1.098/1.597 × - 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × - 11.192/1.030 × - 963.503/1.810 × - 1.670/1.039 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.098/1.597 × - 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × - 11.192/1.030 × - 963.503/1.810 × - 1.670/1.039 =
1.098/1.597 × 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × 11.192/1.030 × 963.503/1.810 × 1.670/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.098/1.597
1.098/1.597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.098; 1.597) = 1
Fracția: 9.330/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.330 = 2 × 3 × 5 × 311
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (9.330; 1.012) = 2
9.330/1.012 =
(9.330 : 2)/(1.012 : 2) =
4.665/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.330/1.012 =
(2 × 3 × 5 × 311)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 311) : 2)/((22 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 311)/(22 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 311)/(2(2 - 1) × 11 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 311)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 311)/(2 × 11 × 23) =
4.665/506
Fracția: 7.398/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.398 = 2 × 33 × 137
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (7.398; 1.035) = 32 = 9
7.398/1.035 =
(7.398 : 9)/(1.035 : 9) =
822/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.398/1.035 =
(2 × 33 × 137)/(32 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 137) : 32)/((32 × 5 × 23) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 137)/(32 : 32 × 5 × 23) =
(2 × 3(3 - 2) × 137)/(3(2 - 2) × 5 × 23) =
(2 × 31 × 137)/(30 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 137)/(1 × 5 × 23) =
822/115
Fracția: 11.192/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.192 = 23 × 1.399
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (11.192; 1.030) = 2
11.192/1.030 =
(11.192 : 2)/(1.030 : 2) =
5.596/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.192/1.030 =
(23 × 1.399)/(2 × 5 × 103) =
((23 × 1.399) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 1.399)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(3 - 1) × 1.399)/(1 × 5 × 103) =
(22 × 1.399)/(1 × 5 × 103) =
5.596/515
Fracția: 963.503/1.810
963.503/1.810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.503 = 463 × 2.081
1.810 = 2 × 5 × 181
CMMDC (963.503; 1.810) = 1
Fracția: 1.670/1.039
1.670/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.670; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.098/1.597 × 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × 11.192/1.030 × 963.503/1.810 × 1.670/1.039 =
1.098/1.597 × 4.665/506 × 822/115 × 5.596/515 × 963.503/1.810 × 1.670/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.098/1.597 × 4.665/506 × 822/115 × 5.596/515 × 963.503/1.810 × 1.670/1.039 =
(1.098 × 4.665 × 822 × 5.596 × 963.503 × 1.670) / (1.597 × 506 × 115 × 515 × 1.810 × 1.039) =
(2 × 32 × 61 × 3 × 5 × 311 × 2 × 3 × 137 × 22 × 1.399 × 463 × 2.081 × 2 × 5 × 167) / (1.597 × 2 × 11 × 23 × 5 × 23 × 5 × 103 × 2 × 5 × 181 × 1.039) =
(25 × 34 × 52 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081) / (22 × 53 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081; 22 × 53 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081) / (22 × 53 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) =
((25 × 34 × 52 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081) : (22 × 52)) / ((22 × 53 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) : (22 × 52)) =
(25 : 22 × 34 × 52 : 52 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081)/(22 : 22 × 53 : 52 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) =
(2(5 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) =
(23 × 34 × 50 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081)/(20 × 51 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) =
(23 × 34 × 1 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081)/(1 × 5 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) =
(23 × 34 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081)/(5 × 11 × 232 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) =
(8 × 81 × 61 × 137 × 167 × 311 × 463 × 1.399 × 2.081)/(5 × 11 × 529 × 103 × 181 × 1.039 × 1.597) =
379.116.820.918.831.244.904/900.025.107.333.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
379.116.820.918.831.244.904 : 900.025.107.333.055 = 421.229 și restul = 144.982.035.820.309 ⇒
379.116.820.918.831.244.904 = 421.229 × 900.025.107.333.055 + 144.982.035.820.309 ⇒
379.116.820.918.831.244.904/900.025.107.333.055 =
(421.229 × 900.025.107.333.055 + 144.982.035.820.309)/900.025.107.333.055 =
(421.229 × 900.025.107.333.055)/900.025.107.333.055 + 144.982.035.820.309/900.025.107.333.055 =
421.229 + 144.982.035.820.309/900.025.107.333.055 =
421.229 144.982.035.820.309/900.025.107.333.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
421.229 + 144.982.035.820.309/900.025.107.333.055 =
421.229 + 144.982.035.820.309 : 900.025.107.333.055 ≈
421.229,161086657071 ≈
421.229,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
421.229,161086657071 =
421.229,161086657071 × 100/100 =
(421.229,161086657071 × 100)/100 =
42.122.916,108665707107/100 ≈
42.122.916,108665707107% ≈
42.122.916,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.098/1.597 × - 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × - 11.192/1.030 × - 963.503/1.810 × - 1.670/1.039 = 379.116.820.918.831.244.904/900.025.107.333.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.098/1.597 × - 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × - 11.192/1.030 × - 963.503/1.810 × - 1.670/1.039 = 421.229 144.982.035.820.309/900.025.107.333.055
Ca număr zecimal:
1.098/1.597 × - 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × - 11.192/1.030 × - 963.503/1.810 × - 1.670/1.039 ≈ 421.229,16
Ca procentaj:
1.098/1.597 × - 9.330/1.012 × 7.398/1.035 × - 11.192/1.030 × - 963.503/1.810 × - 1.670/1.039 ≈ 42.122.916,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.