1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 =
- 1.083/570 × 1.004/549 × 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.083/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.083 = 3 × 192
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.083; 570) = 3 × 19 = 57
1.083/570 =
(1.083 : 57)/(570 : 57) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.083/570 =
(3 × 192)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 192) : (3 × 19))/((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 192 : 19)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 19(2 - 1))/(2 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 191)/(2 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 19)/(2 × 1 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 1.004/549
1.004/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
549 = 32 × 61
CMMDC (1.004; 549) = 1
Fracția: 989/535
989/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
535 = 5 × 107
CMMDC (989; 535) = 1
Fracția: 100.884/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.884 = 22 × 3 × 7 × 1.201
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (100.884; 558) = 2 × 3 = 6
100.884/558 =
(100.884 : 6)/(558 : 6) =
16.814/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.884/558 =
(22 × 3 × 7 × 1.201)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 1.201) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 1.201)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 31 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 3 × 31) =
16.814/93
Fracția: 995/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
565 = 5 × 113
CMMDC (995; 565) = 5
995/565 =
(995 : 5)/(565 : 5) =
199/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
995/565 =
(5 × 199)/(5 × 113) =
((5 × 199) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 199)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 199)/(1 × 113) =
199/113
Fracția: 100.879/589
100.879/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.879 = 281 × 359
589 = 19 × 31
CMMDC (100.879; 589) = 1
Fracția: 1.900/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.900 = 22 × 52 × 19
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.900; 572) = 22 = 4
1.900/572 =
(1.900 : 4)/(572 : 4) =
475/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.900/572 =
(22 × 52 × 19)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 52 × 19) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 19)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 19)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 52 × 19)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 11 × 13) =
475/143
Fracția: 10.895/588
10.895/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.895 = 5 × 2.179
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.895; 588) = 1
Fracția: 10.869/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (10.869; 585) = 3
10.869/585 =
(10.869 : 3)/(585 : 3) =
3.623/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.869/585 =
(3 × 3.623)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 3.623) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.623)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 3.623)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3.623)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 3.623)/(3 × 5 × 13) =
3.623/195
Fracția: 10.835/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (10.835; 585) = 5
10.835/585 =
(10.835 : 5)/(585 : 5) =
2.167/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.835/585 =
(5 × 11 × 197)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 11 × 197) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 197)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 11 × 197)/(32 × 1 × 13) =
2.167/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.083/570 × 1.004/549 × 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 =
- 19/10 × 1.004/549 × 989/535 × 16.814/93 × 199/113 × 100.879/589 × 475/143 × 10.895/588 × 3.623/195 × 2.167/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/10 × 1.004/549 × 989/535 × 16.814/93 × 199/113 × 100.879/589 × 475/143 × 10.895/588 × 3.623/195 × 2.167/117 =
- (19 × 1.004 × 989 × 16.814 × 199 × 100.879 × 475 × 10.895 × 3.623 × 2.167) / (10 × 549 × 535 × 93 × 113 × 589 × 143 × 588 × 195 × 117) =
- (19 × 22 × 251 × 23 × 43 × 2 × 7 × 1.201 × 199 × 281 × 359 × 52 × 19 × 5 × 2.179 × 3.623 × 11 × 197) / (2 × 5 × 32 × 61 × 5 × 107 × 3 × 31 × 113 × 19 × 31 × 11 × 13 × 22 × 3 × 72 × 3 × 5 × 13 × 32 × 13) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623) / (23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623; 23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113) = 23 × 53 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623) / (23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- ((23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623) : (23 × 53 × 7 × 11 × 19)) / ((23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113) : (23 × 53 × 7 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(23 : 23 × 37 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 : 19 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(2(3 - 3) × 37 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 133 × 1 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (20 × 50 × 1 × 1 × 191 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(20 × 37 × 50 × 7 × 1 × 133 × 1 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 133 × 1 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(37 × 7 × 133 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(2.187 × 7 × 2.197 × 961 × 61 × 107 × 113) =
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389/23.839.235.495.087.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389 : 23.839.235.495.087.103 = - 7.418.565.456 și restul = - 4.836.233.517.405.421 ⇒
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389 = - 7.418.565.456 × 23.839.235.495.087.103 - 4.836.233.517.405.421 ⇒
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389/23.839.235.495.087.103 =
( - 7.418.565.456 × 23.839.235.495.087.103 - 4.836.233.517.405.421)/23.839.235.495.087.103 =
( - 7.418.565.456 × 23.839.235.495.087.103)/23.839.235.495.087.103 - 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103 =
- 7.418.565.456 - 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103 =
- 7.418.565.456 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.418.565.456 - 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103 =
- 7.418.565.456 - 4.836.233.517.405.421 : 23.839.235.495.087.103 ≈
- 7.418.565.456,202868649811 ≈
- 7.418.565.456,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.418.565.456,202868649811 =
- 7.418.565.456,202868649811 × 100/100 =
( - 7.418.565.456,202868649811 × 100)/100 =
- 741.856.545.620,286864981061/100 ≈
- 741.856.545.620,286864981061% ≈
- 741.856.545.620,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 = - 176.852.928.946.138.473.544.319.389/23.839.235.495.087.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 = - 7.418.565.456 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103
Ca număr zecimal:
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 ≈ - 7.418.565.456,2
Ca procentaj:
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 ≈ - 741.856.545.620,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.