108/211 × 207/127 × 127/258 × 107/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 207/127 × 127/258 = 207/258
Rescriem operația simplificată echivalentă:
108/211 × 207/127 × 127/258 × 107/197 =
108/211 × 207/258 × 107/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 108/211
108/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 211) = 1
Fracția: 207/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (207; 258) = 3
207/258 =
(207 : 3)/(258 : 3) =
69/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/258 =
(32 × 23)/(2 × 3 × 43) =
((32 × 23) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 23)/(2 × 1 × 43) =
(31 × 23)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 23)/(2 × 1 × 43) =
69/86
Fracția: 107/197
107/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (107; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
108/211 × 207/258 × 107/197 =
108/211 × 69/86 × 107/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
108/211 × 69/86 × 107/197 =
(108 × 69 × 107) / (211 × 86 × 197) =
(22 × 33 × 3 × 23 × 107) / (211 × 2 × 43 × 197) =
(22 × 34 × 23 × 107) / (2 × 43 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 23 × 107; 2 × 43 × 197 × 211) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 23 × 107) / (2 × 43 × 197 × 211) =
((22 × 34 × 23 × 107) : 2) / ((2 × 43 × 197 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 23 × 107)/(2 : 2 × 43 × 197 × 211) =
(2(2 - 1) × 34 × 23 × 107)/(1 × 43 × 197 × 211) =
(21 × 34 × 23 × 107)/(1 × 43 × 197 × 211) =
(2 × 34 × 23 × 107)/(1 × 43 × 197 × 211) =
(2 × 34 × 23 × 107)/(43 × 197 × 211) =
(2 × 81 × 23 × 107)/(43 × 197 × 211) =
398.682/1.787.381
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
398.682/1.787.381 =
398.682 : 1.787.381 ≈
0,22305373057 ≈
0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,22305373057 =
0,22305373057 × 100/100 =
(0,22305373057 × 100)/100 =
22,305373057004/100 ≈
22,305373057004% ≈
22,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
108/211 × 207/127 × 127/258 × 107/197 = 398.682/1.787.381
Ca număr zecimal:
108/211 × 207/127 × 127/258 × 107/197 ≈ 0,22
Ca procentaj:
108/211 × 207/127 × 127/258 × 107/197 ≈ 22,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.