10.746/141 × 27.063/128 × - 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
10.746/141 × 27.063/128 × - 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118 =
- 10.746/141 × 27.063/128 × 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.746/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
141 = 3 × 47
CMMDC (10.746; 141) = 3
10.746/141 =
(10.746 : 3)/(141 : 3) =
3.582/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.746/141 =
(2 × 33 × 199)/(3 × 47) =
((2 × 33 × 199) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 199)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 47) =
(2 × 32 × 199)/(1 × 47) =
3.582/47
Fracția: 27.063/128
27.063/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.063 = 32 × 31 × 97
128 = 27
CMMDC (27.063; 128) = 1
Fracția: 51.736/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.736 = 23 × 29 × 223
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (51.736; 138) = 2
51.736/138 =
(51.736 : 2)/(138 : 2) =
25.868/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51.736/138 =
(23 × 29 × 223)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 29 × 223) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 223)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 29 × 223)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 29 × 223)/(1 × 3 × 23) =
25.868/69
Fracția: 96.049/138
96.049/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.049 = 139 × 691
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (96.049; 138) = 1
Fracția: 198.879/112
198.879/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.879 = 3 × 66.293
112 = 24 × 7
CMMDC (198.879; 112) = 1
Fracția: 357.760/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.760 = 27 × 5 × 13 × 43
118 = 2 × 59
CMMDC (357.760; 118) = 2
357.760/118 =
(357.760 : 2)/(118 : 2) =
178.880/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.760/118 =
(27 × 5 × 13 × 43)/(2 × 59) =
((27 × 5 × 13 × 43) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 13 × 43)/(2 : 2 × 59) =
(2(7 - 1) × 5 × 13 × 43)/(1 × 59) =
(26 × 5 × 13 × 43)/(1 × 59) =
178.880/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.746/141 × 27.063/128 × 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118 =
- 3.582/47 × 27.063/128 × 25.868/69 × 96.049/138 × 198.879/112 × 178.880/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.582/47 × 27.063/128 × 25.868/69 × 96.049/138 × 198.879/112 × 178.880/59 =
- (3.582 × 27.063 × 25.868 × 96.049 × 198.879 × 178.880) / (47 × 128 × 69 × 138 × 112 × 59) =
- (2 × 32 × 199 × 32 × 31 × 97 × 22 × 29 × 223 × 139 × 691 × 3 × 66.293 × 26 × 5 × 13 × 43) / (47 × 27 × 3 × 23 × 2 × 3 × 23 × 24 × 7 × 59) =
- (29 × 35 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293) / (212 × 32 × 7 × 232 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293; 212 × 32 × 7 × 232 × 47 × 59) = 29 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293) / (212 × 32 × 7 × 232 × 47 × 59) =
- ((29 × 35 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293) : (29 × 32)) / ((212 × 32 × 7 × 232 × 47 × 59) : (29 × 32)) =
- (29 : 29 × 35 : 32 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293)/(212 : 29 × 32 : 32 × 7 × 232 × 47 × 59) =
- (2(9 - 9) × 3(5 - 2) × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293)/(2(12 - 9) × 3(2 - 2) × 7 × 232 × 47 × 59) =
- (20 × 33 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293)/(23 × 30 × 7 × 232 × 47 × 59) =
- (1 × 33 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293)/(23 × 1 × 7 × 232 × 47 × 59) =
- (33 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293)/(23 × 7 × 232 × 47 × 59) =
- (27 × 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 97 × 139 × 199 × 223 × 691 × 66.293)/(8 × 7 × 529 × 47 × 59) =
- 1.859.496.915.682.494.766.748.655/82.147.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.859.496.915.682.494.766.748.655 : 82.147.352 = - 22.636.115.107.916.013 și restul = - 60.401.079 ⇒
- 1.859.496.915.682.494.766.748.655 = - 22.636.115.107.916.013 × 82.147.352 - 60.401.079 ⇒
- 1.859.496.915.682.494.766.748.655/82.147.352 =
( - 22.636.115.107.916.013 × 82.147.352 - 60.401.079)/82.147.352 =
( - 22.636.115.107.916.013 × 82.147.352)/82.147.352 - 60.401.079/82.147.352 =
- 22.636.115.107.916.013 - 60.401.079/82.147.352 =
- 22.636.115.107.916.013 60.401.079/82.147.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.636.115.107.916.013 - 60.401.079/82.147.352 =
- 22.636.115.107.916.013 - 60.401.079 : 82.147.352 ≈
- 22.636.115.107.916.013,735277249107 ≈
- 22.636.115.107.916.013,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.636.115.107.916.013,735277249107 =
- 22.636.115.107.916.013,735277249107 × 100/100 =
( - 22.636.115.107.916.013,735277249107 × 100)/100 =
- 2.263.611.510.791.601.373,527724910719/100 ≈
- 2.263.611.510.791.601.373,527724910719% ≈
- 2.263.611.510.791.601.373,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
10.746/141 × 27.063/128 × - 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118 = - 1.859.496.915.682.494.766.748.655/82.147.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
10.746/141 × 27.063/128 × - 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118 = - 22.636.115.107.916.013 60.401.079/82.147.352
Ca număr zecimal:
10.746/141 × 27.063/128 × - 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118 ≈ - 22.636.115.107.916.013,74
Ca procentaj:
10.746/141 × 27.063/128 × - 51.736/138 × 96.049/138 × 198.879/112 × 357.760/118 ≈ - 2.263.611.510.791.601.373,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.