109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × - 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × - 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88 =
- 109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 109/167
109/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (109; 167) = 1
Fracția: 7.910/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.910 = 2 × 5 × 7 × 113
88 = 23 × 11
CMMDC (7.910; 88) = 2
7.910/88 =
(7.910 : 2)/(88 : 2) =
3.955/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.910/88 =
(2 × 5 × 7 × 113)/(23 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 113) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 113)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 113)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 7 × 113)/(22 × 11) =
3.955/44
Fracția: 5.957/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.957 = 7 × 23 × 37
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (5.957; 105) = 7
5.957/105 =
(5.957 : 7)/(105 : 7) =
851/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.957/105 =
(7 × 23 × 37)/(3 × 5 × 7) =
((7 × 23 × 37) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 37)/(3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 23 × 37)/(3 × 5 × 1) =
851/15
Fracția: 9.765/103
9.765/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.765 = 32 × 5 × 7 × 31
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.765; 103) = 1
Fracția: 962.082/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.082 = 2 × 32 × 11 × 43 × 113
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (962.082; 854) = 2
962.082/854 =
(962.082 : 2)/(854 : 2) =
481.041/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.082/854 =
(2 × 32 × 11 × 43 × 113)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 32 × 11 × 43 × 113) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 43 × 113)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 32 × 11 × 43 × 113)/(1 × 7 × 61) =
481.041/427
Fracția: 221/88
221/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
88 = 23 × 11
CMMDC (221; 88) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88 =
- 109/167 × 3.955/44 × 851/15 × 9.765/103 × 481.041/427 × 221/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/167 × 3.955/44 × 851/15 × 9.765/103 × 481.041/427 × 221/88 =
- (109 × 3.955 × 851 × 9.765 × 481.041 × 221) / (167 × 44 × 15 × 103 × 427 × 88) =
- (109 × 5 × 7 × 113 × 23 × 37 × 32 × 5 × 7 × 31 × 32 × 11 × 43 × 113 × 13 × 17) / (167 × 22 × 11 × 3 × 5 × 103 × 7 × 61 × 23 × 11) =
- (34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 103 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132; 25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 103 × 167) = 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 103 × 167) =
- ((34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 103 × 167) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
- (34 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 61 × 103 × 167) =
- (3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 61 × 103 × 167) =
- (33 × 51 × 71 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132)/(25 × 1 × 1 × 1 × 111 × 61 × 103 × 167) =
- (33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 61 × 103 × 167) =
- (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 1132)/(25 × 11 × 61 × 103 × 167) =
- (27 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 109 × 12.769)/(32 × 11 × 61 × 103 × 167) =
- 329.736.616.018.963.335/369.339.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 329.736.616.018.963.335 : 369.339.872 = - 892.772.865 și restul = - 334.790.055 ⇒
- 329.736.616.018.963.335 = - 892.772.865 × 369.339.872 - 334.790.055 ⇒
- 329.736.616.018.963.335/369.339.872 =
( - 892.772.865 × 369.339.872 - 334.790.055)/369.339.872 =
( - 892.772.865 × 369.339.872)/369.339.872 - 334.790.055/369.339.872 =
- 892.772.865 - 334.790.055/369.339.872 =
- 892.772.865 334.790.055/369.339.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 892.772.865 - 334.790.055/369.339.872 =
- 892.772.865 - 334.790.055 : 369.339.872 ≈
- 892.772.865,906455220194 ≈
- 892.772.865,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 892.772.865,906455220194 =
- 892.772.865,906455220194 × 100/100 =
( - 892.772.865,906455220194 × 100)/100 =
- 89.277.286.590,64552201935/100 ≈
- 89.277.286.590,64552201935% ≈
- 89.277.286.590,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × - 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88 = - 329.736.616.018.963.335/369.339.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × - 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88 = - 892.772.865 334.790.055/369.339.872
Ca număr zecimal:
109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × - 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88 ≈ - 892.772.865,91
Ca procentaj:
109/167 × 7.910/88 × 5.957/105 × - 9.765/103 × 962.082/854 × 221/88 ≈ - 89.277.286.590,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.