109/155 × 7.903/109 × - 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × - 234/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
109/155 × 7.903/109 × - 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × - 234/102 =
109/155 × 7.903/109 × 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × 234/102
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 109/155 × 7.903/109 = 7.903/155
Rescriem operația simplificată echivalentă:
109/155 × 7.903/109 × 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × 234/102 =
7.903/155 × 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × 234/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.903/155
7.903/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
155 = 5 × 31
CMMDC (7.903; 155) = 1
Fracția: 5.965/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.965 = 5 × 1.193
125 = 53
CMMDC (5.965; 125) = 5
5.965/125 =
(5.965 : 5)/(125 : 5) =
1.193/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.965/125 =
(5 × 1.193)/53 =
((5 × 1.193) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 1.193)/(53 : 5) =
(1 × 1.193)/5(3 - 1) =
(1 × 1.193)/52 =
1.193/25
Fracția: 9.762/97
9.762/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.762 = 2 × 3 × 1.627
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.762; 97) = 1
Fracția: 962.084/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.084 = 22 × 19 × 12.659
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (962.084; 846) = 2
962.084/846 =
(962.084 : 2)/(846 : 2) =
481.042/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.084/846 =
(22 × 19 × 12.659)/(2 × 32 × 47) =
((22 × 19 × 12.659) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 12.659)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(2(2 - 1) × 19 × 12.659)/(1 × 32 × 47) =
(21 × 19 × 12.659)/(1 × 32 × 47) =
(2 × 19 × 12.659)/(1 × 32 × 47) =
481.042/423
Fracția: 234/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (234; 102) = 2 × 3 = 6
234/102 =
(234 : 6)/(102 : 6) =
39/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/102 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 31 × 13)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 17) =
39/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.903/155 × 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × 234/102 =
7.903/155 × 1.193/25 × 9.762/97 × 481.042/423 × 39/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7.903/155 × 1.193/25 × 9.762/97 × 481.042/423 × 39/17 =
(7.903 × 1.193 × 9.762 × 481.042 × 39) / (155 × 25 × 97 × 423 × 17) =
(7 × 1.129 × 1.193 × 2 × 3 × 1.627 × 2 × 19 × 12.659 × 3 × 13) / (5 × 31 × 52 × 97 × 32 × 47 × 17) =
(22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659) / (32 × 53 × 17 × 31 × 47 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659; 32 × 53 × 17 × 31 × 47 × 97) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659) / (32 × 53 × 17 × 31 × 47 × 97) =
((22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659) : 32) / ((32 × 53 × 17 × 31 × 47 × 97) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659)/(32 : 32 × 53 × 17 × 31 × 47 × 97) =
(22 × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659)/(3(2 - 2) × 53 × 17 × 31 × 47 × 97) =
(22 × 30 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659)/(30 × 53 × 17 × 31 × 47 × 97) =
(22 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659)/(1 × 53 × 17 × 31 × 47 × 97) =
(22 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659)/(53 × 17 × 31 × 47 × 97) =
(4 × 7 × 13 × 19 × 1.129 × 1.193 × 1.627 × 12.659)/(125 × 17 × 31 × 47 × 97) =
191.856.414.094.544.836/300.324.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
191.856.414.094.544.836 : 300.324.125 = 638.831.176 și restul = 139.623.836 ⇒
191.856.414.094.544.836 = 638.831.176 × 300.324.125 + 139.623.836 ⇒
191.856.414.094.544.836/300.324.125 =
(638.831.176 × 300.324.125 + 139.623.836)/300.324.125 =
(638.831.176 × 300.324.125)/300.324.125 + 139.623.836/300.324.125 =
638.831.176 + 139.623.836/300.324.125 =
638.831.176 139.623.836/300.324.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
638.831.176 + 139.623.836/300.324.125 =
638.831.176 + 139.623.836 : 300.324.125 ≈
638.831.176,464910489625 ≈
638.831.176,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
638.831.176,464910489625 =
638.831.176,464910489625 × 100/100 =
(638.831.176,464910489625 × 100)/100 =
63.883.117.646,491048962517/100 ≈
63.883.117.646,491048962517% ≈
63.883.117.646,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
109/155 × 7.903/109 × - 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × - 234/102 = 191.856.414.094.544.836/300.324.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
109/155 × 7.903/109 × - 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × - 234/102 = 638.831.176 139.623.836/300.324.125
Ca număr zecimal:
109/155 × 7.903/109 × - 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × - 234/102 ≈ 638.831.176,46
Ca procentaj:
109/155 × 7.903/109 × - 5.965/125 × 9.762/97 × 962.084/846 × - 234/102 ≈ 63.883.117.646,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.