1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 =
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 1.640/1.014
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.078/1.557
1.078/1.557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
1.557 = 32 × 173
CMMDC (1.078; 1.557) = 1
Fracția: 9.299/998
9.299/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.299 = 17 × 547
998 = 2 × 499
CMMDC (9.299; 998) = 1
Fracția: 7.368/1.007
7.368/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
1.007 = 19 × 53
CMMDC (7.368; 1.007) = 1
Fracția: 11.159/1.013
11.159/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.159; 1.013) = 1
Fracția: 963.473/1.789
963.473/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.473 = 7 × 137.639
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.473; 1.789) = 1
Fracția: 1.640/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (1.640; 1.014) = 2
1.640/1.014 =
(1.640 : 2)/(1.014 : 2) =
820/507
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.640/1.014 =
(23 × 5 × 41)/(2 × 3 × 132) =
((23 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(2(3 - 1) × 5 × 41)/(1 × 3 × 132) =
(22 × 5 × 41)/(1 × 3 × 132) =
820/507
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 1.640/1.014 =
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 820/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 820/507 =
- (1.078 × 9.299 × 7.368 × 11.159 × 963.473 × 820) / (1.557 × 998 × 1.007 × 1.013 × 1.789 × 507) =
- (2 × 72 × 11 × 17 × 547 × 23 × 3 × 307 × 11.159 × 7 × 137.639 × 22 × 5 × 41) / (32 × 173 × 2 × 499 × 19 × 53 × 1.013 × 1.789 × 3 × 132) =
- (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639) / (2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639; 2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639) / (2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- ((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) : (2 × 3)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(2 : 2 × 33 : 3 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(1 × 3(3 - 1) × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (25 × 1 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(1 × 32 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (25 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(32 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (32 × 5 × 343 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(9 × 169 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- 108.525.564.618.854.057.591.840/239.621.134.091.104.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.525.564.618.854.057.591.840 : 239.621.134.091.104.233 = - 452.904 și restul = - 194.504.456.586.049.208 ⇒
- 108.525.564.618.854.057.591.840 = - 452.904 × 239.621.134.091.104.233 - 194.504.456.586.049.208 ⇒
- 108.525.564.618.854.057.591.840/239.621.134.091.104.233 =
( - 452.904 × 239.621.134.091.104.233 - 194.504.456.586.049.208)/239.621.134.091.104.233 =
( - 452.904 × 239.621.134.091.104.233)/239.621.134.091.104.233 - 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233 =
- 452.904 - 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233 =
- 452.904 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 452.904 - 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233 =
- 452.904 - 194.504.456.586.049.208 : 239.621.134.091.104.233 ≈
- 452.904,811716618085 ≈
- 452.904,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 452.904,811716618085 =
- 452.904,811716618085 × 100/100 =
( - 452.904,811716618085 × 100)/100 =
- 45.290.481,171661808469/100 =
- 45.290.481,171661808469% ≈
- 45.290.481,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 = - 108.525.564.618.854.057.591.840/239.621.134.091.104.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 = - 452.904 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233
Ca număr zecimal:
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 ≈ - 452.904,81
Ca procentaj:
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 ≈ - 45.290.481,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.