10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × - 357.749/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × - 357.749/125 =
- 10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × 357.749/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.746/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
136 = 23 × 17
CMMDC (10.746; 136) = 2
10.746/136 =
(10.746 : 2)/(136 : 2) =
5.373/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.746/136 =
(2 × 33 × 199)/(23 × 17) =
((2 × 33 × 199) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 199)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 33 × 199)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 33 × 199)/(22 × 17) =
5.373/68
Fracția: 27.055/129
27.055/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.055 = 5 × 7 × 773
129 = 3 × 43
CMMDC (27.055; 129) = 1
Fracția: 51.728/127
51.728/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.728 = 24 × 53 × 61
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51.728; 127) = 1
Fracția: 96.037/131
96.037/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.037 = 137 × 701
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (96.037; 131) = 1
Fracția: 198.862/107
198.862/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.862 = 2 × 99.431
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198.862; 107) = 1
Fracția: 357.749/125
357.749/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.749 = 74 × 149
125 = 53
CMMDC (357.749; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × 357.749/125 =
- 5.373/68 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × 357.749/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5.373/68 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × 357.749/125 =
- (5.373 × 27.055 × 51.728 × 96.037 × 198.862 × 357.749) / (68 × 129 × 127 × 131 × 107 × 125) =
- (33 × 199 × 5 × 7 × 773 × 24 × 53 × 61 × 137 × 701 × 2 × 99.431 × 74 × 149) / (22 × 17 × 3 × 43 × 127 × 131 × 107 × 53) =
- (25 × 33 × 5 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431) / (22 × 3 × 53 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431; 22 × 3 × 53 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431) / (22 × 3 × 53 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) =
- ((25 × 33 × 5 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 53 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) : (22 × 3 × 5)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) =
- (23 × 32 × 1 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431)/(20 × 1 × 52 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) =
- (23 × 32 × 1 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431)/(1 × 1 × 52 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) =
- (23 × 32 × 75 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431)/(52 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) =
- (8 × 9 × 16.807 × 53 × 61 × 137 × 149 × 199 × 701 × 773 × 99.431)/(25 × 17 × 43 × 107 × 127 × 131) =
- 856.263.895.299.145.406.540.563.992/32.532.405.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 856.263.895.299.145.406.540.563.992 : 32.532.405.725 = - 26.320.337.405.639.109 și restul = - 9.625.064.967 ⇒
- 856.263.895.299.145.406.540.563.992 = - 26.320.337.405.639.109 × 32.532.405.725 - 9.625.064.967 ⇒
- 856.263.895.299.145.406.540.563.992/32.532.405.725 =
( - 26.320.337.405.639.109 × 32.532.405.725 - 9.625.064.967)/32.532.405.725 =
( - 26.320.337.405.639.109 × 32.532.405.725)/32.532.405.725 - 9.625.064.967/32.532.405.725 =
- 26.320.337.405.639.109 - 9.625.064.967/32.532.405.725 =
- 26.320.337.405.639.109 9.625.064.967/32.532.405.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.320.337.405.639.109 - 9.625.064.967/32.532.405.725 =
- 26.320.337.405.639.109 - 9.625.064.967 : 32.532.405.725 ≈
- 26.320.337.405.639.109,29586084252 ≈
- 26.320.337.405.639.109,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.320.337.405.639.109,29586084252 =
- 26.320.337.405.639.109,29586084252 × 100/100 =
( - 26.320.337.405.639.109,29586084252 × 100)/100 =
- 2.632.033.740.563.910.929,586084251997/100 =
- 2.632.033.740.563.910.929,586084251997% ≈
- 2.632.033.740.563.910.929,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × - 357.749/125 = - 856.263.895.299.145.406.540.563.992/32.532.405.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × - 357.749/125 = - 26.320.337.405.639.109 9.625.064.967/32.532.405.725
Ca număr zecimal:
10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × - 357.749/125 ≈ - 26.320.337.405.639.109,3
Ca procentaj:
10.746/136 × 27.055/129 × 51.728/127 × 96.037/131 × 198.862/107 × - 357.749/125 ≈ - 2.632.033.740.563.910.929,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.