109/166 × 158/114 × - 208/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
109/166 × 158/114 × - 208/124 =
- 109/166 × 158/114 × 208/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 109/166
109/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (109; 166) = 1
Fracția: 158/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (158; 114) = 2
158/114 =
(158 : 2)/(114 : 2) =
79/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/114 =
(2 × 79)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 19) =
79/57
Fracția: 208/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
124 = 22 × 31
CMMDC (208; 124) = 22 = 4
208/124 =
(208 : 4)/(124 : 4) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/124 =
(24 × 13)/(22 × 31) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 31) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 31) =
(22 × 13)/(20 × 31) =
(22 × 13)/(1 × 31) =
52/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 109/166 × 158/114 × 208/124 =
- 109/166 × 79/57 × 52/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/166 × 79/57 × 52/31 =
- (109 × 79 × 52) / (166 × 57 × 31) =
- (109 × 79 × 22 × 13) / (2 × 83 × 3 × 19 × 31) =
- (22 × 13 × 79 × 109) / (2 × 3 × 19 × 31 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 13 × 79 × 109; 2 × 3 × 19 × 31 × 83) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 13 × 79 × 109) / (2 × 3 × 19 × 31 × 83) =
- ((22 × 13 × 79 × 109) : 2) / ((2 × 3 × 19 × 31 × 83) : 2) =
- (22 : 2 × 13 × 79 × 109)/(2 : 2 × 3 × 19 × 31 × 83) =
- (2(2 - 1) × 13 × 79 × 109)/(1 × 3 × 19 × 31 × 83) =
- (21 × 13 × 79 × 109)/(1 × 3 × 19 × 31 × 83) =
- (2 × 13 × 79 × 109)/(1 × 3 × 19 × 31 × 83) =
- (2 × 13 × 79 × 109)/(3 × 19 × 31 × 83) =
- 223.886/146.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 223.886 : 146.661 = - 1 și restul = - 77.225 ⇒
- 223.886 = - 1 × 146.661 - 77.225 ⇒
- 223.886/146.661 =
( - 1 × 146.661 - 77.225)/146.661 =
( - 1 × 146.661)/146.661 - 77.225/146.661 =
- 1 - 77.225/146.661 =
- 1 77.225/146.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 77.225/146.661 =
- 1 - 77.225 : 146.661 ≈
- 1,526554435058 ≈
- 1,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,526554435058 =
- 1,526554435058 × 100/100 =
( - 1,526554435058 × 100)/100 =
- 152,655443505772/100 ≈
- 152,655443505772% ≈
- 152,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
109/166 × 158/114 × - 208/124 = - 223.886/146.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
109/166 × 158/114 × - 208/124 = - 1 77.225/146.661
Ca număr zecimal:
109/166 × 158/114 × - 208/124 ≈ - 1,53
Ca procentaj:
109/166 × 158/114 × - 208/124 ≈ - 152,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.