1.100/322 × 588/329 × - 7.650/332 × - 2.201/312 × - 561/341 × 574/363 × - 545/336 × - 542/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.100/322 × 588/329 × - 7.650/332 × - 2.201/312 × - 561/341 × 574/363 × - 545/336 × - 542/332 =
- 1.100/322 × 588/329 × 7.650/332 × 2.201/312 × 561/341 × 574/363 × 545/336 × 542/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.100/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (1.100; 322) = 2
1.100/322 =
(1.100 : 2)/(322 : 2) =
550/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.100/322 =
(22 × 52 × 11)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 52 × 11) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 52 × 11)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 52 × 11)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 52 × 11)/(1 × 7 × 23) =
550/161
Fracția: 588/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
329 = 7 × 47
CMMDC (588; 329) = 7
588/329 =
(588 : 7)/(329 : 7) =
84/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/329 =
(22 × 3 × 72)/(7 × 47) =
((22 × 3 × 72) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 47) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 47) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Fracția: 7.650/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.650 = 2 × 32 × 52 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (7.650; 332) = 2
7.650/332 =
(7.650 : 2)/(332 : 2) =
3.825/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.650/332 =
(2 × 32 × 52 × 17)/(22 × 83) =
((2 × 32 × 52 × 17) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 17)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 32 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 32 × 52 × 17)/(21 × 83) =
(1 × 32 × 52 × 17)/(2 × 83) =
3.825/166
Fracția: 2.201/312
2.201/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.201 = 31 × 71
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.201; 312) = 1
Fracția: 561/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
341 = 11 × 31
CMMDC (561; 341) = 11
561/341 =
(561 : 11)/(341 : 11) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/341 =
(3 × 11 × 17)/(11 × 31) =
((3 × 11 × 17) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 31) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 31) =
51/31
Fracția: 574/363
574/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
363 = 3 × 112
CMMDC (574; 363) = 1
Fracția: 545/336
545/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (545; 336) = 1
Fracția: 542/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
332 = 22 × 83
CMMDC (542; 332) = 2
542/332 =
(542 : 2)/(332 : 2) =
271/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/332 =
(2 × 271)/(22 × 83) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 271)/(21 × 83) =
(1 × 271)/(2 × 83) =
271/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.100/322 × 588/329 × 7.650/332 × 2.201/312 × 561/341 × 574/363 × 545/336 × 542/332 =
- 550/161 × 84/47 × 3.825/166 × 2.201/312 × 51/31 × 574/363 × 545/336 × 271/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 550/161 × 84/47 × 3.825/166 × 2.201/312 × 51/31 × 574/363 × 545/336 × 271/166 =
- (550 × 84 × 3.825 × 2.201 × 51 × 574 × 545 × 271) / (161 × 47 × 166 × 312 × 31 × 363 × 336 × 166) =
- (2 × 52 × 11 × 22 × 3 × 7 × 32 × 52 × 17 × 31 × 71 × 3 × 17 × 2 × 7 × 41 × 5 × 109 × 271) / (7 × 23 × 47 × 2 × 83 × 23 × 3 × 13 × 31 × 3 × 112 × 24 × 3 × 7 × 2 × 83) =
- (24 × 34 × 55 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 71 × 109 × 271) / (29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 55 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 71 × 109 × 271; 29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 832) = 24 × 33 × 72 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 55 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 71 × 109 × 271) / (29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 832) =
- ((24 × 34 × 55 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 71 × 109 × 271) : (24 × 33 × 72 × 11 × 31)) / ((29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 832) : (24 × 33 × 72 × 11 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 55 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 × 31 : 31 × 41 × 71 × 109 × 271)/(29 : 24 × 33 : 33 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 23 × 31 : 31 × 47 × 832) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 55 × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 41 × 71 × 109 × 271)/(2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 47 × 832) =
- (20 × 31 × 55 × 70 × 1 × 172 × 1 × 41 × 71 × 109 × 271)/(25 × 30 × 70 × 11 × 13 × 23 × 1 × 47 × 832) =
- (1 × 3 × 55 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 71 × 109 × 271)/(25 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 47 × 832) =
- (3 × 55 × 172 × 41 × 71 × 109 × 271)/(25 × 11 × 13 × 23 × 47 × 832) =
- (3 × 3.125 × 289 × 41 × 71 × 109 × 271)/(32 × 11 × 13 × 23 × 47 × 6.889) =
- 232.973.816.071.875/34.077.513.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 232.973.816.071.875 : 34.077.513.184 = - 6.836 și restul = - 19.935.946.051 ⇒
- 232.973.816.071.875 = - 6.836 × 34.077.513.184 - 19.935.946.051 ⇒
- 232.973.816.071.875/34.077.513.184 =
( - 6.836 × 34.077.513.184 - 19.935.946.051)/34.077.513.184 =
( - 6.836 × 34.077.513.184)/34.077.513.184 - 19.935.946.051/34.077.513.184 =
- 6.836 - 19.935.946.051/34.077.513.184 =
- 6.836 19.935.946.051/34.077.513.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.836 - 19.935.946.051/34.077.513.184 =
- 6.836 - 19.935.946.051 : 34.077.513.184 ≈
- 6.836,58501763152 ≈
- 6.836,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.836,58501763152 =
- 6.836,58501763152 × 100/100 =
( - 6.836,58501763152 × 100)/100 =
- 683.658,501763152014/100 ≈
- 683.658,501763152014% ≈
- 683.658,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.100/322 × 588/329 × - 7.650/332 × - 2.201/312 × - 561/341 × 574/363 × - 545/336 × - 542/332 = - 232.973.816.071.875/34.077.513.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.100/322 × 588/329 × - 7.650/332 × - 2.201/312 × - 561/341 × 574/363 × - 545/336 × - 542/332 = - 6.836 19.935.946.051/34.077.513.184
Ca număr zecimal:
1.100/322 × 588/329 × - 7.650/332 × - 2.201/312 × - 561/341 × 574/363 × - 545/336 × - 542/332 ≈ - 6.836,59
Ca procentaj:
1.100/322 × 588/329 × - 7.650/332 × - 2.201/312 × - 561/341 × 574/363 × - 545/336 × - 542/332 ≈ - 683.658,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.