1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 =
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.080/1.567
1.080/1.567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
1.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.080; 1.567) = 1
Fracția: 9.309/1.004
9.309/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.309 = 3 × 29 × 107
1.004 = 22 × 251
CMMDC (9.309; 1.004) = 1
Fracția: 7.379/1.013
7.379/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.379; 1.013) = 1
Fracția: 11.164/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.164 = 22 × 2.791
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (11.164; 1.020) = 22 = 4
11.164/1.020 =
(11.164 : 4)/(1.020 : 4) =
2.791/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.164/1.020 =
(22 × 2.791)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 2.791) : 22)/((22 × 3 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.791)/(22 : 22 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.791)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17) =
(20 × 2.791)/(20 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 2.791)/(1 × 3 × 5 × 17) =
2.791/255
Fracția: 963.479/1.792
963.479/1.792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.479 = 11 × 87.589
1.792 = 28 × 7
CMMDC (963.479; 1.792) = 1
Fracția: 1.652/1.023
1.652/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.652 = 22 × 7 × 59
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (1.652; 1.023) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023 =
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 2.791/255 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 2.791/255 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023 =
- (1.080 × 9.309 × 7.379 × 2.791 × 963.479 × 1.652) / (1.567 × 1.004 × 1.013 × 255 × 1.792 × 1.023) =
- (23 × 33 × 5 × 3 × 29 × 107 × 47 × 157 × 2.791 × 11 × 87.589 × 22 × 7 × 59) / (1.567 × 22 × 251 × 1.013 × 3 × 5 × 17 × 28 × 7 × 3 × 11 × 31) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589; 210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(210 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (32 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(25 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (9 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(32 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- 2.972.235.462.461.275.653/6.719.125.560.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.972.235.462.461.275.653 : 6.719.125.560.544 = - 442.354 și restul = - 3.394.252.395.077 ⇒
- 2.972.235.462.461.275.653 = - 442.354 × 6.719.125.560.544 - 3.394.252.395.077 ⇒
- 2.972.235.462.461.275.653/6.719.125.560.544 =
( - 442.354 × 6.719.125.560.544 - 3.394.252.395.077)/6.719.125.560.544 =
( - 442.354 × 6.719.125.560.544)/6.719.125.560.544 - 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544 =
- 442.354 - 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544 =
- 442.354 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 442.354 - 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544 =
- 442.354 - 3.394.252.395.077 : 6.719.125.560.544 ≈
- 442.354,505162816871 ≈
- 442.354,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 442.354,505162816871 =
- 442.354,505162816871 × 100/100 =
( - 442.354,505162816871 × 100)/100 =
- 44.235.450,51628168714/100 ≈
- 44.235.450,51628168714% ≈
- 44.235.450,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 = - 2.972.235.462.461.275.653/6.719.125.560.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 = - 442.354 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544
Ca număr zecimal:
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 ≈ - 442.354,51
Ca procentaj:
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 ≈ - 44.235.450,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.