1.085/334 × 561/330 × - 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × - 546/327 × - 530/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.085/334 × 561/330 × - 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × - 546/327 × - 530/331 =
- 1.085/334 × 561/330 × 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × 546/327 × 530/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.085/334
1.085/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.085 = 5 × 7 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (1.085; 334) = 1
Fracția: 561/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (561; 330) = 3 × 11 = 33
561/330 =
(561 : 33)/(330 : 33) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/330 =
(3 × 11 × 17)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 17) : (3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 17)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 7.620/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.620 = 22 × 3 × 5 × 127
327 = 3 × 109
CMMDC (7.620; 327) = 3
7.620/327 =
(7.620 : 3)/(327 : 3) =
2.540/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.620/327 =
(22 × 3 × 5 × 127)/(3 × 109) =
((22 × 3 × 5 × 127) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 127)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 1 × 5 × 127)/(1 × 109) =
2.540/109
Fracția: 2.172/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.172 = 22 × 3 × 181
324 = 22 × 34
CMMDC (2.172; 324) = 22 × 3 = 12
2.172/324 =
(2.172 : 12)/(324 : 12) =
181/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.172/324 =
(22 × 3 × 181)/(22 × 34) =
((22 × 3 × 181) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 181)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 181)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 181)/(20 × 33) =
(1 × 1 × 181)/(1 × 33) =
181/27
Fracția: 546/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (546; 308) = 2 × 7 = 14
546/308 =
(546 : 14)/(308 : 14) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/308 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Fracția: 562/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
334 = 2 × 167
CMMDC (562; 334) = 2
562/334 =
(562 : 2)/(334 : 2) =
281/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/334 =
(2 × 281)/(2 × 167) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 281)/(1 × 167) =
281/167
Fracția: 546/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (546; 327) = 3
546/327 =
(546 : 3)/(327 : 3) =
182/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/327 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 109) =
182/109
Fracția: 530/331
530/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (530; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.085/334 × 561/330 × 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × 546/327 × 530/331 =
- 1.085/334 × 17/10 × 2.540/109 × 181/27 × 39/22 × 281/167 × 182/109 × 530/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.085/334 × 17/10 × 2.540/109 × 181/27 × 39/22 × 281/167 × 182/109 × 530/331 =
- (1.085 × 17 × 2.540 × 181 × 39 × 281 × 182 × 530) / (334 × 10 × 109 × 27 × 22 × 167 × 109 × 331) =
- (5 × 7 × 31 × 17 × 22 × 5 × 127 × 181 × 3 × 13 × 281 × 2 × 7 × 13 × 2 × 5 × 53) / (2 × 167 × 2 × 5 × 109 × 33 × 2 × 11 × 167 × 109 × 331) =
- (24 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281) / (23 × 33 × 5 × 11 × 1092 × 1672 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281; 23 × 33 × 5 × 11 × 1092 × 1672 × 331) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281) / (23 × 33 × 5 × 11 × 1092 × 1672 × 331) =
- ((24 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 1092 × 1672 × 331) : (23 × 3 × 5)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 1092 × 1672 × 331) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 1092 × 1672 × 331) =
- (21 × 1 × 52 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281)/(20 × 32 × 1 × 11 × 1092 × 1672 × 331) =
- (2 × 1 × 52 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281)/(1 × 32 × 1 × 11 × 1092 × 1672 × 331) =
- (2 × 52 × 72 × 132 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281)/(32 × 11 × 1092 × 1672 × 331) =
- (2 × 25 × 49 × 169 × 17 × 31 × 53 × 127 × 181 × 281)/(9 × 11 × 11.881 × 27.889 × 331) =
- 74.701.253.518.650.850/10.857.982.229.721
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.701.253.518.650.850 : 10.857.982.229.721 = - 6.879 și restul = - 9.193.760.400.091 ⇒
- 74.701.253.518.650.850 = - 6.879 × 10.857.982.229.721 - 9.193.760.400.091 ⇒
- 74.701.253.518.650.850/10.857.982.229.721 =
( - 6.879 × 10.857.982.229.721 - 9.193.760.400.091)/10.857.982.229.721 =
( - 6.879 × 10.857.982.229.721)/10.857.982.229.721 - 9.193.760.400.091/10.857.982.229.721 =
- 6.879 - 9.193.760.400.091/10.857.982.229.721 =
- 6.879 9.193.760.400.091/10.857.982.229.721
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.879 - 9.193.760.400.091/10.857.982.229.721 =
- 6.879 - 9.193.760.400.091 : 10.857.982.229.721 ≈
- 6.879,846728259964 ≈
- 6.879,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.879,846728259964 =
- 6.879,846728259964 × 100/100 =
( - 6.879,846728259964 × 100)/100 =
- 687.984,672825996394/100 ≈
- 687.984,672825996394% ≈
- 687.984,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.085/334 × 561/330 × - 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × - 546/327 × - 530/331 = - 74.701.253.518.650.850/10.857.982.229.721
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.085/334 × 561/330 × - 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × - 546/327 × - 530/331 = - 6.879 9.193.760.400.091/10.857.982.229.721
Ca număr zecimal:
1.085/334 × 561/330 × - 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × - 546/327 × - 530/331 ≈ - 6.879,85
Ca procentaj:
1.085/334 × 561/330 × - 7.620/327 × 2.172/324 × 546/308 × 562/334 × - 546/327 × - 530/331 ≈ - 687.984,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.