1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × - 2.171/312 × 531/307 × - 552/342 × 542/335 × 525/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × - 2.171/312 × 531/307 × - 552/342 × 542/335 × 525/328 =
1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × 2.171/312 × 531/307 × 552/342 × 542/335 × 525/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.073/335
1.073/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
335 = 5 × 67
CMMDC (1.073; 335) = 1
Fracția: 549/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (549; 318) = 3
549/318 =
(549 : 3)/(318 : 3) =
183/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/318 =
(32 × 61)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 61) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 61)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 61)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 61)/(2 × 1 × 53) =
183/106
Fracția: 7.622/313
7.622/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.622 = 2 × 37 × 103
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.622; 313) = 1
Fracția: 2.171/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.171 = 13 × 167
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.171; 312) = 13
2.171/312 =
(2.171 : 13)/(312 : 13) =
167/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.171/312 =
(13 × 167)/(23 × 3 × 13) =
((13 × 167) : 13)/((23 × 3 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 167)/(23 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 167)/(23 × 3 × 1) =
167/24
Fracția: 531/307
531/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 307) = 1
Fracția: 552/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (552; 342) = 2 × 3 = 6
552/342 =
(552 : 6)/(342 : 6) =
92/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/342 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 31 × 19) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 3 × 19) =
92/57
Fracția: 542/335
542/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
335 = 5 × 67
CMMDC (542; 335) = 1
Fracția: 525/328
525/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
328 = 23 × 41
CMMDC (525; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × 2.171/312 × 531/307 × 552/342 × 542/335 × 525/328 =
1.073/335 × 183/106 × 7.622/313 × 167/24 × 531/307 × 92/57 × 542/335 × 525/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.073/335 × 183/106 × 7.622/313 × 167/24 × 531/307 × 92/57 × 542/335 × 525/328 =
(1.073 × 183 × 7.622 × 167 × 531 × 92 × 542 × 525) / (335 × 106 × 313 × 24 × 307 × 57 × 335 × 328) =
(29 × 37 × 3 × 61 × 2 × 37 × 103 × 167 × 32 × 59 × 22 × 23 × 2 × 271 × 3 × 52 × 7) / (5 × 67 × 2 × 53 × 313 × 23 × 3 × 307 × 3 × 19 × 5 × 67 × 23 × 41) =
(24 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271) / (27 × 32 × 52 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271; 27 × 32 × 52 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271) / (27 × 32 × 52 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) =
((24 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271) : (24 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) : (24 × 32 × 52)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271)/(27 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) =
(20 × 32 × 50 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271)/(23 × 30 × 50 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271)/(23 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) =
(32 × 7 × 23 × 29 × 372 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271)/(23 × 19 × 41 × 53 × 672 × 307 × 313) =
(9 × 7 × 23 × 29 × 1.369 × 59 × 61 × 103 × 167 × 271)/(8 × 19 × 41 × 53 × 4.489 × 307 × 313) =
965.105.220.603.816.621/142.474.005.009.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
965.105.220.603.816.621 : 142.474.005.009.704 = 6.773 și restul = 128.784.673.091.429 ⇒
965.105.220.603.816.621 = 6.773 × 142.474.005.009.704 + 128.784.673.091.429 ⇒
965.105.220.603.816.621/142.474.005.009.704 =
(6.773 × 142.474.005.009.704 + 128.784.673.091.429)/142.474.005.009.704 =
(6.773 × 142.474.005.009.704)/142.474.005.009.704 + 128.784.673.091.429/142.474.005.009.704 =
6.773 + 128.784.673.091.429/142.474.005.009.704 =
6.773 128.784.673.091.429/142.474.005.009.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.773 + 128.784.673.091.429/142.474.005.009.704 =
6.773 + 128.784.673.091.429 : 142.474.005.009.704 ≈
6.773,903916985296 ≈
6.773,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.773,903916985296 =
6.773,903916985296 × 100/100 =
(6.773,903916985296 × 100)/100 =
677.390,391698529607/100 ≈
677.390,391698529607% ≈
677.390,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × - 2.171/312 × 531/307 × - 552/342 × 542/335 × 525/328 = 965.105.220.603.816.621/142.474.005.009.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × - 2.171/312 × 531/307 × - 552/342 × 542/335 × 525/328 = 6.773 128.784.673.091.429/142.474.005.009.704
Ca număr zecimal:
1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × - 2.171/312 × 531/307 × - 552/342 × 542/335 × 525/328 ≈ 6.773,9
Ca procentaj:
1.073/335 × 549/318 × 7.622/313 × - 2.171/312 × 531/307 × - 552/342 × 542/335 × 525/328 ≈ 677.390,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.