1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 =
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.091/1.708
1.091/1.708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.708 = 22 × 7 × 61
CMMDC (1.091; 1.708) = 1
Fracția: 9.519/1.090
9.519/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.519 = 3 × 19 × 167
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (9.519; 1.090) = 1
Fracția: 7.547/1.088
7.547/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.088 = 26 × 17
CMMDC (7.547; 1.088) = 1
Fracția: 11.382/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.382 = 2 × 3 × 7 × 271
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (11.382; 1.120) = 2 × 7 = 14
11.382/1.120 =
(11.382 : 14)/(1.120 : 14) =
813/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.382/1.120 =
(2 × 3 × 7 × 271)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 271) : (2 × 7))/((25 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 271)/(25 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 271)/(2(5 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 271)/(24 × 5 × 1) =
813/80
Fracția: 963.723/1.865
963.723/1.865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.723 = 3 × 23 × 13.967
1.865 = 5 × 373
CMMDC (963.723; 1.865) = 1
Fracția: 1.774/1.093
1.774/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.774 = 2 × 887
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.774; 1.093) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093 =
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 813/80 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 813/80 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093 =
- (1.091 × 9.519 × 7.547 × 813 × 963.723 × 1.774) / (1.708 × 1.090 × 1.088 × 80 × 1.865 × 1.093) =
- (1.091 × 3 × 19 × 167 × 7.547 × 3 × 271 × 3 × 23 × 13.967 × 2 × 887) / (22 × 7 × 61 × 2 × 5 × 109 × 26 × 17 × 24 × 5 × 5 × 373 × 1.093) =
- (2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967) / (213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967; 213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967) / (213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- ((2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967) : 2) / ((213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) : 2) =
- (2 : 2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(213 : 2 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (1 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(2(13 - 1) × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (1 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(212 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(212 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (27 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(4.096 × 125 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- 54.469.929.943.951.470.876.519/165.159.001.681.408.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.469.929.943.951.470.876.519 : 165.159.001.681.408.000 = - 329.802 și restul = - 160.871.419.749.660.519 ⇒
- 54.469.929.943.951.470.876.519 = - 329.802 × 165.159.001.681.408.000 - 160.871.419.749.660.519 ⇒
- 54.469.929.943.951.470.876.519/165.159.001.681.408.000 =
( - 329.802 × 165.159.001.681.408.000 - 160.871.419.749.660.519)/165.159.001.681.408.000 =
( - 329.802 × 165.159.001.681.408.000)/165.159.001.681.408.000 - 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000 =
- 329.802 - 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000 =
- 329.802 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 329.802 - 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000 =
- 329.802 - 160.871.419.749.660.519 : 165.159.001.681.408.000 ≈
- 329.802,97403967154 ≈
- 329.802,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 329.802,97403967154 =
- 329.802,97403967154 × 100/100 =
( - 329.802,97403967154 × 100)/100 =
- 32.980.297,403967154017/100 ≈
- 32.980.297,403967154017% ≈
- 32.980.297,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 = - 54.469.929.943.951.470.876.519/165.159.001.681.408.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 = - 329.802 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000
Ca număr zecimal:
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 ≈ - 329.802,97
Ca procentaj:
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 ≈ - 32.980.297,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.