1.099/1.717 × - 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × - 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × - 1.786/1.095 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.099/1.717 × - 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × - 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × - 1.786/1.095 =
- 1.099/1.717 × 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × 1.786/1.095
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.099/1.717
1.099/1.717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.099 = 7 × 157
1.717 = 17 × 101
CMMDC (1.099; 1.717) = 1
Fracția: 9.528/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.528 = 23 × 3 × 397
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (9.528; 1.092) = 22 × 3 = 12
9.528/1.092 =
(9.528 : 12)/(1.092 : 12) =
794/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.528/1.092 =
(23 × 3 × 397)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 397) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 397)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 397)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 397)/(20 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 397)/(1 × 1 × 7 × 13) =
794/91
Fracția: 7.557/1.090
7.557/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.557 = 3 × 11 × 229
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (7.557; 1.090) = 1
Fracția: 11.393/1.124
11.393/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.124 = 22 × 281
CMMDC (11.393; 1.124) = 1
Fracția: 963.734/1.868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.734 = 2 × 481.867
1.868 = 22 × 467
CMMDC (963.734; 1.868) = 2
963.734/1.868 =
(963.734 : 2)/(1.868 : 2) =
481.867/934
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.734/1.868 =
(2 × 481.867)/(22 × 467) =
((2 × 481.867) : 2)/((22 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 481.867)/(22 : 2 × 467) =
(1 × 481.867)/(2(2 - 1) × 467) =
(1 × 481.867)/(21 × 467) =
(1 × 481.867)/(2 × 467) =
481.867/934
Fracția: 1.786/1.095
1.786/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (1.786; 1.095) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.099/1.717 × 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × 1.786/1.095 =
- 1.099/1.717 × 794/91 × 7.557/1.090 × 11.393/1.124 × 481.867/934 × 1.786/1.095
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.099/1.717 × 794/91 × 7.557/1.090 × 11.393/1.124 × 481.867/934 × 1.786/1.095 =
- (1.099 × 794 × 7.557 × 11.393 × 481.867 × 1.786) / (1.717 × 91 × 1.090 × 1.124 × 934 × 1.095) =
- (7 × 157 × 2 × 397 × 3 × 11 × 229 × 11.393 × 481.867 × 2 × 19 × 47) / (17 × 101 × 7 × 13 × 2 × 5 × 109 × 22 × 281 × 2 × 467 × 3 × 5 × 73) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867; 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867) : (22 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867)/(2(4 - 2) × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867)/(22 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867)/(22 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) =
- (11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867)/(22 × 52 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) =
- (11 × 19 × 47 × 157 × 229 × 397 × 11.393 × 481.867)/(4 × 25 × 13 × 17 × 73 × 101 × 109 × 281 × 467) =
- 769.724.071.108.830.068.033/2.330.699.086.771.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 769.724.071.108.830.068.033 : 2.330.699.086.771.900 = - 330.254 și restul = - 1.374.906.063.005.433 ⇒
- 769.724.071.108.830.068.033 = - 330.254 × 2.330.699.086.771.900 - 1.374.906.063.005.433 ⇒
- 769.724.071.108.830.068.033/2.330.699.086.771.900 =
( - 330.254 × 2.330.699.086.771.900 - 1.374.906.063.005.433)/2.330.699.086.771.900 =
( - 330.254 × 2.330.699.086.771.900)/2.330.699.086.771.900 - 1.374.906.063.005.433/2.330.699.086.771.900 =
- 330.254 - 1.374.906.063.005.433/2.330.699.086.771.900 =
- 330.254 1.374.906.063.005.433/2.330.699.086.771.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 330.254 - 1.374.906.063.005.433/2.330.699.086.771.900 =
- 330.254 - 1.374.906.063.005.433 : 2.330.699.086.771.900 ≈
- 330.254,589911443656 ≈
- 330.254,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 330.254,589911443656 =
- 330.254,589911443656 × 100/100 =
( - 330.254,589911443656 × 100)/100 =
- 33.025.458,991144365604/100 ≈
- 33.025.458,991144365604% ≈
- 33.025.458,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.099/1.717 × - 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × - 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × - 1.786/1.095 = - 769.724.071.108.830.068.033/2.330.699.086.771.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.099/1.717 × - 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × - 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × - 1.786/1.095 = - 330.254 1.374.906.063.005.433/2.330.699.086.771.900
Ca număr zecimal:
1.099/1.717 × - 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × - 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × - 1.786/1.095 ≈ - 330.254,59
Ca procentaj:
1.099/1.717 × - 9.528/1.092 × 7.557/1.090 × - 11.393/1.124 × 963.734/1.868 × - 1.786/1.095 ≈ - 33.025.458,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.