10.772/147 × - 27.087/139 × - 51.747/154 × - 96.062/141 × 198.894/125 × - 357.786/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
10.772/147 × - 27.087/139 × - 51.747/154 × - 96.062/141 × 198.894/125 × - 357.786/135 =
10.772/147 × 27.087/139 × 51.747/154 × 96.062/141 × 198.894/125 × 357.786/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.772/147
10.772/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
147 = 3 × 72
CMMDC (10.772; 147) = 1
Fracția: 27.087/139
27.087/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.087 = 3 × 9.029
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (27.087; 139) = 1
Fracția: 51.747/154
51.747/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.747 = 3 × 47 × 367
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (51.747; 154) = 1
Fracția: 96.062/141
96.062/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.062 = 2 × 43 × 1.117
141 = 3 × 47
CMMDC (96.062; 141) = 1
Fracția: 198.894/125
198.894/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.894 = 2 × 3 × 33.149
125 = 53
CMMDC (198.894; 125) = 1
Fracția: 357.786/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.786 = 2 × 32 × 11 × 13 × 139
135 = 33 × 5
CMMDC (357.786; 135) = 32 = 9
357.786/135 =
(357.786 : 9)/(135 : 9) =
39.754/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.786/135 =
(2 × 32 × 11 × 13 × 139)/(33 × 5) =
((2 × 32 × 11 × 13 × 139) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 11 × 13 × 139)/(33 : 32 × 5) =
(2 × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 139)/(3(3 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 11 × 13 × 139)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 139)/(3 × 5) =
39.754/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.772/147 × 27.087/139 × 51.747/154 × 96.062/141 × 198.894/125 × 357.786/135 =
10.772/147 × 27.087/139 × 51.747/154 × 96.062/141 × 198.894/125 × 39.754/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.772/147 × 27.087/139 × 51.747/154 × 96.062/141 × 198.894/125 × 39.754/15 =
(10.772 × 27.087 × 51.747 × 96.062 × 198.894 × 39.754) / (147 × 139 × 154 × 141 × 125 × 15) =
(22 × 2.693 × 3 × 9.029 × 3 × 47 × 367 × 2 × 43 × 1.117 × 2 × 3 × 33.149 × 2 × 11 × 13 × 139) / (3 × 72 × 139 × 2 × 7 × 11 × 3 × 47 × 53 × 3 × 5) =
(25 × 33 × 11 × 13 × 43 × 47 × 139 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149) / (2 × 33 × 54 × 73 × 11 × 47 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 11 × 13 × 43 × 47 × 139 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149; 2 × 33 × 54 × 73 × 11 × 47 × 139) = 2 × 33 × 11 × 47 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 11 × 13 × 43 × 47 × 139 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149) / (2 × 33 × 54 × 73 × 11 × 47 × 139) =
((25 × 33 × 11 × 13 × 43 × 47 × 139 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149) : (2 × 33 × 11 × 47 × 139)) / ((2 × 33 × 54 × 73 × 11 × 47 × 139) : (2 × 33 × 11 × 47 × 139)) =
(25 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 13 × 43 × 47 : 47 × 139 : 139 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149)/(2 : 2 × 33 : 33 × 54 × 73 × 11 : 11 × 47 : 47 × 139 : 139) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 43 × 1 × 1 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149)/(1 × 3(3 - 3) × 54 × 73 × 1 × 1 × 1) =
(24 × 30 × 1 × 13 × 43 × 1 × 1 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149)/(1 × 30 × 54 × 73 × 1 × 1 × 1) =
(24 × 1 × 1 × 13 × 43 × 1 × 1 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149)/(1 × 1 × 54 × 73 × 1 × 1 × 1) =
(24 × 13 × 43 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149)/(54 × 73) =
(16 × 13 × 43 × 367 × 1.117 × 2.693 × 9.029 × 33.149)/(625 × 343) =
2.955.272.047.313.820.370.448/214.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.955.272.047.313.820.370.448 : 214.375 = 13.785.525.585.137.354 și restul = 106.698 ⇒
2.955.272.047.313.820.370.448 = 13.785.525.585.137.354 × 214.375 + 106.698 ⇒
2.955.272.047.313.820.370.448/214.375 =
(13.785.525.585.137.354 × 214.375 + 106.698)/214.375 =
(13.785.525.585.137.354 × 214.375)/214.375 + 106.698/214.375 =
13.785.525.585.137.354 + 106.698/214.375 =
13.785.525.585.137.354 106.698/214.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.785.525.585.137.354 + 106.698/214.375 =
13.785.525.585.137.354 + 106.698 : 214.375 ≈
13.785.525.585.137.354,497716618076 ≈
13.785.525.585.137.354,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.785.525.585.137.354,497716618076 =
13.785.525.585.137.354,497716618076 × 100/100 =
(13.785.525.585.137.354,497716618076 × 100)/100 =
1.378.552.558.513.735.449,77166180758/100 ≈
1.378.552.558.513.735.449,77166180758% ≈
1.378.552.558.513.735.449,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
10.772/147 × - 27.087/139 × - 51.747/154 × - 96.062/141 × 198.894/125 × - 357.786/135 = 2.955.272.047.313.820.370.448/214.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
10.772/147 × - 27.087/139 × - 51.747/154 × - 96.062/141 × 198.894/125 × - 357.786/135 = 13.785.525.585.137.354 106.698/214.375
Ca număr zecimal:
10.772/147 × - 27.087/139 × - 51.747/154 × - 96.062/141 × 198.894/125 × - 357.786/135 ≈ 13.785.525.585.137.354,5
Ca procentaj:
10.772/147 × - 27.087/139 × - 51.747/154 × - 96.062/141 × 198.894/125 × - 357.786/135 ≈ 1.378.552.558.513.735.449,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.