1.097/1.594 × - 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × - 11.196/1.033 × - 963.511/1.812 × - 1.668/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.097/1.594 × - 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × - 11.196/1.033 × - 963.511/1.812 × - 1.668/1.041 =
1.097/1.594 × 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × 11.196/1.033 × 963.511/1.812 × 1.668/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.097/1.594
1.097/1.594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.594 = 2 × 797
CMMDC (1.097; 1.594) = 1
Fracția: 9.337/1.018
9.337/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.018 = 2 × 509
CMMDC (9.337; 1.018) = 1
Fracția: 7.403/1.030
7.403/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.403 = 11 × 673
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (7.403; 1.030) = 1
Fracția: 11.196/1.033
11.196/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.196 = 22 × 32 × 311
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.196; 1.033) = 1
Fracția: 963.511/1.812
963.511/1.812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.511 = 31 × 31.081
1.812 = 22 × 3 × 151
CMMDC (963.511; 1.812) = 1
Fracția: 1.668/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.668 = 22 × 3 × 139
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.668; 1.041) = 3
1.668/1.041 =
(1.668 : 3)/(1.041 : 3) =
556/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.668/1.041 =
(22 × 3 × 139)/(3 × 347) =
((22 × 3 × 139) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 347) =
(22 × 1 × 139)/(1 × 347) =
556/347
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.097/1.594 × 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × 11.196/1.033 × 963.511/1.812 × 1.668/1.041 =
1.097/1.594 × 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × 11.196/1.033 × 963.511/1.812 × 556/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.097/1.594 × 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × 11.196/1.033 × 963.511/1.812 × 556/347 =
(1.097 × 9.337 × 7.403 × 11.196 × 963.511 × 556) / (1.594 × 1.018 × 1.030 × 1.033 × 1.812 × 347) =
(1.097 × 9.337 × 11 × 673 × 22 × 32 × 311 × 31 × 31.081 × 22 × 139) / (2 × 797 × 2 × 509 × 2 × 5 × 103 × 1.033 × 22 × 3 × 151 × 347) =
(24 × 32 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081) / (25 × 3 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081; 25 × 3 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081) / (25 × 3 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) =
((24 × 32 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081) : (24 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081)/(2(5 - 4) × 1 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) =
(20 × 31 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081)/(2 × 1 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081)/(2 × 1 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) =
(3 × 11 × 31 × 139 × 311 × 673 × 1.097 × 9.337 × 31.081)/(2 × 5 × 103 × 151 × 347 × 509 × 797 × 1.033) =
9.474.904.841.329.729.337.019/22.616.222.704.102.190
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.474.904.841.329.729.337.019 : 22.616.222.704.102.190 = 418.942 și restul = 19.269.227.749.654.039 ⇒
9.474.904.841.329.729.337.019 = 418.942 × 22.616.222.704.102.190 + 19.269.227.749.654.039 ⇒
9.474.904.841.329.729.337.019/22.616.222.704.102.190 =
(418.942 × 22.616.222.704.102.190 + 19.269.227.749.654.039)/22.616.222.704.102.190 =
(418.942 × 22.616.222.704.102.190)/22.616.222.704.102.190 + 19.269.227.749.654.039/22.616.222.704.102.190 =
418.942 + 19.269.227.749.654.039/22.616.222.704.102.190 =
418.942 19.269.227.749.654.039/22.616.222.704.102.190
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
418.942 + 19.269.227.749.654.039/22.616.222.704.102.190 =
418.942 + 19.269.227.749.654.039 : 22.616.222.704.102.190 ≈
418.942,852009108761 ≈
418.942,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
418.942,852009108761 =
418.942,852009108761 × 100/100 =
(418.942,852009108761 × 100)/100 =
41.894.285,200910876063/100 =
41.894.285,200910876063% ≈
41.894.285,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.097/1.594 × - 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × - 11.196/1.033 × - 963.511/1.812 × - 1.668/1.041 = 9.474.904.841.329.729.337.019/22.616.222.704.102.190
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.097/1.594 × - 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × - 11.196/1.033 × - 963.511/1.812 × - 1.668/1.041 = 418.942 19.269.227.749.654.039/22.616.222.704.102.190
Ca număr zecimal:
1.097/1.594 × - 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × - 11.196/1.033 × - 963.511/1.812 × - 1.668/1.041 ≈ 418.942,85
Ca procentaj:
1.097/1.594 × - 9.337/1.018 × 7.403/1.030 × - 11.196/1.033 × - 963.511/1.812 × - 1.668/1.041 ≈ 41.894.285,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.