1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × - 2.196/311 × - 553/328 × 553/353 × 525/317 × - 531/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × - 2.196/311 × - 553/328 × 553/353 × 525/317 × - 531/332 =
- 1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × 2.196/311 × 553/328 × 553/353 × 525/317 × 531/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.074/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.074; 315) = 3
1.074/315 =
(1.074 : 3)/(315 : 3) =
358/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.074/315 =
(2 × 3 × 179)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 179) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 179)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 179)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(2 × 1 × 179)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 179)/(3 × 5 × 7) =
358/105
Fracția: 562/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
304 = 24 × 19
CMMDC (562; 304) = 2
562/304 =
(562 : 2)/(304 : 2) =
281/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/304 =
(2 × 281)/(24 × 19) =
((2 × 281) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 281)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 281)/(23 × 19) =
281/152
Fracția: 7.618/329
7.618/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.618 = 2 × 13 × 293
329 = 7 × 47
CMMDC (7.618; 329) = 1
Fracția: 2.196/311
2.196/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.196 = 22 × 32 × 61
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.196; 311) = 1
Fracția: 553/328
553/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
328 = 23 × 41
CMMDC (553; 328) = 1
Fracția: 553/353
553/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 353) = 1
Fracția: 525/317
525/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 317) = 1
Fracția: 531/332
531/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
332 = 22 × 83
CMMDC (531; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × 2.196/311 × 553/328 × 553/353 × 525/317 × 531/332 =
- 358/105 × 281/152 × 7.618/329 × 2.196/311 × 553/328 × 553/353 × 525/317 × 531/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 358/105 × 281/152 × 7.618/329 × 2.196/311 × 553/328 × 553/353 × 525/317 × 531/332 =
- (358 × 281 × 7.618 × 2.196 × 553 × 553 × 525 × 531) / (105 × 152 × 329 × 311 × 328 × 353 × 317 × 332) =
- (2 × 179 × 281 × 2 × 13 × 293 × 22 × 32 × 61 × 7 × 79 × 7 × 79 × 3 × 52 × 7 × 32 × 59) / (3 × 5 × 7 × 23 × 19 × 7 × 47 × 311 × 23 × 41 × 353 × 317 × 22 × 83) =
- (24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293) / (28 × 3 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293; 28 × 3 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) = 24 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293) / (28 × 3 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) =
- ((24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293) : (24 × 3 × 5 × 72)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) : (24 × 3 × 5 × 72)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293)/(28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) =
- (20 × 34 × 51 × 71 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293)/(24 × 1 × 1 × 70 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293)/(24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) =
- (34 × 5 × 7 × 13 × 59 × 61 × 792 × 179 × 281 × 293)/(24 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) =
- (81 × 5 × 7 × 13 × 59 × 61 × 6.241 × 179 × 281 × 293)/(16 × 19 × 41 × 47 × 83 × 311 × 317 × 353) =
- 12.199.988.351.396.733.615/1.692.106.708.519.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.199.988.351.396.733.615 : 1.692.106.708.519.504 = - 7.209 și restul = - 1.591.089.679.629.279 ⇒
- 12.199.988.351.396.733.615 = - 7.209 × 1.692.106.708.519.504 - 1.591.089.679.629.279 ⇒
- 12.199.988.351.396.733.615/1.692.106.708.519.504 =
( - 7.209 × 1.692.106.708.519.504 - 1.591.089.679.629.279)/1.692.106.708.519.504 =
( - 7.209 × 1.692.106.708.519.504)/1.692.106.708.519.504 - 1.591.089.679.629.279/1.692.106.708.519.504 =
- 7.209 - 1.591.089.679.629.279/1.692.106.708.519.504 =
- 7.209 1.591.089.679.629.279/1.692.106.708.519.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.209 - 1.591.089.679.629.279/1.692.106.708.519.504 =
- 7.209 - 1.591.089.679.629.279 : 1.692.106.708.519.504 ≈
- 7.209,940301029254 ≈
- 7.209,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.209,940301029254 =
- 7.209,940301029254 × 100/100 =
( - 7.209,940301029254 × 100)/100 =
- 720.994,030102925447/100 ≈
- 720.994,030102925447% ≈
- 720.994,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × - 2.196/311 × - 553/328 × 553/353 × 525/317 × - 531/332 = - 12.199.988.351.396.733.615/1.692.106.708.519.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × - 2.196/311 × - 553/328 × 553/353 × 525/317 × - 531/332 = - 7.209 1.591.089.679.629.279/1.692.106.708.519.504
Ca număr zecimal:
1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × - 2.196/311 × - 553/328 × 553/353 × 525/317 × - 531/332 ≈ - 7.209,94
Ca procentaj:
1.074/315 × 562/304 × 7.618/329 × - 2.196/311 × - 553/328 × 553/353 × 525/317 × - 531/332 ≈ - 720.994,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.