1.083/323 × 571/310 × - 7.624/335 × - 2.208/317 × 561/336 × - 563/361 × 534/319 × - 537/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.083/323 × 571/310 × - 7.624/335 × - 2.208/317 × 561/336 × - 563/361 × 534/319 × - 537/339 =
1.083/323 × 571/310 × 7.624/335 × 2.208/317 × 561/336 × 563/361 × 534/319 × 537/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.083/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.083 = 3 × 192
323 = 17 × 19
CMMDC (1.083; 323) = 19
1.083/323 =
(1.083 : 19)/(323 : 19) =
57/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.083/323 =
(3 × 192)/(17 × 19) =
((3 × 192) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(3 × 192 : 19)/(17 × 19 : 19) =
(3 × 19(2 - 1))/(17 × 1) =
(3 × 191)/(17 × 1) =
(3 × 19)/(17 × 1) =
57/17
Fracția: 571/310
571/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (571; 310) = 1
Fracția: 7.624/335
7.624/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.624 = 23 × 953
335 = 5 × 67
CMMDC (7.624; 335) = 1
Fracția: 2.208/317
2.208/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.208 = 25 × 3 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.208; 317) = 1
Fracția: 561/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (561; 336) = 3
561/336 =
(561 : 3)/(336 : 3) =
187/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/336 =
(3 × 11 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(24 × 1 × 7) =
187/112
Fracția: 563/361
563/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (563; 361) = 1
Fracția: 534/319
534/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
319 = 11 × 29
CMMDC (534; 319) = 1
Fracția: 537/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
339 = 3 × 113
CMMDC (537; 339) = 3
537/339 =
(537 : 3)/(339 : 3) =
179/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/339 =
(3 × 179)/(3 × 113) =
((3 × 179) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 179)/(1 × 113) =
179/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.083/323 × 571/310 × 7.624/335 × 2.208/317 × 561/336 × 563/361 × 534/319 × 537/339 =
57/17 × 571/310 × 7.624/335 × 2.208/317 × 187/112 × 563/361 × 534/319 × 179/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/17 × 571/310 × 7.624/335 × 2.208/317 × 187/112 × 563/361 × 534/319 × 179/113 =
(57 × 571 × 7.624 × 2.208 × 187 × 563 × 534 × 179) / (17 × 310 × 335 × 317 × 112 × 361 × 319 × 113) =
(3 × 19 × 571 × 23 × 953 × 25 × 3 × 23 × 11 × 17 × 563 × 2 × 3 × 89 × 179) / (17 × 2 × 5 × 31 × 5 × 67 × 317 × 24 × 7 × 192 × 11 × 29 × 113) =
(29 × 33 × 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953) / (25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953; 25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) = 25 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953) / (25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) =
((29 × 33 × 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953) : (25 × 11 × 17 × 19)) / ((25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) : (25 × 11 × 17 × 19)) =
(29 : 25 × 33 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953)/(25 : 25 × 52 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) =
(2(9 - 5) × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953)/(2(5 - 5) × 52 × 7 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953)/(20 × 52 × 7 × 1 × 1 × 191 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953)/(1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) =
(24 × 33 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953)/(52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) =
(16 × 27 × 23 × 89 × 179 × 563 × 571 × 953)/(25 × 7 × 19 × 29 × 31 × 67 × 113 × 317) =
48.494.448.442.337.904/7.174.040.924.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.494.448.442.337.904 : 7.174.040.924.225 = 6.759 și restul = 5.105.835.501.129 ⇒
48.494.448.442.337.904 = 6.759 × 7.174.040.924.225 + 5.105.835.501.129 ⇒
48.494.448.442.337.904/7.174.040.924.225 =
(6.759 × 7.174.040.924.225 + 5.105.835.501.129)/7.174.040.924.225 =
(6.759 × 7.174.040.924.225)/7.174.040.924.225 + 5.105.835.501.129/7.174.040.924.225 =
6.759 + 5.105.835.501.129/7.174.040.924.225 =
6.759 5.105.835.501.129/7.174.040.924.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.759 + 5.105.835.501.129/7.174.040.924.225 =
6.759 + 5.105.835.501.129 : 7.174.040.924.225 ≈
6.759,711709837602 ≈
6.759,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.759,711709837602 =
6.759,711709837602 × 100/100 =
(6.759,711709837602 × 100)/100 =
675.971,170983760182/100 ≈
675.971,170983760182% ≈
675.971,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.083/323 × 571/310 × - 7.624/335 × - 2.208/317 × 561/336 × - 563/361 × 534/319 × - 537/339 = 48.494.448.442.337.904/7.174.040.924.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.083/323 × 571/310 × - 7.624/335 × - 2.208/317 × 561/336 × - 563/361 × 534/319 × - 537/339 = 6.759 5.105.835.501.129/7.174.040.924.225
Ca număr zecimal:
1.083/323 × 571/310 × - 7.624/335 × - 2.208/317 × 561/336 × - 563/361 × 534/319 × - 537/339 ≈ 6.759,71
Ca procentaj:
1.083/323 × 571/310 × - 7.624/335 × - 2.208/317 × 561/336 × - 563/361 × 534/319 × - 537/339 ≈ 675.971,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.