =
- ((27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853) : (25 × 3 × 53 × 17)) / ((25 × 34 × 54 × 17 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) : (25 × 3 × 53 × 17)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 17 : 17 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853)/(25 : 25 × 34 : 3 × 54 : 53 × 17 : 17 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) =
- (22 × 1 × 50 × 1 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853)/(20 × 33 × 5 × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853)/(1 × 33 × 5 × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) =
- (22 × 19 × 37 × 593 × 557 × 3.853)/(33 × 5 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) =
- (4 × 19 × 37 × 205.379 × 557 × 3.853)/(27 × 5 × 31 × 43 × 47 × 127 × 367) =
- 1.239.440.135.823.508/394.213.561.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.239.440.135.823.508 : 394.213.561.965 = - 3.144 și restul = - 32.697.005.548 ⇒
- 1.239.440.135.823.508 = - 3.144 × 394.213.561.965 - 32.697.005.548 ⇒
- 1.239.440.135.823.508/394.213.561.965 =
( - 3.144 × 394.213.561.965 - 32.697.005.548)/394.213.561.965 =
( - 3.144 × 394.213.561.965)/394.213.561.965 - 32.697.005.548/394.213.561.965 =
- 3.144 - 32.697.005.548/394.213.561.965 =
- 3.144 32.697.005.548/394.213.561.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.144 - 32.697.005.548/394.213.561.965 =
- 3.144 - 32.697.005.548 : 394.213.561.965 ≈
- 3.144,082942366024 ≈
- 3.144,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.144,082942366024 =
- 3.144,082942366024 × 100/100 =
( - 3.144,082942366024 × 100)/100 =
- 314.408,294236602368/100 =
- 314.408,294236602368% ≈
- 314.408,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.100/374 × - 612/372 × 7.706/387 × - 2.242/376 × - 592/375 × - 590/381 × 590/400 × - 557/367 = - 1.239.440.135.823.508/394.213.561.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.100/374 × - 612/372 × 7.706/387 × - 2.242/376 × - 592/375 × - 590/381 × 590/400 × - 557/367 = - 3.144 32.697.005.548/394.213.561.965
Ca număr zecimal:
1.100/374 × - 612/372 × 7.706/387 × - 2.242/376 × - 592/375 × - 590/381 × 590/400 × - 557/367 ≈ - 3.144,08
Ca procentaj:
1.100/374 × - 612/372 × 7.706/387 × - 2.242/376 × - 592/375 × - 590/381 × 590/400 × - 557/367 ≈ - 314.408,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.