1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × - 2.195/308 × - 553/325 × - 561/348 × - 517/314 × 534/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × - 2.195/308 × - 553/325 × - 561/348 × - 517/314 × 534/319 =
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × 2.195/308 × 553/325 × 561/348 × 517/314 × 534/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.079/315
1.079/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.079; 315) = 1
Fracția: 565/311
565/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 311) = 1
Fracția: 7.619/332
7.619/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.619 = 19 × 401
332 = 22 × 83
CMMDC (7.619; 332) = 1
Fracția: 2.195/308
2.195/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.195 = 5 × 439
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.195; 308) = 1
Fracția: 553/325
553/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
325 = 52 × 13
CMMDC (553; 325) = 1
Fracția: 561/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (561; 348) = 3
561/348 =
(561 : 3)/(348 : 3) =
187/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/348 =
(3 × 11 × 17)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 11 × 17)/(22 × 1 × 29) =
187/116
Fracția: 517/314
517/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
314 = 2 × 157
CMMDC (517; 314) = 1
Fracția: 534/319
534/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
319 = 11 × 29
CMMDC (534; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × 2.195/308 × 553/325 × 561/348 × 517/314 × 534/319 =
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × 2.195/308 × 553/325 × 187/116 × 517/314 × 534/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × 2.195/308 × 553/325 × 187/116 × 517/314 × 534/319 =
(1.079 × 565 × 7.619 × 2.195 × 553 × 187 × 517 × 534) / (315 × 311 × 332 × 308 × 325 × 116 × 314 × 319) =
(13 × 83 × 5 × 113 × 19 × 401 × 5 × 439 × 7 × 79 × 11 × 17 × 11 × 47 × 2 × 3 × 89) / (32 × 5 × 7 × 311 × 22 × 83 × 22 × 7 × 11 × 52 × 13 × 22 × 29 × 2 × 157 × 11 × 29) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 113 × 401 × 439) / (27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 292 × 83 × 157 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 113 × 401 × 439; 27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 292 × 83 × 157 × 311) = 2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 113 × 401 × 439) / (27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 292 × 83 × 157 × 311) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 113 × 401 × 439) : (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 83)) / ((27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 292 × 83 × 157 × 311) : (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 83)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 47 × 79 × 83 : 83 × 89 × 113 × 401 × 439)/(27 : 2 × 32 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 292 × 83 : 83 × 157 × 311) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 47 × 79 × 1 × 89 × 113 × 401 × 439)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 292 × 1 × 157 × 311) =
(1 × 1 × 50 × 1 × 110 × 1 × 17 × 19 × 47 × 79 × 1 × 89 × 113 × 401 × 439)/(26 × 3 × 5 × 7 × 110 × 1 × 292 × 1 × 157 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 79 × 1 × 89 × 113 × 401 × 439)/(26 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 292 × 1 × 157 × 311) =
(17 × 19 × 47 × 79 × 89 × 113 × 401 × 439)/(26 × 3 × 5 × 7 × 292 × 157 × 311) =
(17 × 19 × 47 × 79 × 89 × 113 × 401 × 439)/(64 × 3 × 5 × 7 × 841 × 157 × 311) =
2.123.268.000.219.677/275.946.767.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.123.268.000.219.677 : 275.946.767.040 = 7.694 și restul = 133.574.613.917 ⇒
2.123.268.000.219.677 = 7.694 × 275.946.767.040 + 133.574.613.917 ⇒
2.123.268.000.219.677/275.946.767.040 =
(7.694 × 275.946.767.040 + 133.574.613.917)/275.946.767.040 =
(7.694 × 275.946.767.040)/275.946.767.040 + 133.574.613.917/275.946.767.040 =
7.694 + 133.574.613.917/275.946.767.040 =
7.694 133.574.613.917/275.946.767.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.694 + 133.574.613.917/275.946.767.040 =
7.694 + 133.574.613.917 : 275.946.767.040 ≈
7.694,484059354454 ≈
7.694,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.694,484059354454 =
7.694,484059354454 × 100/100 =
(7.694,484059354454 × 100)/100 =
769.448,405935445382/100 ≈
769.448,405935445382% ≈
769.448,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × - 2.195/308 × - 553/325 × - 561/348 × - 517/314 × 534/319 = 2.123.268.000.219.677/275.946.767.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × - 2.195/308 × - 553/325 × - 561/348 × - 517/314 × 534/319 = 7.694 133.574.613.917/275.946.767.040
Ca număr zecimal:
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × - 2.195/308 × - 553/325 × - 561/348 × - 517/314 × 534/319 ≈ 7.694,48
Ca procentaj:
1.079/315 × 565/311 × 7.619/332 × - 2.195/308 × - 553/325 × - 561/348 × - 517/314 × 534/319 ≈ 769.448,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.