110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 =
- 110/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859 × 256/110
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 110/208 × 256/110 = 256/208
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 110/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859 × 256/110 =
- 256/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 256/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
208 = 24 × 13
CMMDC (256; 208) = 24 = 16
256/208 =
(256 : 16)/(208 : 16) =
16/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
256/208 =
28/(24 × 13) =
(28 : 24)/((24 × 13) : 24) =
(28 : 24)/(24 : 24 × 13) =
2(8 - 4)/(2(4 - 4) × 13) =
24/(20 × 13) =
24/(1 × 13) =
16/13
Fracția: 7.940/109
7.940/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.940 = 22 × 5 × 397
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.940; 109) = 1
Fracția: 5.990/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.990 = 2 × 5 × 599
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (5.990; 130) = 2 × 5 = 10
5.990/130 =
(5.990 : 10)/(130 : 10) =
599/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.990/130 =
(2 × 5 × 599)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 599) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 599)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 599)/(1 × 1 × 13) =
599/13
Fracția: 9.775/118
9.775/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.775 = 52 × 17 × 23
118 = 2 × 59
CMMDC (9.775; 118) = 1
Fracția: 962.111/859
962.111/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.111 = 37 × 26.003
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.111; 859) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 256/208 × 7.940/109 × 5.990/130 × 9.775/118 × 962.111/859 =
- 16/13 × 7.940/109 × 599/13 × 9.775/118 × 962.111/859
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/13 × 7.940/109 × 599/13 × 9.775/118 × 962.111/859 =
- (16 × 7.940 × 599 × 9.775 × 962.111) / (13 × 109 × 13 × 118 × 859) =
- (24 × 22 × 5 × 397 × 599 × 52 × 17 × 23 × 37 × 26.003) / (13 × 109 × 13 × 2 × 59 × 859) =
- (26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003) / (2 × 132 × 59 × 109 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003; 2 × 132 × 59 × 109 × 859) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003) / (2 × 132 × 59 × 109 × 859) =
- ((26 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003) : 2) / ((2 × 132 × 59 × 109 × 859) : 2) =
- (26 : 2 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(2 : 2 × 132 × 59 × 109 × 859) =
- (2(6 - 1) × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(1 × 132 × 59 × 109 × 859) =
- (25 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(1 × 132 × 59 × 109 × 859) =
- (25 × 53 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(132 × 59 × 109 × 859) =
- (32 × 125 × 17 × 23 × 37 × 397 × 599 × 26.003)/(169 × 59 × 109 × 859) =
- 357.832.067.656.012.000/933.594.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 357.832.067.656.012.000 : 933.594.701 = - 383.284.167 și restul = - 367.612.933 ⇒
- 357.832.067.656.012.000 = - 383.284.167 × 933.594.701 - 367.612.933 ⇒
- 357.832.067.656.012.000/933.594.701 =
( - 383.284.167 × 933.594.701 - 367.612.933)/933.594.701 =
( - 383.284.167 × 933.594.701)/933.594.701 - 367.612.933/933.594.701 =
- 383.284.167 - 367.612.933/933.594.701 =
- 383.284.167 367.612.933/933.594.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 383.284.167 - 367.612.933/933.594.701 =
- 383.284.167 - 367.612.933 : 933.594.701 ≈
- 383.284.167,393760732153 ≈
- 383.284.167,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 383.284.167,393760732153 =
- 383.284.167,393760732153 × 100/100 =
( - 383.284.167,393760732153 × 100)/100 =
- 38.328.416.739,376073215308/100 ≈
- 38.328.416.739,376073215308% ≈
- 38.328.416.739,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 = - 357.832.067.656.012.000/933.594.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 = - 383.284.167 367.612.933/933.594.701
Ca număr zecimal:
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 ≈ - 383.284.167,39
Ca procentaj:
110/208 × 7.940/109 × - 5.990/130 × - 9.775/118 × 962.111/859 × - 256/110 ≈ - 38.328.416.739,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.