110/195 × - 4.162/91 × - 9.810/94 × - 160/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
110/195 × - 4.162/91 × - 9.810/94 × - 160/84 =
- 110/195 × 4.162/91 × 9.810/94 × 160/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (110; 195) = 5
110/195 =
(110 : 5)/(195 : 5) =
22/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
110/195 =
(2 × 5 × 11)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 11) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(3 × 1 × 13) =
22/39
Fracția: 4.162/91
4.162/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.162 = 2 × 2.081
91 = 7 × 13
CMMDC (4.162; 91) = 1
Fracția: 9.810/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.810 = 2 × 32 × 5 × 109
94 = 2 × 47
CMMDC (9.810; 94) = 2
9.810/94 =
(9.810 : 2)/(94 : 2) =
4.905/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.810/94 =
(2 × 32 × 5 × 109)/(2 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 109) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 109)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 5 × 109)/(1 × 47) =
4.905/47
Fracția: 160/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (160; 84) = 22 = 4
160/84 =
(160 : 4)/(84 : 4) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/84 =
(25 × 5)/(22 × 3 × 7) =
((25 × 5) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(5 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(23 × 5)/(20 × 3 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 3 × 7) =
40/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 110/195 × 4.162/91 × 9.810/94 × 160/84 =
- 22/39 × 4.162/91 × 4.905/47 × 40/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 22/39 × 4.162/91 × 4.905/47 × 40/21 =
- (22 × 4.162 × 4.905 × 40) / (39 × 91 × 47 × 21) =
- (2 × 11 × 2 × 2.081 × 32 × 5 × 109 × 23 × 5) / (3 × 13 × 7 × 13 × 47 × 3 × 7) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 109 × 2.081) / (32 × 72 × 132 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 109 × 2.081; 32 × 72 × 132 × 47) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 109 × 2.081) / (32 × 72 × 132 × 47) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 109 × 2.081) : 32) / ((32 × 72 × 132 × 47) : 32) =
- (25 × 32 : 32 × 52 × 11 × 109 × 2.081)/(32 : 32 × 72 × 132 × 47) =
- (25 × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 109 × 2.081)/(3(2 - 2) × 72 × 132 × 47) =
- (25 × 30 × 52 × 11 × 109 × 2.081)/(30 × 72 × 132 × 47) =
- (25 × 1 × 52 × 11 × 109 × 2.081)/(1 × 72 × 132 × 47) =
- (25 × 52 × 11 × 109 × 2.081)/(72 × 132 × 47) =
- (32 × 25 × 11 × 109 × 2.081)/(49 × 169 × 47) =
- 1.996.095.200/389.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.996.095.200 : 389.207 = - 5.128 și restul = - 241.704 ⇒
- 1.996.095.200 = - 5.128 × 389.207 - 241.704 ⇒
- 1.996.095.200/389.207 =
( - 5.128 × 389.207 - 241.704)/389.207 =
( - 5.128 × 389.207)/389.207 - 241.704/389.207 =
- 5.128 - 241.704/389.207 =
- 5.128 241.704/389.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.128 - 241.704/389.207 =
- 5.128 - 241.704 : 389.207 ≈
- 5.128,621016579866 ≈
- 5.128,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.128,621016579866 =
- 5.128,621016579866 × 100/100 =
( - 5.128,621016579866 × 100)/100 =
- 512.862,101657986624/100 =
- 512.862,101657986624% ≈
- 512.862,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
110/195 × - 4.162/91 × - 9.810/94 × - 160/84 = - 1.996.095.200/389.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
110/195 × - 4.162/91 × - 9.810/94 × - 160/84 = - 5.128 241.704/389.207
Ca număr zecimal:
110/195 × - 4.162/91 × - 9.810/94 × - 160/84 ≈ - 5.128,62
Ca procentaj:
110/195 × - 4.162/91 × - 9.810/94 × - 160/84 ≈ - 512.862,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.