1.084/1.568 × 9.363/983 × - 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × - 1.646/1.034 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.084/1.568 × 9.363/983 × - 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × - 1.646/1.034 =
1.084/1.568 × 9.363/983 × 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × 1.646/1.034
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.084/1.568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
1.568 = 25 × 72
CMMDC (1.084; 1.568) = 22 = 4
1.084/1.568 =
(1.084 : 4)/(1.568 : 4) =
271/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.084/1.568 =
(22 × 271)/(25 × 72) =
((22 × 271) : 22)/((25 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 271)/(25 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 271)/(2(5 - 2) × 72) =
(20 × 271)/(23 × 72) =
(1 × 271)/(23 × 72) =
271/392
Fracția: 9.363/983
9.363/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.363 = 3 × 3.121
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.363; 983) = 1
Fracția: 7.383/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.383 = 3 × 23 × 107
1.017 = 32 × 113
CMMDC (7.383; 1.017) = 3
7.383/1.017 =
(7.383 : 3)/(1.017 : 3) =
2.461/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.383/1.017 =
(3 × 23 × 107)/(32 × 113) =
((3 × 23 × 107) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 107)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 23 × 107)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 23 × 107)/(31 × 113) =
(1 × 23 × 107)/(3 × 113) =
2.461/339
Fracția: 11.180/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.180 = 22 × 5 × 13 × 43
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (11.180; 1.014) = 2 × 13 = 26
11.180/1.014 =
(11.180 : 26)/(1.014 : 26) =
430/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.180/1.014 =
(22 × 5 × 13 × 43)/(2 × 3 × 132) =
((22 × 5 × 13 × 43) : (2 × 13))/((2 × 3 × 132) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 5 × 13 : 13 × 43)/(2 : 2 × 3 × 132 : 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 43)/(1 × 3 × 13(2 - 1)) =
(2 × 5 × 1 × 43)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 5 × 1 × 43)/(1 × 3 × 13) =
430/39
Fracția: 963.526/1.795
963.526/1.795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.526 = 2 × 172 × 1.667
1.795 = 5 × 359
CMMDC (963.526; 1.795) = 1
Fracția: 1.646/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (1.646; 1.034) = 2
1.646/1.034 =
(1.646 : 2)/(1.034 : 2) =
823/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.646/1.034 =
(2 × 823)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 823) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 823)/(1 × 11 × 47) =
823/517
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.084/1.568 × 9.363/983 × 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × 1.646/1.034 =
271/392 × 9.363/983 × 2.461/339 × 430/39 × 963.526/1.795 × 823/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/392 × 9.363/983 × 2.461/339 × 430/39 × 963.526/1.795 × 823/517 =
(271 × 9.363 × 2.461 × 430 × 963.526 × 823) / (392 × 983 × 339 × 39 × 1.795 × 517) =
(271 × 3 × 3.121 × 23 × 107 × 2 × 5 × 43 × 2 × 172 × 1.667 × 823) / (23 × 72 × 983 × 3 × 113 × 3 × 13 × 5 × 359 × 11 × 47) =
(22 × 3 × 5 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) =
((22 × 3 × 5 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121)/(23 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) =
(20 × 1 × 1 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121)/(2 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121)/(2 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) =
(172 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121)/(2 × 3 × 72 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) =
(289 × 23 × 43 × 107 × 271 × 823 × 1.667 × 3.121)/(2 × 3 × 49 × 11 × 13 × 47 × 113 × 359 × 983) =
35.487.581.801.744.372.357/78.796.628.524.614
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.487.581.801.744.372.357 : 78.796.628.524.614 = 450.369 și restul = 23.009.742.489.791 ⇒
35.487.581.801.744.372.357 = 450.369 × 78.796.628.524.614 + 23.009.742.489.791 ⇒
35.487.581.801.744.372.357/78.796.628.524.614 =
(450.369 × 78.796.628.524.614 + 23.009.742.489.791)/78.796.628.524.614 =
(450.369 × 78.796.628.524.614)/78.796.628.524.614 + 23.009.742.489.791/78.796.628.524.614 =
450.369 + 23.009.742.489.791/78.796.628.524.614 =
450.369 23.009.742.489.791/78.796.628.524.614
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
450.369 + 23.009.742.489.791/78.796.628.524.614 =
450.369 + 23.009.742.489.791 : 78.796.628.524.614 ≈
450.369,292014302142 ≈
450.369,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
450.369,292014302142 =
450.369,292014302142 × 100/100 =
(450.369,292014302142 × 100)/100 =
45.036.929,201430214242/100 ≈
45.036.929,201430214242% ≈
45.036.929,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.084/1.568 × 9.363/983 × - 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × - 1.646/1.034 = 35.487.581.801.744.372.357/78.796.628.524.614
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.084/1.568 × 9.363/983 × - 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × - 1.646/1.034 = 450.369 23.009.742.489.791/78.796.628.524.614
Ca număr zecimal:
1.084/1.568 × 9.363/983 × - 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × - 1.646/1.034 ≈ 450.369,29
Ca procentaj:
1.084/1.568 × 9.363/983 × - 7.383/1.017 × 11.180/1.014 × 963.526/1.795 × - 1.646/1.034 ≈ 45.036.929,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.