1.090/336 × - 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × - 565/343 × - 552/331 × 531/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.090/336 × - 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × - 565/343 × - 552/331 × 531/338 =
- 1.090/336 × 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × 565/343 × 552/331 × 531/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.090/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.090; 336) = 2
1.090/336 =
(1.090 : 2)/(336 : 2) =
545/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.090/336 =
(2 × 5 × 109)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 109) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 109)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 109)/(23 × 3 × 7) =
545/168
Fracția: 565/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
335 = 5 × 67
CMMDC (565; 335) = 5
565/335 =
(565 : 5)/(335 : 5) =
113/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/335 =
(5 × 113)/(5 × 67) =
((5 × 113) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 113)/(1 × 67) =
113/67
Fracția: 7.635/332
7.635/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.635 = 3 × 5 × 509
332 = 22 × 83
CMMDC (7.635; 332) = 1
Fracția: 2.185/326
2.185/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.185 = 5 × 19 × 23
326 = 2 × 163
CMMDC (2.185; 326) = 1
Fracția: 554/321
554/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
321 = 3 × 107
CMMDC (554; 321) = 1
Fracția: 565/343
565/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
343 = 73
CMMDC (565; 343) = 1
Fracția: 552/331
552/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 331) = 1
Fracția: 531/338
531/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
338 = 2 × 132
CMMDC (531; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.090/336 × 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × 565/343 × 552/331 × 531/338 =
- 545/168 × 113/67 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × 565/343 × 552/331 × 531/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 545/168 × 113/67 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × 565/343 × 552/331 × 531/338 =
- (545 × 113 × 7.635 × 2.185 × 554 × 565 × 552 × 531) / (168 × 67 × 332 × 326 × 321 × 343 × 331 × 338) =
- (5 × 109 × 113 × 3 × 5 × 509 × 5 × 19 × 23 × 2 × 277 × 5 × 113 × 23 × 3 × 23 × 32 × 59) / (23 × 3 × 7 × 67 × 22 × 83 × 2 × 163 × 3 × 107 × 73 × 331 × 2 × 132) =
- (24 × 34 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509) / (27 × 32 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509; 27 × 32 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509) / (27 × 32 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) =
- ((24 × 34 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509) : (24 × 32)) / ((27 × 32 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509)/(27 : 24 × 32 : 32 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) =
- (20 × 32 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509)/(23 × 30 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) =
- (1 × 32 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509)/(23 × 1 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) =
- (32 × 54 × 19 × 232 × 59 × 109 × 1132 × 277 × 509)/(23 × 74 × 132 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) =
- (9 × 625 × 19 × 529 × 59 × 109 × 12.769 × 277 × 509)/(8 × 2.401 × 169 × 67 × 83 × 107 × 163 × 331) =
- 654.583.038.509.212.183.125/104.212.813.889.569.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 654.583.038.509.212.183.125 : 104.212.813.889.569.112 = - 6.281 și restul = - 22.354.468.828.590.653 ⇒
- 654.583.038.509.212.183.125 = - 6.281 × 104.212.813.889.569.112 - 22.354.468.828.590.653 ⇒
- 654.583.038.509.212.183.125/104.212.813.889.569.112 =
( - 6.281 × 104.212.813.889.569.112 - 22.354.468.828.590.653)/104.212.813.889.569.112 =
( - 6.281 × 104.212.813.889.569.112)/104.212.813.889.569.112 - 22.354.468.828.590.653/104.212.813.889.569.112 =
- 6.281 - 22.354.468.828.590.653/104.212.813.889.569.112 =
- 6.281 22.354.468.828.590.653/104.212.813.889.569.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.281 - 22.354.468.828.590.653/104.212.813.889.569.112 =
- 6.281 - 22.354.468.828.590.653 : 104.212.813.889.569.112 ≈
- 6.281,214507870906 ≈
- 6.281,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.281,214507870906 =
- 6.281,214507870906 × 100/100 =
( - 6.281,214507870906 × 100)/100 =
- 628.121,450787090615/100 ≈
- 628.121,450787090615% ≈
- 628.121,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.090/336 × - 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × - 565/343 × - 552/331 × 531/338 = - 654.583.038.509.212.183.125/104.212.813.889.569.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.090/336 × - 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × - 565/343 × - 552/331 × 531/338 = - 6.281 22.354.468.828.590.653/104.212.813.889.569.112
Ca număr zecimal:
1.090/336 × - 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × - 565/343 × - 552/331 × 531/338 ≈ - 6.281,21
Ca procentaj:
1.090/336 × - 565/335 × 7.635/332 × 2.185/326 × 554/321 × - 565/343 × - 552/331 × 531/338 ≈ - 628.121,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.