108/167 × - 166/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
108/167 × - 166/92 =
- 108/167 × 166/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 108/167
108/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 167) = 1
Fracția: 166/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
92 = 22 × 23
CMMDC (166; 92) = 2
166/92 =
(166 : 2)/(92 : 2) =
83/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/92 =
(2 × 83)/(22 × 23) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 83)/(21 × 23) =
(1 × 83)/(2 × 23) =
83/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 108/167 × 166/92 =
- 108/167 × 83/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 108/167 × 83/46 =
- (108 × 83) / (167 × 46) =
- (22 × 33 × 83) / (167 × 2 × 23) =
- (22 × 33 × 83) / (2 × 23 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 83; 2 × 23 × 167) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 83) / (2 × 23 × 167) =
- ((22 × 33 × 83) : 2) / ((2 × 23 × 167) : 2) =
- (22 : 2 × 33 × 83)/(2 : 2 × 23 × 167) =
- (2(2 - 1) × 33 × 83)/(1 × 23 × 167) =
- (21 × 33 × 83)/(1 × 23 × 167) =
- (2 × 33 × 83)/(1 × 23 × 167) =
- (2 × 33 × 83)/(23 × 167) =
- (2 × 27 × 83)/(23 × 167) =
- 4.482/3.841
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.482 : 3.841 = - 1 și restul = - 641 ⇒
- 4.482 = - 1 × 3.841 - 641 ⇒
- 4.482/3.841 =
( - 1 × 3.841 - 641)/3.841 =
( - 1 × 3.841)/3.841 - 641/3.841 =
- 1 - 641/3.841 =
- 1 641/3.841
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 641/3.841 =
- 1 - 641 : 3.841 ≈
- 1,166883624056 ≈
- 1,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,166883624056 =
- 1,166883624056 × 100/100 =
( - 1,166883624056 × 100)/100 =
- 116,688362405624/100 ≈
- 116,688362405624% ≈
- 116,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
108/167 × - 166/92 = - 4.482/3.841
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
108/167 × - 166/92 = - 1 641/3.841
Ca număr zecimal:
108/167 × - 166/92 ≈ - 1,17
Ca procentaj:
108/167 × - 166/92 ≈ - 116,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.