1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 =
- 1.077/1.691 × 9.504/1.072 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.077/1.691
1.077/1.691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.077 = 3 × 359
1.691 = 19 × 89
CMMDC (1.077; 1.691) = 1
Fracția: 9.504/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.504 = 25 × 33 × 11
1.072 = 24 × 67
CMMDC (9.504; 1.072) = 24 = 16
9.504/1.072 =
(9.504 : 16)/(1.072 : 16) =
594/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.504/1.072 =
(25 × 33 × 11)/(24 × 67) =
((25 × 33 × 11) : 24)/((24 × 67) : 24) =
(25 : 24 × 33 × 11)/(24 : 24 × 67) =
(2(5 - 4) × 33 × 11)/(2(4 - 4) × 67) =
(21 × 33 × 11)/(20 × 67) =
(2 × 33 × 11)/(1 × 67) =
594/67
Fracția: 7.541/1.078
7.541/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (7.541; 1.078) = 1
Fracția: 11.360/1.107
11.360/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.360 = 25 × 5 × 71
1.107 = 33 × 41
CMMDC (11.360; 1.107) = 1
Fracția: 963.704/1.845
963.704/1.845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.704 = 23 × 7 × 17.209
1.845 = 32 × 5 × 41
CMMDC (963.704; 1.845) = 1
Fracția: 1.764/1.073
1.764/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
1.073 = 29 × 37
CMMDC (1.764; 1.073) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.077/1.691 × 9.504/1.072 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073 =
- 1.077/1.691 × 594/67 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.077/1.691 × 594/67 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073 =
- (1.077 × 594 × 7.541 × 11.360 × 963.704 × 1.764) / (1.691 × 67 × 1.078 × 1.107 × 1.845 × 1.073) =
- (3 × 359 × 2 × 33 × 11 × 7.541 × 25 × 5 × 71 × 23 × 7 × 17.209 × 22 × 32 × 72) / (19 × 89 × 67 × 2 × 72 × 11 × 33 × 41 × 32 × 5 × 41 × 29 × 37) =
- (211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209; 2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) = 2 × 35 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- ((211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209) : (2 × 35 × 5 × 72 × 11)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) : (2 × 35 × 5 × 72 × 11)) =
- (211 : 2 × 36 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(2 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (2(11 - 1) × 3(6 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(1 × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (210 × 31 × 1 × 71 × 1 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(1 × 30 × 1 × 70 × 1 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (210 × 3 × 1 × 7 × 1 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (210 × 3 × 7 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (1.024 × 3 × 7 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(19 × 29 × 37 × 1.681 × 67 × 89) =
- 71.130.624.891.454.464/204.355.271.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.130.624.891.454.464 : 204.355.271.761 = - 348.073 și restul = - 72.383.787.911 ⇒
- 71.130.624.891.454.464 = - 348.073 × 204.355.271.761 - 72.383.787.911 ⇒
- 71.130.624.891.454.464/204.355.271.761 =
( - 348.073 × 204.355.271.761 - 72.383.787.911)/204.355.271.761 =
( - 348.073 × 204.355.271.761)/204.355.271.761 - 72.383.787.911/204.355.271.761 =
- 348.073 - 72.383.787.911/204.355.271.761 =
- 348.073 72.383.787.911/204.355.271.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 348.073 - 72.383.787.911/204.355.271.761 =
- 348.073 - 72.383.787.911 : 204.355.271.761 ≈
- 348.073,354205630651 ≈
- 348.073,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 348.073,354205630651 =
- 348.073,354205630651 × 100/100 =
( - 348.073,354205630651 × 100)/100 =
- 34.807.335,420563065119/100 ≈
- 34.807.335,420563065119% ≈
- 34.807.335,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 = - 71.130.624.891.454.464/204.355.271.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 = - 348.073 72.383.787.911/204.355.271.761
Ca număr zecimal:
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 ≈ - 348.073,35
Ca procentaj:
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 ≈ - 34.807.335,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.