109/168 × 160/110 × - 205/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
109/168 × 160/110 × - 205/118 =
- 109/168 × 160/110 × 205/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 109/168
109/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (109; 168) = 1
Fracția: 160/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (160; 110) = 2 × 5 = 10
160/110 =
(160 : 10)/(110 : 10) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/110 =
(25 × 5)/(2 × 5 × 11) =
((25 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 11) =
16/11
Fracția: 205/118
205/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
118 = 2 × 59
CMMDC (205; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 109/168 × 160/110 × 205/118 =
- 109/168 × 16/11 × 205/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/168 × 16/11 × 205/118 =
- (109 × 16 × 205) / (168 × 11 × 118) =
- (109 × 24 × 5 × 41) / (23 × 3 × 7 × 11 × 2 × 59) =
- (24 × 5 × 41 × 109) / (24 × 3 × 7 × 11 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 41 × 109; 24 × 3 × 7 × 11 × 59) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 41 × 109) / (24 × 3 × 7 × 11 × 59) =
- ((24 × 5 × 41 × 109) : 24) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 59) : 24) =
- (24 : 24 × 5 × 41 × 109)/(24 : 24 × 3 × 7 × 11 × 59) =
- (2(4 - 4) × 5 × 41 × 109)/(2(4 - 4) × 3 × 7 × 11 × 59) =
- (20 × 5 × 41 × 109)/(20 × 3 × 7 × 11 × 59) =
- (1 × 5 × 41 × 109)/(1 × 3 × 7 × 11 × 59) =
- (5 × 41 × 109)/(3 × 7 × 11 × 59) =
- 22.345/13.629
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.345 : 13.629 = - 1 și restul = - 8.716 ⇒
- 22.345 = - 1 × 13.629 - 8.716 ⇒
- 22.345/13.629 =
( - 1 × 13.629 - 8.716)/13.629 =
( - 1 × 13.629)/13.629 - 8.716/13.629 =
- 1 - 8.716/13.629 =
- 1 8.716/13.629
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 8.716/13.629 =
- 1 - 8.716 : 13.629 ≈
- 1,639518673417 ≈
- 1,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,639518673417 =
- 1,639518673417 × 100/100 =
( - 1,639518673417 × 100)/100 =
- 163,951867341698/100 ≈
- 163,951867341698% ≈
- 163,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
109/168 × 160/110 × - 205/118 = - 22.345/13.629
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
109/168 × 160/110 × - 205/118 = - 1 8.716/13.629
Ca număr zecimal:
109/168 × 160/110 × - 205/118 ≈ - 1,64
Ca procentaj:
109/168 × 160/110 × - 205/118 ≈ - 163,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.