1.099/340 × - 567/344 × - 7.633/339 × 2.187/339 × - 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.099/340 × - 567/344 × - 7.633/339 × 2.187/339 × - 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347 =
- 1.099/340 × 567/344 × 7.633/339 × 2.187/339 × 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.099/340
1.099/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.099 = 7 × 157
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.099; 340) = 1
Fracția: 567/344
567/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
344 = 23 × 43
CMMDC (567; 344) = 1
Fracția: 7.633/339
7.633/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.633 = 17 × 449
339 = 3 × 113
CMMDC (7.633; 339) = 1
Fracția: 2.187/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.187 = 37
339 = 3 × 113
CMMDC (2.187; 339) = 3
2.187/339 =
(2.187 : 3)/(339 : 3) =
729/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.187/339 =
37/(3 × 113) =
(37 : 3)/((3 × 113) : 3) =
(37 : 3)/(3 : 3 × 113) =
3(7 - 1)/(1 × 113) =
36/(1 × 113) =
729/113
Fracția: 565/317
565/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 317) = 1
Fracția: 584/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
346 = 2 × 173
CMMDC (584; 346) = 2
584/346 =
(584 : 2)/(346 : 2) =
292/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/346 =
(23 × 73)/(2 × 173) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 173) =
(22 × 73)/(1 × 173) =
292/173
Fracția: 557/343
557/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (557; 343) = 1
Fracția: 542/347
542/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.099/340 × 567/344 × 7.633/339 × 2.187/339 × 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347 =
- 1.099/340 × 567/344 × 7.633/339 × 729/113 × 565/317 × 292/173 × 557/343 × 542/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.099/340 × 567/344 × 7.633/339 × 729/113 × 565/317 × 292/173 × 557/343 × 542/347 =
- (1.099 × 567 × 7.633 × 729 × 565 × 292 × 557 × 542) / (340 × 344 × 339 × 113 × 317 × 173 × 343 × 347) =
- (7 × 157 × 34 × 7 × 17 × 449 × 36 × 5 × 113 × 22 × 73 × 557 × 2 × 271) / (22 × 5 × 17 × 23 × 43 × 3 × 113 × 113 × 317 × 173 × 73 × 347) =
- (23 × 310 × 5 × 72 × 17 × 73 × 113 × 157 × 271 × 449 × 557) / (25 × 3 × 5 × 73 × 17 × 43 × 1132 × 173 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 5 × 72 × 17 × 73 × 113 × 157 × 271 × 449 × 557; 25 × 3 × 5 × 73 × 17 × 43 × 1132 × 173 × 317 × 347) = 23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 310 × 5 × 72 × 17 × 73 × 113 × 157 × 271 × 449 × 557) / (25 × 3 × 5 × 73 × 17 × 43 × 1132 × 173 × 317 × 347) =
- ((23 × 310 × 5 × 72 × 17 × 73 × 113 × 157 × 271 × 449 × 557) : (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 113)) / ((25 × 3 × 5 × 73 × 17 × 43 × 1132 × 173 × 317 × 347) : (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 113)) =
- (23 : 23 × 310 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 73 × 113 : 113 × 157 × 271 × 449 × 557)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 43 × 1132 : 113 × 173 × 317 × 347) =
- (2(3 - 3) × 3(10 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 157 × 271 × 449 × 557)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 43 × 113(2 - 1) × 173 × 317 × 347) =
- (20 × 39 × 1 × 70 × 1 × 73 × 1 × 157 × 271 × 449 × 557)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 1131 × 173 × 317 × 347) =
- (1 × 39 × 1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 157 × 271 × 449 × 557)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 113 × 173 × 317 × 347) =
- (39 × 73 × 157 × 271 × 449 × 557)/(22 × 7 × 43 × 113 × 173 × 317 × 347) =
- (19.683 × 73 × 157 × 271 × 449 × 557)/(4 × 7 × 43 × 113 × 173 × 317 × 347) =
- 15.289.195.433.958.189/2.589.046.023.004
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.289.195.433.958.189 : 2.589.046.023.004 = - 5.905 și restul = - 878.668.119.569 ⇒
- 15.289.195.433.958.189 = - 5.905 × 2.589.046.023.004 - 878.668.119.569 ⇒
- 15.289.195.433.958.189/2.589.046.023.004 =
( - 5.905 × 2.589.046.023.004 - 878.668.119.569)/2.589.046.023.004 =
( - 5.905 × 2.589.046.023.004)/2.589.046.023.004 - 878.668.119.569/2.589.046.023.004 =
- 5.905 - 878.668.119.569/2.589.046.023.004 =
- 5.905 878.668.119.569/2.589.046.023.004
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.905 - 878.668.119.569/2.589.046.023.004 =
- 5.905 - 878.668.119.569 : 2.589.046.023.004 ≈
- 5.905,339379104026 ≈
- 5.905,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.905,339379104026 =
- 5.905,339379104026 × 100/100 =
( - 5.905,339379104026 × 100)/100 =
- 590.533,937910402593/100 ≈
- 590.533,937910402593% ≈
- 590.533,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.099/340 × - 567/344 × - 7.633/339 × 2.187/339 × - 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347 = - 15.289.195.433.958.189/2.589.046.023.004
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.099/340 × - 567/344 × - 7.633/339 × 2.187/339 × - 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347 = - 5.905 878.668.119.569/2.589.046.023.004
Ca număr zecimal:
1.099/340 × - 567/344 × - 7.633/339 × 2.187/339 × - 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347 ≈ - 5.905,34
Ca procentaj:
1.099/340 × - 567/344 × - 7.633/339 × 2.187/339 × - 565/317 × 584/346 × 557/343 × 542/347 ≈ - 590.533,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.