109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 =
109/207 × 203/123 × 121/246 × 96/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 109/207
109/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (109; 207) = 1
Fracția: 203/123
203/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
123 = 3 × 41
CMMDC (203; 123) = 1
Fracția: 121/246
121/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (121; 246) = 1
Fracția: 96/181
96/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (96; 181) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/207 × 203/123 × 121/246 × 96/181 =
(109 × 203 × 121 × 96) / (207 × 123 × 246 × 181) =
(109 × 7 × 29 × 112 × 25 × 3) / (32 × 23 × 3 × 41 × 2 × 3 × 41 × 181) =
(25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109) / (2 × 34 × 23 × 412 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109; 2 × 34 × 23 × 412 × 181) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109) / (2 × 34 × 23 × 412 × 181) =
((25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109) : (2 × 3)) / ((2 × 34 × 23 × 412 × 181) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 × 29 × 109)/(2 : 2 × 34 : 3 × 23 × 412 × 181) =
(2(5 - 1) × 1 × 7 × 112 × 29 × 109)/(1 × 3(4 - 1) × 23 × 412 × 181) =
(24 × 1 × 7 × 112 × 29 × 109)/(1 × 33 × 23 × 412 × 181) =
(24 × 7 × 112 × 29 × 109)/(33 × 23 × 412 × 181) =
(16 × 7 × 121 × 29 × 109)/(27 × 23 × 1.681 × 181) =
42.837.872/188.946.081
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.837.872/188.946.081 =
42.837.872 : 188.946.081 ≈
0,226720087409 ≈
0,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,226720087409 =
0,226720087409 × 100/100 =
(0,226720087409 × 100)/100 =
22,672008740949/100 ≈
22,672008740949% ≈
22,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 = 42.837.872/188.946.081
Ca număr zecimal:
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 ≈ 0,23
Ca procentaj:
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 ≈ 22,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.