110/257 × 115/205 × - 101/189 × - 108/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
110/257 × 115/205 × - 101/189 × - 108/163 =
110/257 × 115/205 × 101/189 × 108/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/257
110/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (110; 257) = 1
Fracția: 115/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (115; 205) = 5
115/205 =
(115 : 5)/(205 : 5) =
23/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
115/205 =
(5 × 23)/(5 × 41) =
((5 × 23) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 23)/(1 × 41) =
23/41
Fracția: 101/189
101/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (101; 189) = 1
Fracția: 108/163
108/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
110/257 × 115/205 × 101/189 × 108/163 =
110/257 × 23/41 × 101/189 × 108/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
110/257 × 23/41 × 101/189 × 108/163 =
(110 × 23 × 101 × 108) / (257 × 41 × 189 × 163) =
(2 × 5 × 11 × 23 × 101 × 22 × 33) / (257 × 41 × 33 × 7 × 163) =
(23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 101) / (33 × 7 × 41 × 163 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 101; 33 × 7 × 41 × 163 × 257) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 101) / (33 × 7 × 41 × 163 × 257) =
((23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 101) : 33) / ((33 × 7 × 41 × 163 × 257) : 33) =
(23 × 33 : 33 × 5 × 11 × 23 × 101)/(33 : 33 × 7 × 41 × 163 × 257) =
(23 × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 23 × 101)/(3(3 - 3) × 7 × 41 × 163 × 257) =
(23 × 30 × 5 × 11 × 23 × 101)/(30 × 7 × 41 × 163 × 257) =
(23 × 1 × 5 × 11 × 23 × 101)/(1 × 7 × 41 × 163 × 257) =
(23 × 5 × 11 × 23 × 101)/(7 × 41 × 163 × 257) =
(8 × 5 × 11 × 23 × 101)/(7 × 41 × 163 × 257) =
1.022.120/12.022.717
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.022.120/12.022.717 =
1.022.120 : 12.022.717 ≈
0,085015724815 ≈
0,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,085015724815 =
0,085015724815 × 100/100 =
(0,085015724815 × 100)/100 =
8,501572481495/100 ≈
8,501572481495% ≈
8,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
110/257 × 115/205 × - 101/189 × - 108/163 = 1.022.120/12.022.717
Ca număr zecimal:
110/257 × 115/205 × - 101/189 × - 108/163 ≈ 0,09
Ca procentaj:
110/257 × 115/205 × - 101/189 × - 108/163 ≈ 8,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.