1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × - 550/321 × - 574/356 × 555/349 × - 551/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × - 550/321 × - 574/356 × 555/349 × - 551/341 =
- 1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × 550/321 × 574/356 × 555/349 × 551/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.078/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.078; 348) = 2
1.078/348 =
(1.078 : 2)/(348 : 2) =
539/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.078/348 =
(2 × 72 × 11)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 72 × 11) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 11)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 72 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 72 × 11)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 72 × 11)/(2 × 3 × 29) =
539/174
Fracția: 560/331
560/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (560; 331) = 1
Fracția: 7.631/330
7.631/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.631 = 13 × 587
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (7.631; 330) = 1
Fracția: 2.187/331
2.187/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.187 = 37
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.187; 331) = 1
Fracția: 550/321
550/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
321 = 3 × 107
CMMDC (550; 321) = 1
Fracția: 574/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
356 = 22 × 89
CMMDC (574; 356) = 2
574/356 =
(574 : 2)/(356 : 2) =
287/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/356 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 89) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 89) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 89) =
287/178
Fracția: 555/349
555/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 349) = 1
Fracția: 551/341
551/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (551; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × 550/321 × 574/356 × 555/349 × 551/341 =
- 539/174 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × 550/321 × 287/178 × 555/349 × 551/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 539/174 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × 550/321 × 287/178 × 555/349 × 551/341 =
- (539 × 560 × 7.631 × 2.187 × 550 × 287 × 555 × 551) / (174 × 331 × 330 × 331 × 321 × 178 × 349 × 341) =
- (72 × 11 × 24 × 5 × 7 × 13 × 587 × 37 × 2 × 52 × 11 × 7 × 41 × 3 × 5 × 37 × 19 × 29) / (2 × 3 × 29 × 331 × 2 × 3 × 5 × 11 × 331 × 3 × 107 × 2 × 89 × 349 × 11 × 31) =
- (25 × 38 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 587) / (23 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 587; 23 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349) = 23 × 33 × 5 × 112 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 587) / (23 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349) =
- ((25 × 38 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 587) : (23 × 33 × 5 × 112 × 29)) / ((23 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349) : (23 × 33 × 5 × 112 × 29)) =
- (25 : 23 × 38 : 33 × 54 : 5 × 74 × 112 : 112 × 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 41 × 587)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 29 : 29 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349) =
- (2(5 - 3) × 3(8 - 3) × 5(4 - 1) × 74 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 1 × 37 × 41 × 587)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349) =
- (22 × 35 × 53 × 74 × 110 × 13 × 19 × 1 × 37 × 41 × 587)/(20 × 30 × 1 × 110 × 1 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349) =
- (22 × 35 × 53 × 74 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 41 × 587)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 89 × 107 × 3312 × 349) =
- (22 × 35 × 53 × 74 × 13 × 19 × 37 × 41 × 587)/(31 × 89 × 107 × 3312 × 349) =
- (4 × 243 × 125 × 2.401 × 13 × 19 × 37 × 41 × 587)/(31 × 89 × 107 × 109.561 × 349) =
- 64.163.651.790.829.500/11.287.997.191.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.163.651.790.829.500 : 11.287.997.191.057 = - 5.684 și restul = - 2.675.756.861.512 ⇒
- 64.163.651.790.829.500 = - 5.684 × 11.287.997.191.057 - 2.675.756.861.512 ⇒
- 64.163.651.790.829.500/11.287.997.191.057 =
( - 5.684 × 11.287.997.191.057 - 2.675.756.861.512)/11.287.997.191.057 =
( - 5.684 × 11.287.997.191.057)/11.287.997.191.057 - 2.675.756.861.512/11.287.997.191.057 =
- 5.684 - 2.675.756.861.512/11.287.997.191.057 =
- 5.684 2.675.756.861.512/11.287.997.191.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.684 - 2.675.756.861.512/11.287.997.191.057 =
- 5.684 - 2.675.756.861.512 : 11.287.997.191.057 ≈
- 5.684,237044430134 ≈
- 5.684,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.684,237044430134 =
- 5.684,237044430134 × 100/100 =
( - 5.684,237044430134 × 100)/100 =
- 568.423,704443013433/100 ≈
- 568.423,704443013433% ≈
- 568.423,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × - 550/321 × - 574/356 × 555/349 × - 551/341 = - 64.163.651.790.829.500/11.287.997.191.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × - 550/321 × - 574/356 × 555/349 × - 551/341 = - 5.684 2.675.756.861.512/11.287.997.191.057
Ca număr zecimal:
1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × - 550/321 × - 574/356 × 555/349 × - 551/341 ≈ - 5.684,24
Ca procentaj:
1.078/348 × 560/331 × 7.631/330 × 2.187/331 × - 550/321 × - 574/356 × 555/349 × - 551/341 ≈ - 568.423,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.