1.078/365 × 586/353 × - 7.676/380 × 2.214/371 × - 569/363 × - 570/360 × 560/389 × - 538/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.078/365 × 586/353 × - 7.676/380 × 2.214/371 × - 569/363 × - 570/360 × 560/389 × - 538/348 =
1.078/365 × 586/353 × 7.676/380 × 2.214/371 × 569/363 × 570/360 × 560/389 × 538/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.078/365
1.078/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
365 = 5 × 73
CMMDC (1.078; 365) = 1
Fracția: 586/353
586/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (586; 353) = 1
Fracția: 7.676/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.676 = 22 × 19 × 101
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (7.676; 380) = 22 × 19 = 76
7.676/380 =
(7.676 : 76)/(380 : 76) =
101/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.676/380 =
(22 × 19 × 101)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 19 × 101) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 19 : 19 × 101)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 101)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 101)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 5 × 1) =
101/5
Fracția: 2.214/371
2.214/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.214 = 2 × 33 × 41
371 = 7 × 53
CMMDC (2.214; 371) = 1
Fracția: 569/363
569/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (569; 363) = 1
Fracția: 570/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (570; 360) = 2 × 3 × 5 = 30
570/360 =
(570 : 30)/(360 : 30) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/360 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 560/389
560/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (560; 389) = 1
Fracția: 538/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (538; 348) = 2
538/348 =
(538 : 2)/(348 : 2) =
269/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/348 =
(2 × 269)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 269)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 269)/(2 × 3 × 29) =
269/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.078/365 × 586/353 × 7.676/380 × 2.214/371 × 569/363 × 570/360 × 560/389 × 538/348 =
1.078/365 × 586/353 × 101/5 × 2.214/371 × 569/363 × 19/12 × 560/389 × 269/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.078/365 × 586/353 × 101/5 × 2.214/371 × 569/363 × 19/12 × 560/389 × 269/174 =
(1.078 × 586 × 101 × 2.214 × 569 × 19 × 560 × 269) / (365 × 353 × 5 × 371 × 363 × 12 × 389 × 174) =
(2 × 72 × 11 × 2 × 293 × 101 × 2 × 33 × 41 × 569 × 19 × 24 × 5 × 7 × 269) / (5 × 73 × 353 × 5 × 7 × 53 × 3 × 112 × 22 × 3 × 389 × 2 × 3 × 29) =
(27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569) / (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569; 23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569) / (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) =
((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) =
(24 × 30 × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569)/(20 × 30 × 5 × 1 × 111 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) =
(24 × 72 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569)/(5 × 11 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) =
(16 × 49 × 19 × 41 × 101 × 269 × 293 × 569)/(5 × 11 × 29 × 53 × 73 × 353 × 389) =
2.766.349.582.681.328/847.390.759.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.766.349.582.681.328 : 847.390.759.435 = 3.264 și restul = 466.143.885.488 ⇒
2.766.349.582.681.328 = 3.264 × 847.390.759.435 + 466.143.885.488 ⇒
2.766.349.582.681.328/847.390.759.435 =
(3.264 × 847.390.759.435 + 466.143.885.488)/847.390.759.435 =
(3.264 × 847.390.759.435)/847.390.759.435 + 466.143.885.488/847.390.759.435 =
3.264 + 466.143.885.488/847.390.759.435 =
3.264 466.143.885.488/847.390.759.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.264 + 466.143.885.488/847.390.759.435 =
3.264 + 466.143.885.488 : 847.390.759.435 ≈
3.264,550093189356 ≈
3.264,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.264,550093189356 =
3.264,550093189356 × 100/100 =
(3.264,550093189356 × 100)/100 =
326.455,009318935553/100 ≈
326.455,009318935553% ≈
326.455,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.078/365 × 586/353 × - 7.676/380 × 2.214/371 × - 569/363 × - 570/360 × 560/389 × - 538/348 = 2.766.349.582.681.328/847.390.759.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.078/365 × 586/353 × - 7.676/380 × 2.214/371 × - 569/363 × - 570/360 × 560/389 × - 538/348 = 3.264 466.143.885.488/847.390.759.435
Ca număr zecimal:
1.078/365 × 586/353 × - 7.676/380 × 2.214/371 × - 569/363 × - 570/360 × 560/389 × - 538/348 ≈ 3.264,55
Ca procentaj:
1.078/365 × 586/353 × - 7.676/380 × 2.214/371 × - 569/363 × - 570/360 × 560/389 × - 538/348 ≈ 326.455,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.