1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 =
1.081/331 × 554/333 × 7.617/330 × 2.171/324 × 548/304 × 564/337 × 542/335 × 521/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.081/331
1.081/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.081; 331) = 1
Fracția: 554/333
554/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
333 = 32 × 37
CMMDC (554; 333) = 1
Fracția: 7.617/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.617 = 3 × 2.539
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (7.617; 330) = 3
7.617/330 =
(7.617 : 3)/(330 : 3) =
2.539/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.617/330 =
(3 × 2.539)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 2.539) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.539)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 2.539)/(2 × 1 × 5 × 11) =
2.539/110
Fracția: 2.171/324
2.171/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.171 = 13 × 167
324 = 22 × 34
CMMDC (2.171; 324) = 1
Fracția: 548/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
304 = 24 × 19
CMMDC (548; 304) = 22 = 4
548/304 =
(548 : 4)/(304 : 4) =
137/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/304 =
(22 × 137)/(24 × 19) =
((22 × 137) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 137)/(22 × 19) =
(1 × 137)/(22 × 19) =
137/76
Fracția: 564/337
564/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (564; 337) = 1
Fracția: 542/335
542/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
335 = 5 × 67
CMMDC (542; 335) = 1
Fracția: 521/332
521/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (521; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.081/331 × 554/333 × 7.617/330 × 2.171/324 × 548/304 × 564/337 × 542/335 × 521/332 =
1.081/331 × 554/333 × 2.539/110 × 2.171/324 × 137/76 × 564/337 × 542/335 × 521/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.081/331 × 554/333 × 2.539/110 × 2.171/324 × 137/76 × 564/337 × 542/335 × 521/332 =
(1.081 × 554 × 2.539 × 2.171 × 137 × 564 × 542 × 521) / (331 × 333 × 110 × 324 × 76 × 337 × 335 × 332) =
(23 × 47 × 2 × 277 × 2.539 × 13 × 167 × 137 × 22 × 3 × 47 × 2 × 271 × 521) / (331 × 32 × 37 × 2 × 5 × 11 × 22 × 34 × 22 × 19 × 337 × 5 × 67 × 22 × 83) =
(24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539) / (27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539; 27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539) / (27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
((24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539) : (24 × 3)) / ((27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(27 : 24 × 36 : 3 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(2(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(2(7 - 4) × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(20 × 1 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(23 × 35 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(1 × 1 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(23 × 35 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(23 × 35 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(13 × 23 × 2.209 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(8 × 243 × 25 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
1.500.560.211.482.729.360.197/233.128.338.864.834.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.500.560.211.482.729.360.197 : 233.128.338.864.834.600 = 6.436 și restul = 146.222.548.653.874.597 ⇒
1.500.560.211.482.729.360.197 = 6.436 × 233.128.338.864.834.600 + 146.222.548.653.874.597 ⇒
1.500.560.211.482.729.360.197/233.128.338.864.834.600 =
(6.436 × 233.128.338.864.834.600 + 146.222.548.653.874.597)/233.128.338.864.834.600 =
(6.436 × 233.128.338.864.834.600)/233.128.338.864.834.600 + 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600 =
6.436 + 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600 =
6.436 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.436 + 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600 =
6.436 + 146.222.548.653.874.597 : 233.128.338.864.834.600 ≈
6.436,627219107578 ≈
6.436,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.436,627219107578 =
6.436,627219107578 × 100/100 =
(6.436,627219107578 × 100)/100 =
643.662,721910757771/100 ≈
643.662,721910757771% ≈
643.662,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 = 1.500.560.211.482.729.360.197/233.128.338.864.834.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 = 6.436 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600
Ca număr zecimal:
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 ≈ 6.436,63
Ca procentaj:
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 ≈ 643.662,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.