110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 =


- 110/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859 × 256/110

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 110/208 × 256/110 = 256/208

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 110/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859 × 256/110 =


- 256/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 256/208

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

256 = 28

208 = 24 × 13


CMMDC (256; 208) = 24 = 16


256/208 =

(256 : 16)/(208 : 16) =

16/13


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


256/208 =


28/(24 × 13) =


(28 : 24)/((24 × 13) : 24) =


(28 : 24)/(24 : 24 × 13) =


2(8 - 4)/(2(4 - 4) × 13) =


24/(20 × 13) =


24/(1 × 13) =


16/13


Fracția: 7.940/109

7.940/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.940 = 22 × 5 × 397

109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.940; 109) = 1


Fracția: 5.990/130

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

5.990 = 2 × 5 × 599

130 = 2 × 5 × 13


CMMDC (5.990; 130) = 2 × 5 = 10


5.990/130 =

(5.990 : 10)/(130 : 10) =

599/13


O altă metodă de a simplifica o fracție:

5.990/130 =


(2 × 5 × 599)/(2 × 5 × 13) =


((2 × 5 × 599) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =


(2 : 2 × 5 : 5 × 599)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =


(1 × 1 × 599)/(1 × 1 × 13) =


599/13


Fracția: 9.775/118

9.775/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.775 = 52 × 17 × 23

118 = 2 × 59


CMMDC (9.775; 118) = 1


Fracția: 962.111/859

962.111/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.111 = 37 × 26.003

859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (962.111; 859) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 256/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859 =


- 16/13 × 7.940/109 × 599/13 × 9.775/118 × 962.111/859

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 16/13 × 7.940/109 × 599/13 × 9.775/118 × 962.111/859 =


- (16 × 7.940 × 599 × 9.775 × 962.111) / (13 × 109 × 13 × 118 × 859) =


- (24 × 22 × 5 × 397 × 599 × 52 × 17 × 23 × 37 × 26.003) / (13 × 109 × 13 × 2 × 59 × 859) =


- (26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003) / (2 × 132 × 59 × 109 × 859)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003; 2 × 132 × 59 × 109 × 859) = 2



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003) / (2 × 132 × 59 × 109 × 859) =


- ((26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003) : 2) / ((2 × 132 × 59 × 109 × 859) : 2) =


- (26 : 2 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(2 : 2 × 132 × 59 × 109 × 859) =


- (2(6 - 1) × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(1 × 132 × 59 × 109 × 859) =


- (25 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(1 × 132 × 59 × 109 × 859) =


- (25 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(132 × 59 × 109 × 859) =


- (32 × 125 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(169 × 59 × 109 × 859) =


- 357.832.067.656.012.000/933.594.701

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 357.832.067.656.012.000 : 933.594.701 = - 383.284.167 și restul = - 367.612.933 ⇒


- 357.832.067.656.012.000 = - 383.284.167 × 933.594.701 - 367.612.933 ⇒


- 357.832.067.656.012.000/933.594.701 =


( - 383.284.167 × 933.594.701 - 367.612.933)/933.594.701 =


( - 383.284.167 × 933.594.701)/933.594.701 - 367.612.933/933.594.701 =


- 383.284.167 - 367.612.933/933.594.701 =


- 383.284.167 367.612.933/933.594.701

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 383.284.167 - 367.612.933/933.594.701 =


- 383.284.167 - 367.612.933 : 933.594.701 ≈


- 383.284.167,393760732153 ≈


- 383.284.167,39

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 383.284.167,393760732153 =


- 383.284.167,393760732153 × 100/100 =


( - 383.284.167,393760732153 × 100)/100 =


- 38.328.416.739,376073215308/100


- 38.328.416.739,376073215308% ≈


- 38.328.416.739,38%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 = - 357.832.067.656.012.000/933.594.701

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 = - 383.284.167 367.612.933/933.594.701

Ca număr zecimal:
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 ≈ - 383.284.167,39

Ca procentaj:
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 ≈ - 38.328.416.739,38%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 114/215 × - 7.949/117 × 6.001/137 × 9.785/122 × 962.121/866 × 264/116

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: